小学数学所有公式大全-人教版

小学数学所有公式大全-人教版数学，这门充满逻辑与美感的学科，公式是它的骨架与灵魂。对于小学生而言，掌握好基础公式，就如同拿到了打开数学大门的钥匙，能让学习过程更加顺畅，解题思路更加清晰。本文专为大家梳理人教版小学数学阶段的所有核心公式，内容全面，条理清晰，希望能成为同学们学习路上的得力助手。请同学们不仅要记住这些公式，更要理解其背后的含义，这样才能真正做到灵活运用，举一反三。一、数与代数1.数的认识*整数的读写：这部分主要是掌握数位顺序表，理解“个、十、百、千、万……”以及“十分之一、百分之一……”等计数单位的含义。*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。分数单位是表示其中一份的数。*小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……*分数与小数的基本性质：*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。2.数的运算2.1四则运算的意义和各部分间的关系*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*和=加数+加数*加数=和-另一个加数*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。*差=被减数-减数*减数=被减数-差*被减数=减数+差*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（在分数乘法中，还表示求一个数的几分之几是多少。）*积=因数×因数*因数=积÷另一个因数*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*商=被除数÷除数*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*（有余数的除法）被除数=商×除数+余数2.2运算定律与简便运算*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。*a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。*(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。*a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。*(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*(a+b)×c=a×c+b×c*（拓展）(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。*a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。*a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。*a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)(b、c均不为0)3.常见的量及其单位换算3.1长度单位*常用单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)*进率：*1千米=1000米*1米=10分米*1分米=10厘米*1厘米=10毫米*1米=100厘米=1000毫米3.2面积单位*常用单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)*进率：*1平方千米=100公顷*1公顷=____平方米*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米*1平方米=____平方厘米3.3体积（容积）单位*常用单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)*进率：*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米*1立方分米=1升*1立方厘米=1毫升*1升=1000毫升3.4质量单位*常用单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)*进率：*1吨=1000千克*1千克=1000克3.5时间单位*常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒*进率：*1世纪=100年*1年=12个月(平年365天，闰年366天)*大月(31天)：1、3、5、7、8、10、12月*小月(30天)：4、6、9、11月*平年2月28天，闰年2月29天*1日=24小时*1小时=60分*1分=60秒*平年闰年判断：公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。3.6货币单位*常用单位：元、角、分*进率：*1元=10角*1角=10分*1元=100分二、图形与几何1.平面图形的周长和面积*周长(C)：封闭图形一周的长度。*面积(S)：物体的表面或围成的平面图形的大小。1.1长方形*周长：C=(长+宽)×2=2(a+b)*面积：S=长×宽=a×b1.2正方形*周长：C=边长×4=4a*面积：S=边长×边长=a×a=a²1.3三角形*周长：C=边长1+边长2+边长3=a+b+c*面积：S=底×高÷2=a×h÷2*注：三角形的高是对应底边上的高。1.4平行四边形*周长：C=(长边+短边)×2*面积：S=底×高=a×h*注：平行四边形的高是对应底边上的高。1.5梯形*周长：C=上底+下底+腰长1+腰长2=a+b+c+d*面积：S=(上底+下底)×高÷2=(a+b)×h÷21.6圆*圆心(O)：圆中心的点。*半径(r)：连接圆心和圆上任意一点的线段。*直径(d)：通过圆心并且两端都在圆上的线段。d=r×2或r=d÷2*圆周率(π)：圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，通常取3.14。*周长(圆周)：C=π×直径=2×π×半径=πd=2πr*面积：S=π×半径×半径=πr²2.立体图形的表面积和体积*表面积(S表)：立体图形所有面的面积之和。*体积(V)：物体所占空间的大小。*容积：容器所能容纳物体的体积。2.1长方体*棱长总和：L=(长+宽+高)×4=4(a+b+h)*表面积：S表=(长×宽+长×高+宽×高)×2=2(ab+ah+bh)*体积：V=长×宽×高=a×b×h2.2正方体*棱长总和：L=棱长×12=12a*表面积：S表=棱长×棱长×6=6a²*体积：V=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a³2.3圆柱*底面周长：C底=πd=2πr*底面积：S底=πr²*侧面积：S侧=底面周长×高=C底×h=πdh=2πrh*表面积：S表=侧面积+底面积×2=S侧+2S底=2πrh+2πr²*体积：V=底面积×高=S底×h=πr²h2.4圆锥*体积：V=底面积×高×1/3=S底×h×1/3=(πr²h)/3*注：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。三、比和比例1.比*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比值：比的前项除以后项所得的商。*a:b=a÷b=a/b(b≠0)2.比例*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*若a:b=c:d(或a/b=c/d)，则ad=bc。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。四、解决问题的常用数量关系1.一般数量关系*每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数*1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数*速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度*单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价*工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率2.分数（百分数）问题*求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）：*分率（百分率）=比较量÷单位“1”的量*求一个数的几分之几（百分之几）是多少：*比较量=单位“1”的量×分率（百分率）*已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数：*单位“1”的量=比较量÷分率（百分率）*出勤率=出勤人数÷总人数×100%*合格率=合格产品数÷产品总数×100%*成活率=成活棵数÷总棵数×100%*利润率=（售价-成本）÷成本×100%3.工程问题*合作工作时间=工作总量÷工作效率之和*（通常将工作总量看作单位“1”）4.相遇问题*相