华东师大版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷

华东师大版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某风景区在2026年“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2，5.7，8.5，6.5，7.0，7.0，6.3，4.1.则游客数的众数和中位数分别是()A．8.5万，6.3万 B．8.5万，6.4万C．7.0万，6.3万 D．7.0万，6.4万2．如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=8，将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，则AE的长度为（）A．3 B．4 C．5 D．63．顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H，若得到的四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD一定满足（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（）。A．AB=CD B．AO=DO C．AD=BC D．AC=BD5．若点A(a,y1)，B(a+1,y2A．a<0 B．a>0C．a<−1或a>0 D．−1<a<06．下列分式运算正确的是（）A．1x+2C．1x−2−x7．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD，若∠B=70°，则∠DAE的度数是（）A．70° B．30° C．20° D．15°8．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于点E，垂足为F，连接DE．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CED的度数为（）A．75° B．80° C．85° D．90°9．为庆祝中国共产主义青年团成立104周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（)A．S甲2＜C．S甲2＞10．如图，AB=AC，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，∠EAC，过点D作DM⊥BE于M，DN⊥BF于N．以下结论：①AD∥BC；②∠BAC=∠ADC；③△ABD和△ACD都是等腰三角形；④S△DACA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11．从2，3，3，4中随机抽取两个数，抽到两个都是这组数据的众数的概率．12．已知一组数据的方差计算如下：S2=113．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线与BC交于点F，点E是AF的中点，连接OE，若AB=3,AD=5，则OE长为．14．如图，DE为△ABC的中位线，且BF平分∠ABC交DE于点F．若AB=6，BC=10，则EF=．15．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为.16．如图4，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片折叠，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为.三、解答题：本大题共8小题，共66分。17．先化简：2a+1a+a÷18．某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？19．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为；下降阶段的函数解析式为；（并写出x的取值范围）（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？20．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ΔABC中，A点坐标为(2,3)，B点坐标为(−2,0)，C点坐标为(0,−1)（1）AC的长为；（2）求证：AC⊥BC；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，写出D点在第一象限时的坐标．21．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且分别与AB，CD交于点E，F，连结EC.（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求□ABCD的周长.22．五一假期，小红与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示：酒店安全保障价格地理位置住宿条件甲7798乙8679丙7778（1）若小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，请计算回答：小红会选择哪家酒店？（2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，请计算回答：小红会选择哪家酒店？（3）若你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并简单说明设计理由．23．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，P为AD上一点，将△ADP沿BP翻折至△EBP，BE与CD相交于点G，PE与CD相交于点O，且OE=OD．（1）求证：DP=EG；（2）求AP的长．24．已知直线l1:y=−2x+4和直线l2:y=−x+3相交于点P，直线（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积．25．如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM=CM，请从以下三个选项中①∠1=∠2；②AM=DM；③∠3=∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使▱ABCD为矩形．（1）你添加的条件是_________（填序号）；（2）添加条件后，请证明▱ABCD为矩形．26．折纸是我们在研究轴对称问题时最常见的活动．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验。（1）折叠计算：如图0，若AB=6，BC=8，将矩形纸片沿某条直线折叠，使点B与点D重合，折痕交AD于点G、交BC于点H，作出折痕GH，并求出折痕的长；（2）实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图1．①折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线，△ABN的形状为：；②继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图2，则∠GBN=°；（3）如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT，A（4）解决问题：如图4，矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，则线段AT长度的取值范围是

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】112．【答案】2113．【答案】114．【答案】215．【答案】216．【答案】2117．【答案】解：2a+1a+a÷a2−1a

=2a+1+a2a÷a2−1a

=18．【答案】(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.19．【答案】（1）y=100x0≤x<4，（2）解：当y=200，则200=100x，解得：x=2，当y=200，则200=1600解得：x=8，∵8−2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时．20．【答案】（1）25（1）2（2）证明：∵BC2＝12＋22＝5，AB2＝32＋42＝25，AC2＝20，

∵BC2＋AC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，且AB是斜边，

∴AC⊥BC；（3）（4，2）21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO.在△DFO和△BEO中，∠FDO=∠EBO,∴△DFO≌△BEO(ASA)，∴OE=OF.（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC.∵EF⊥AC，∴AE=CE.∵△BEC的周长是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，∴□ABCD的周长=2(BC+AB)=20.22．【答案】（1）解：∵四项同等重要，甲得分为：7+7+9+84乙得分为：8+6+7+94丙得分为：7+7+7+84∵314∴小红会选择酒店甲．（2）解：甲得分为：7×20%+7×30%+9×10%+8×40%＝7.6，乙得分为：8×20%+6×30%+7×10%+9×40%＝7.7，丙得分为：7×20%+7×30%+7×10%+8×40%＝7.4．∴小红会选择酒店乙．（3）解：将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项得分的百分比分别定为30%，15%，25%，30%，小红认为最重要的是安全保障和住宿条件，其次是地理位置，最后才考虑价格．酒店甲得分为：7×30%+7×15%+9×25%+8×30%＝7.8，酒店乙得分为：8×30%+6×15%+7×25%+9×30%＝7.75，酒店丙得分为：7×30%+7×15%+7×25%+8×30%＝7.3．∴小红选择酒店甲．23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD=4，AD=BC=3，∵将△ABP沿BP翻折至△EBP，BE与CD相交于点G，PE与CD相交于点O，∴∠A=∠E=∠D=90°，在△PDO和△GEO中，∠D=∠EOD=OE∴△PDO≌△GEOASA∴OG=OP，PD=EG；（2）解：∵OP=OG,OD=OE，∴OD+OG=OE+OP，即DG=PE，∴DG=PE=PA，设AP=x，则PD=EG=3−x，DG=AP=x，∴BG=BE−EG=4−3−x=1+x，在Rt△BCG中，根据勾股定理得：BC即32解得：x=2.4，∴AP=2.4．24．【答案】（1）解：由题意，y=−2x+4y=−x+3，

解得x=1∴P1,2（2）解：在y=−2x+4，令y=0，则x=2，∴A2,0在y=−x+3，令y=0，则x=3，∴B3,0∴AB=3−2=1，∵P1,2∴S25．【答案】（1）答案不唯一，①或②（2）添加条件①，▱ABCD为矩形，理由如下：在▱ABCD中AB=CD，AB∥CD，在△ABM和△DCM中AB=CD∠1=∠2∴△ABM≌△DCM∴∠A=∠D，又∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠A=∠D=90°，∴▱ABCD为矩形；添加条件②，▱ABCD为矩形，理由如下：在▱ABCD中AB=CD，AB∥CD，在△ABM和△DCM中AB=CDAM=DM∴△ABM≌△DCM∴∠A=∠D，又∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠A=∠D=90°，∴▱ABCD为矩形26．【答案】（1）解：如图，EF交BD