模式识别与人工智能（基于MATLAB）（第2版）课件 5.9模糊神经网络

模糊神经网络目录

引言模糊神经网络算法的原理模糊系统与神经网络的比较分类器的设计与实现总结

一.引言模糊技术与神经网络技术的有机融合，构造出一种可“自动”处理模糊信息的神经网络——模糊神经网络模糊信息处理技术的两大难题：模糊规则的自动处理模糊变量基本状态隶属度函数的自动生成过去的解决方法：靠开发者的智慧和经验建立一套实用的规则及隶属函数缺点：工作时间长，需反复试探调整参数一.引言神经网络技术的出现特点：强大的自学习能力解决问题：⑴模糊规则的自动处理⑵模糊变量基本状态隶属度函数的自动生成模糊神经网络形式：逻辑模糊神经网络；算术模糊神经网络；混合模糊神经网络。一.引言设计思想：采用模糊神经网络离线的从学习样本数据中自动提取参数优化后的模糊参考模型，实现模糊推理系统合理、正确的建模。二.模糊神经网络算法的原理1.Takagi-Sugeno模型Takagi-Sugeno型模糊推理将去模糊化也结合到模糊推理中，其输出为精确量，一阶Takagi-Sugeno型模糊规则表达及计算公式如下：

其中为模糊变量

为隶属函数

二.模糊神经网络算法的原理2.模糊神经网络的结构与学习算法利用ANFIS构造的模糊神经网络结构如下图所示二.模糊神经网络算法的原理该网络由前件网络和后件网络两部分组成,前件网络由前四层构成,用来匹配模糊规则的前件,后件网络简化为最后一层,用来产生模糊规则的后件，网络共5层：第1层为网络的模式输入层，输入节点是线性的，由3个神经元组成，将网络的的输入信号传送到下一层中；第2层为网络的隐层，计算各输入分量属于语言变量值的模糊集合的隶属函数，其中n是输入量维数3，为输入量的模糊分割数5；隶属函数为：

式中:和分别表示隶属函数的中心和宽度。

二.模糊神经网络算法的原理第3层的每一个节点代表一条模糊规则，用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度。即：

该层的结点总数N3=m，对于给定的输入,只有在输入点附近的语言变量值才有较大的隶属度值,远离输入点的语言变量值的隶属度或者很小或者为0。当隶属度很小(例如小于0.05)时近似取为0。二.模糊神经网络算法的原理第4层的节点数与第3层相同，即N4=N3=m，它所实现的是归一化计算,即第5层是后件网络，用于计算每一条规则的后件，即：式中：二.模糊神经网络算法的原理每条规则的后件在简化结构中变成了最后一层的连接权，系统的输出为：可见是各规则后件的加权和,加权系数为各模糊规则归一化的适用度,也即前件网络的输出用作后件网络的连接权值。二.模糊神经网络算法的原理假设各输入分量的模糊分割数是预先确定的,那么需要学习的参数主要是后件网络的连接权

以及前件网络第二层各结点隶属函数的中心值

和宽度：

二.模糊神经网络算法的原理设误差代价函数为：

式中:和分别表示期望输出和实际输出。下面首先给出参数的学习算法：为学习效率。二.模糊神经网络算法的原理这时可将参数固定,利用误差反传算法来计算和，再利用梯度寻优算法来调节和，可得所求一阶梯度为：二.模糊神经网络算法的原理最后可给出参数调整的学习算法为：

为学习效率。

二.模糊神经网络算法的原理在设计中使用BP神经网络训练系统，其学习的主要参数为第2层各节点隶属函数的转折点，并依据输出误差优化隶属度函数。三.模糊系统与神经网络的比较从知识的表达方式、存储方式、运用方式、获取方式来比较模糊系统—可以表达人的经验性知识，便于理解 将知识存在规则集中 同时激活的规则不多，计算量小规则靠专家提供或设计，难于自动获取神经网络—只能描述大量数据之间的复杂函数关系将知识存在权系数中，具有分布存储的特点涉及的神经元很多，计算量大权系数可由输入输出样本中学习，无需人来设置黑箱模型，参数不直观，物理意义不明确三.模糊系统与神经网络的比较神经网络模糊系统基本组成多个神经元模糊规则知识获取样本、算法实例专家知识、逻辑推理知识表示分布式表示隶属函数推理机制学习函数的自控制、并行运算、速度快模糊规则的组合、启发式探索、速度慢推理操作神经元的叠加隶属函数的最大——最小三.模糊系统与神经网络的比较神经网络模糊系统自然语言实现不明确，灵活性低实现明确，灵活性高自适应性通过调整权值学习，容错性高归纳学习，容错性低优点自学习自组织能力，容错，泛化能力可利用专家的经验缺点黑箱模型，难于表达知识难于学习，推理过程中模糊性增加四.分类系统的设计与实现1.样本数据的标准化：

样本数据的标准化只对样本指标数据进行预处理，使其特征值映射到[0，1]区间上。设有f个样本，每个样本具有n个样本指标

表示第i个样本的第j个指标，f个样本的n个指标可用下表表示。四.分类系统的设计与实现f个样本第j个指标的平均值及标准差分别为：

均值：标准差：原始数据标准化为：运用极值标准化值公式，将标准化数据压缩到[0，1]内，即：式中和分别表示中最小值和最大值；四.分类系统的设计与实现为标准化后的指标，下表为标准化后样本：四.分类系统的设计与实现标准化后的优点：图（1）未经过标准化后的样本数据训练误差收敛曲线图（2）经过标准化后的样本数据训练误差收敛曲线四.分类系统的设计与实现2.利用ANFIS编辑器GUI建模过程在Matlab命令行键入anfisedit即可进入ANFIS编辑器的GUI图形编辑环境。

四.分类系统的设计与实现选中Gridpartition点击GenerateFIS出现生成一个生成基于Sugeno模型的FIS的界面:

四.分类系统的设计与实现生成一个FIS点击Structure可以观察模糊神经网络的结构四.分类系统的设计与实现选择Optim.Method为backpropa；ErrorTolerance为0.001；Epochs为1300，进行训练，即可通过神经网络对生成的FIS进行训练。逼近均方根误差曲线图为如图所示，当训练次数为690时，误差降到约为0.0001。四.分类系统的设计与实现训练集输出散点图测试集输出散点图

测试集中第3、16、23个样本的输出与BP神经网络分类不同，其他值均完全符合

四.分类系统的设计与实现经过反向误差传播算法优化后的FIS系统三个输入变量的隶属函数如下图所示：四.分类系统的设计与实现3.建立模糊规则模糊规则如图所示，其中所有规则的权重值均为1。四.分