2025年小学数学教师副高水平能力测试题（附答案）

2025年小学数学教师副高水平能力测试题（附答案）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分）

1.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，数学课程要培养的学生核心素养，不包括以下哪个方面（）

A.会用数学的眼光观察现实世界

B.会用数学的思维思考现实世界

C.会用数学的方法解决现实世界问题

D.会用数学的语言表达现实世界

2.以下数学核心素养中，属于小学阶段“数与代数”领域重点培养的、针对事物可测量属性及大小关系的直观感知的是（）

A.数感B.量感C.符号意识D.运算能力

3.《义务教育数学课程标准（2022年版）》将义务教育阶段数学课程划分为4个学段，其中小学第三学段的覆盖年级是（）

A.1-2年级B.3-4年级C.5-6年级D.7-9年级

4.一个三位数，同时能被2、3、5整除，它的百位数字是最小的质数，十位数字是最小的合数，这个数是（）

A.240B.245C.120D.140

5.教学“平行四边形的面积”时，教师引导学生通过剪、拼将平行四边形转化为已学过的长方形，进而推导面积公式，该过程主要渗透的数学思想方法是（）

A.分类思想B.转化思想C.数形结合思想D.极限思想

6.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，学业水平考试的命题原则不包括以下哪项（）

A.坚持素养立意B.基于课程标准C.突出知识记忆考查D.面向全体学生

7.依据“双减”政策对义务教育阶段作业管理的要求，小学三至六年级书面家庭作业平均完成时间不得超过（）

A.30分钟B.60分钟C.90分钟D.120分钟

8.依据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学阶段学生的认知发展主要处于（）

A.感知运动阶段B.前运算阶段C.具体运算阶段D.形式运算阶段

9.把一根3米长的绳子平均分成7段，下列说法正确的是（）

A.每段占全长的37B.每段长17米C.每段占全长的17D.每段长13米

10.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，小学第三学段（5-6年级）统计与概率领域要求学生掌握的统计图类型不包括（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

11.我国古代数学家刘徽提出的“割圆术”，通过不断倍增圆内接正多边形的边数计算圆周率，该方法主要渗透的数学思想是（）

A.极限思想B.分类思想C.建模思想D.公理化思想

12.教学“分数的初步认识”时，教师通过分蛋糕、折正方形纸等直观操作引导学生感知12的含义，该教学方式主要符合的教学原则是（）

A.循序渐进原则B.直观性原则C.因材施教原则D.巩固性原则

13.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，若圆锥的高是3.6厘米，则圆柱的高是（）

A.1.8厘米B.3.6厘米C.7.2厘米D.10.8厘米

14.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，义务教育阶段数学课程安排的跨学科主题学习活动课时占总课时的比例不低于（）

A.5%B.10%C.15%D.20%

15.小学数学教师开展教学反思的核心目的是（）

A.完成职称评审要求的材料B.发现教学问题、优化教学过程、提升育人质量

C.积累教学成果申报奖项D.梳理教学内容提升专业知识储备

二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。判断下列各题正误，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）

1.《义务教育数学课程标准（2022年版）》规定，义务教育阶段数学课程课时占总课时的比例为13%-15%，各学段占比完全一致。（）

2.0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。（）

3.小学阶段教学“鸡兔同笼”问题的核心目标是让学生熟练掌握假设法的解题技巧，提升解题速度。（）

4.小学生学习数学概念的一般认知顺序是从具体直观的表象出发，逐步过渡到抽象的概念本质。（）

5.扇形统计图可以清晰地表示各部分数量与总数量之间的比例关系。（）

6.依据“双减”政策要求，小学一二年级不得布置书面家庭作业。（）

7.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

8.小学数学教学中的过程性评价只需要关注学生的学业成绩，不需要考虑学习态度、学习习惯等非学业因素。（）

9.“用字母表示数”的教学是培养学生符号意识、完成从算术思维到代数思维过渡的重要载体。（）

10.小学数学综合与实践领域的活动仅包含项目式学习一种类型。（）

三、简答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

1.简述《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“教-学-评”一体化的实施要点。

2.简述小学数学教学中渗透数学思想方法的主要途径。

3.小学生在计算32×101时，经常出现32×100+1的典型错误，试分析该错误产生的核心原因，并提出2条针对性教学改进策略。

4.简述小学数学单元整体教学设计的核心要点。

四、案例分析题（本大题共1小题，12分）

阅读以下教学案例，回答问题：

张老师执教五年级“分数的意义”新授课，设计了如下教学环节：

（1）情境导入：出示1个苹果，提问“平均分给2个同学，每人分得多少个？”，学生回答12个，教师肯定后引出分数的概念。

（2）新知探究：出示6个橘子的教具，提问“把这6个橘子平均分给2个同学，每人分得的数量占总数量的几分之几？”，有学生回答36，有学生回答12，张老师直接纠正：“正确答案是12，36是错的”，随后要求学生牢记“把多个物体看作单位1时，要以平均分的份数作为分母，取的份数作为分子”。

（3）作业布置：统一要求所有学生完成课后习题1-5题，全部用最简分数表示结果。

问题：

（1）分析该教学环节存在的3个突出问题。（6分）

（2）针对上述问题提出具体的改进建议。（6分）

五、教学设计题（本大题共1小题，16分）

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，针对小学第三学段“圆的周长”第一课时内容，完成核心环节教学设计，要求包含：（1）课时教学目标；（2参考答案及解析一、单项选择题【答案】C

【解析】2022版课标明确提出数学核心素养的三个核心方面为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，选项C为干扰项，核心素养是综合能力导向，并非单纯指向问题解决方法。【答案】B

【解析】量感是对事物可测量属性及大小关系的直观感知，是数与代数领域重点培养的核心素养；数感是对数与数量关系的直观感悟，符号意识是对符号的理解与运用意识，运算能力是对数的运算的能力，均不符合题干描述。【答案】C

【解析】2022版课标将义务教育阶段划分为4个学段：1-2年级为第一学段，3-4年级为第二学段，5-6年级为第三学段，7-9年级为第四学段。【答案】A

【解析】最小的质数是2，排除C、D选项；能同时被2和5整除的数个位为0，排除B选项；验证240各位数字和为6，可被3整除，符合要求。【答案】B

【解析】将未知的平行四边形面积转化为已学的长方形面积，属于转化思想的典型应用。【答案】C

【解析】2022版课标明确学业水平考试命题要坚持素养立意、基于课标、面向全体，突出对核心素养的考查，反对死记硬背、机械刷题，因此“突出知识记忆考查”不属于命题原则。【答案】B

【解析】“双减”政策明确要求：小学一二年级不留书面家庭作业，三至六年级书面家庭作业平均完成时间不超过60分钟，初中不超过90分钟。【答案】C

【解析】小学阶段学生的认知发展主要处于具体运算阶段，具备了逻辑推理能力，但需要具体事物的支撑。【答案】C

【解析】将绳子全长看作单位1，平均分成7段，每段占全长的17；每段的实际长度为3÷7=37【答案】D

【解析】频数分布直方图是初中阶段统计与概率领域的学习内容，小学第三学段仅要求掌握条形、折线、扇形三类统计图。【答案】A

【解析】“割圆术”通过不断增加正多边形边数逼近圆的周长，渗透了极限思想。【答案】B

【解析】通过实物操作、直观演示帮助学生感知抽象概念，符合直观性教学原则。【答案】C

【解析】设底面积为S，圆柱高为h，圆锥体积为13S×3.6，圆柱体积为Sh，由体积比1:6可得【答案】B

【解析】2022版课标明确要求跨学科主题学习课时占总课时比例不低于10%。【答案】B

【解析】教学反思的核心目的是优化教学、提升育人质量，其余选项均为附加性作用，并非核心。

二、判断题【答案】×

【解析】义务教育阶段数学课程总占比为13%-15%，各学段占比略有差异，并非完全一致。【答案】√

【解析】符合自然数的基本定义，无争议。【答案】×

【解析】“鸡兔同笼”教学的核心目标是渗透模型思想、推理意识，提升问题解决能力，并非单纯掌握解题技巧。【答案】√

【解析】符合小学生的认知发展规律，抽象概念的建立需要依托具体直观的表象支撑。【答案】√

【解析】符合扇形统计图的特征，无争议。【答案】√

【解析】符合“双减”政策的作业管理要求，无争议。【答案】×

【解析】只有两个完全相同（形状、面积均一致）的三角形才能拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同。【答案】×

【解析】过程性评价要兼顾学业成绩与学习态度、学习习惯、学习方法等非学业因素，体现全面育人导向。【答案】√

【解析】“用字母表示数”是代数学习的起点，是培养符号意识、过渡到代数思维的核心载体。【答案】×

【解析】小学数学综合与实践领域包含主题活动、项目式学习两类主要活动类型，并非仅包含项目式学习。

三、简答题【参考答案及评分要点】每答出1个要点得2分，答出4个即可得满分：

①坚持目标统领：教、学、评三者的目标统一于学生核心素养发展要求，避免目标脱节；

②评价贯穿全过程：融合过程性评价与结果性评价，全面覆盖课前、课中、课后各环节，动态反映学生核心素养达成情况；

③评价内容全面：覆盖“四基”“四能”的同时，关注学习态度、学习习惯、合作意识等非学业因素，体现全面育人导向；

④评价方式多元：综合采用课堂观察、作业分析、单元检测、实践活动记录、成长档案袋等方式，提升评价的科学性与客观性；

⑤结果有效反馈：及时将评价结果反馈给学生与教师，用于调整教学策略、指导学生改进学习，实现以评促教、以评促学。【参考答案及评分要点】每答出1个要点得2分，共8分：

①在知识形成过程中渗透：在概念生成、公式推导、法则总结的过程中，结合具体学习环节渗透抽象、转化、推理等思想，比如在圆的面积推导中渗透转化、极限思想；

②在问题解决过程中渗透：在应用题、拓展题的解题指导中，渗透数形结合、分类讨论、建模等思想，比如在行程问题教学中引导学生用线段图分析数量关系，渗透数形结合思想；

③在复习整理过程中渗透：在单元复习、期末复习的知识梳理环节，引导学生建立知识体系，渗透分类、归纳、结构化等思想，比如引导学生用思维导图梳理整数、小数、分数的运算共性，渗透分类归纳思想；

④在实践活动过程中渗透：在综合与实践、跨学科主题活动中，引导学生用数学方法解决实际问题，渗透建模、应用意识等思想，比如在“测量校园旗杆高度”活动中渗透比例模型思想。【参考答案及评分要点】错误原因4分，改进策略每条2分，共8分：

（1）核心错误原因：①对乘法分配律的本质理解不到位，仅机械记忆公式形式，未理解“101个32等于100个32加1个32”的数理内涵，忽略了1也要与32相乘；②简算学习中缺乏验证意识，未养成通过常规计算、意义解读检验结果的习惯。

（2）改进策略：①结合具体情境突破概念本质：创设“购买101套单价32元的文具，计算总费用”的真实情境，引导学生从“100套的费用加1套的费用”的角度理解乘法分配律的内涵，避免死记硬背公式；②建立简算验证机制：要求学生完成简算后，通过常规竖式计算或数理意义解读两种方式之一检验结果，逐步养成验算习惯。【参考答案及评分要点】每答出1个要点得2分，答出4个即可得满分：

①单元目标整体设定：基于课标要求与学生核心素养发展进阶，设定单元整体教学目标，打破单课时目标碎片化的问题；

②知识体系整体梳理：梳理单元知识的内在逻辑，建立新旧知识、不同模块知识之间的关联，形成结构化的知识体系；

③学习活动整体设计：设计进阶性的单元学习活动，兼顾不同层次学生的学习需求，体现从感知到理解再到应用的认知进阶；

④评价方案整体配套：设计覆盖单元全周期的评价方案，融合过程性评价与单元结果检测，全面检验核心素养达成情况；

⑤教学资源整体整合：整合单元所需的教具、学具、数字化资源、跨学科资源，提升教学效率，丰富学习体验。

四、案例分析题

【参考答案及评分要点】

（1）存在的问题（每点2分，共6分）：

①生成性资源处理不当：学生提出的36的答案是正确的，教师直接否定既打击学生学习积极性，也错失了渗透分数等值性、深化分数意义理解的教学契机；

②核心概念突破不足：未引导学生辨析单位“1”的抽象意义，未讲清36与12的共性（大小相等）与差异（分数单位不同、平均分的份数不同），学生对分数意义的理解停留在机械记忆层面；

③作业设计缺乏层次性：统一布置相同习题，未考虑不同层次学生的学习需求，也未体现对分数意义本质的应用性考查，无法检验不同学生的学习效果。

（2）改进建议（每点2分，共6分）：

①优化生成性资源处理：针对学生的两种答案组织小组讨论，引导学生思考“两个答案都是对的吗？它们有什么联系和区别？”，让学生理解36是把6个橘子平均分成6份取3份，12是平均分成2份取1份，二者大小相等、意义不同，为后续分数基本性质的教学做好铺垫；

②强化核心概念辨析：增加对比探究环节，依次出示“把4个月饼平均分给2个同学、把8块糖平均分给2个同学，每人分得的占总数量的几分之几”，引导学生总结出“不管单位1的具体数量是多少，只要平均分成2份，每份就占总数的12”，突出单位“1”的抽象意义；

③实施分层作业设计：基础层完成课后1-3题，巩固分数的基本表示方法；提升层完成“用2种不同的分数表示同一个涂色部分”的习题，深化对分数意义的理解；拓展层完成“找生活中的分数，举例说明14的3种不同含义”的实践任务，满足不同层次学生的学习需求。

五、教学设计题

【参考设计及评分要点】

（1）课时教学目标（3分）

①知识与技能：理解圆的周长的含义，掌握圆周率的意义与近似值，掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

②过程与方法：经历“猜想-操作-验证-归纳”的探究过程，提升动手操作能力与逻辑推理能力，渗透转化、建模思想。

③情感态度与价值观：了解圆周率的数学史，增强民族自豪感，体会数学在生活中的应用价值。

（2）教学重难点（2分）

重点：圆的周长计算公式的推导与应用；难点：理解圆周率的意义。

（3）主要教学过程（8分）

环节1：情境导入（1分）

师生活动：教师出示学校圆形花坛的图片，提问“学校要给花坛围一圈装饰栅栏，需要买多少米的栅栏？这个问题本质是求什么？”，引导学生得出“绕圆一周的长度就是圆的周长”，引出本节课主题。

设计意图：联系校园生活实际，激发学生学习兴趣，明确探究方向。

环节2：新知探究（4分）

师生活动：

①猜想：引导学生观察直径不同的圆形卡片，猜想圆的周长和什么有关？学生得出“直径越长，圆的周长越长”的猜想。

②操作：分组开展实验，每组提供直径分别为