2025学年浙江宁波六校联盟高二下学期期中联考数学试题含答案

高中高二年级数学学科试题2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂2．“a≥4”是“|a|≥4”的()4．通过下表5组数据得到的经验回归方程为EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483647(y),Λ)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(人),b)x+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(人),b)x23456y高中6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上喝了一定量的酒后，看被丢掉小球的颜色）.现从剩下8个小球中取出两个小球，球的概率为()8．已知函数f={__x，若函数g(x)=f2(x)__af(x)+6有8个不同的零点，则实数a的取值范围是()9．下列说法正确的是()C．随机变量X的方差D(X)=20，期望E(X)=6，则E(X2)=5610．下列结论正确的是()x2≥1”11．设函数y=f(x)的定义域为R，且满足y=f(2x+1)是偶函数，f(__x)=__f(x__2)，当x∈(__1,1]时，f(x)=__x2+1，则下列说法中正确的是()C．y=f(x+3)为奇函数D．方程f(x)=|lg(x+1)|有6个不同的实数解EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up12(co),13)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up12(则),知)高中分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统(1)求a的值；(2)以频率估计概率，若从所有花卉中随机抽4株，记高度在[19,21)内的株数为X数学期望E(X)；已知函数f(1)用定义证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数；(2)解不等式f(2x)>f(x+1).(1)求f(0)的值；(2)求f(x)在上的值域；(3)将函数f(x)的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变得到函数g(x)的图高中马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状袋甲中黑球的个数为xn，其中恰有1个黑球的概率为pn，(3)求xn的数学期望E(xn).已知函数f(x)=x2+x|x__2a|，其中a为实数．(1)当a=__1时，求函数f(x)的最小值；(2)若f(x)在[__1,1]上为增函(3)对于a∈(__∞,__4]，若存在两个不x1的取值范围结果用a表示）

高二年级数学学科参考答案12345678AACCBBDB9ACD………3分X∼B(4,0.25)，EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(2),4)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(3),4)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(4),4)所以X的分布列为：X01234P 1f__f………………2分高中故f(x2)__f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，函数f(x)在[0,+∞)上是增函数，………………7分（2）因为f(__x)=f(x)所以f(x)为偶函数，………………9分则由f(2x)>f(x+1)，可得|2x|>|x+1|，…………解得U(1,+∞).sin2xsin2xcos2xsin………………6分即f(x)在[__,上的值域为[__,．………………8分（3）将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变得到函数g(x)=sin×2x+=sin(x+，………………10分则g(x)≥a__sin(x+__，化简得a≤(sin(x++min………………13分高中所以pnqnpnqnpnqn__1①,………………12分xn012ppn2所以xn的数学期望E(xn)为定值1.………………17分191）当a=__1时，f(x)=x2+x|x+2|，当x=__时，f(x)取得最小值，fmin=f当x<__2时，f(x)=__2x在x<__2上单调递减，则f(x)>f(__2)=4，综上：f(x)的最小值为__………………3分高中当a>0时，此时对称轴≤2a，且分段函数在x=2a处函数值相同，故满足f(x)在[__1,1]当__2<a<0时，此时对称轴>2a且>__1，故在区间[__1,上f(x)=2x2__2ax单调当a≤__2时，>2a且≤__1，此时f(x)=2x2__2ax在[__1,1]上为严格增函数，符合要求.（3）当a∈(__∞,__4]时，f={2xa，即f(x)在(__∞,2a)上单调递减，在[2a,上单调递减，在,+∞)上单调递增，且端令2x2__2ax=4a2，解得：x1=2a，x2=_故要想存在两个不相等的实数x1,x2(x1<x2,x2≠0)使得f(x1)=f(x2)，则x1<，x2>,且当x1∈[2a,a)∪(a,时，x2∈,0)∪(0,__a]，x1+x2=a，当x2∈,0)时，y=__x2+a__1在,__√__a)单调递减，在(__√__a,0)单调递增，故yx2+a__1在x处取得最小值，为2√__a+a__1，故取值范围为当x2∈(0,__a]时，yx2+a__