2025-2026学年贵州省毕节市黔西县高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省毕节市黔西县高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知复数，则=（）A. B.2i C.-i D.2.“x2＞x”是“x＞1”成立的（）条件.A.必要不充分 B.充分不必要 C.充分必要 D.既不充分也不必要3.集合，B={x||x-1|＞2}，则A∩B=（）A.{x|x＜-1} B.{x|-1＜x≤3} C.{x|x＞3} D.{x|-1≤x≤3}4.已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A. B. C. D.5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若bc=6，，则△ABC的面积为（）A.1 B. C.2 D.6.公元3世纪，刘徽提出“割圆术”，用圆内接正多边形的周长逼近圆周长来求圆周率π的近似值.设圆的半径为R，圆内接正n边形的周长为Cn，下列说法错误的是（）A.圆内接正n边形的边长为 B.用Cn近似圆周长时，

C.当n=6时，π的近似值为3 D.边数n越大，的值越小于π7.已知在R上满足，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.8.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a,b,x,y＞0，则，当且仅当时，等号成立.根据权方和不等式，函数（）的最小值为（）A.1 B. C. D.25二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.关于平面向量，下列说法错误的有（）A.路程、海拔、电流强度都是向量

B.单位向量的方向一定相同

C.若向量与共线，且，则

D.若△ABC是等边三角形，则与的夹角为120°10.下列命题正确的是（）A.复数z=2i-2在复平面内对应点的坐标为（2，-2）

B.复数z=3i2+2i3的虚部为-2

C.在△ABC中，a=7，b=9，A=60°，此三角形无解

D.在△ABC中，acosA=bcosB，此△ABC是等腰三角形11.将函数的图象向左平移π个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列选项正确的是（）A.f（π）=g（0）

B.f（x）的图象关于y轴对称的图象恰为g（x）的图象

C.两个函数有相同的零点

D.两函数在[π，2π]上单调性相同三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量，，若与反向共线，则m=

.13.已知，，，则a,b,c的大小关系为

.14.已知方程6x2-x+a=0的两根分别为x1，x2，x1≠x2，若对于∀t∈[3，5]，都有恒成立，则实数a的取值范围是

.四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知复数z=（m2-4）+（m2-2m）i（m∈R）.

（1）若z为纯虚数，求m的值；

（2）若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围.16.(本小题15分)

已知a,b,c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且.

（1）求A；

（2）已知D是边BC的中点，求AD的最大值.17.(本小题15分)

已知向量，函数.

（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）.

（i）求g（x）的解析式；

（ii）当时，若函数g（x）-m=0有两个解，求m取值范围.18.(本小题17分)

中国茶文化源远流长，是中华文明的重要组成部分，从神农时代至今，茶文化已经在中国发展了4700多年，形成了独特的精神内涵和表现形式.若把一杯刚泡的茶水放在冷空气中冷却，茶水初始的温度为θ1℃，空气温度为θ0℃（θ1＞θ0），则经过tmin后茶水的温度θ（t）（单位：℃）可由公式θ（t）=a+b•e-kt（其中a=θ0，b=θ1-θ0）求得，其中k是一个随着茶水与空气的接触状况而定的正的常数.现在有85℃的一杯茶水，放在25℃的空气中冷却，20min以后的温度是35℃.

（1）求k的值；

（2）若将100℃的茶水，放在20℃的空气中冷却，该茶水的温度降至24℃需要多少分钟？（精确到小数点后一位）（参考数值：ln2≈0.70，ln3≈1.10，ln5≈1.61）

（3）该函数模型为θ（t）=a+b•e-kt（其中a=θ0，b=θ1-θ0，k＞0），请结合实际意义对函数模型及其系数a,b给出合理的解释.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】ABC

10.【答案】BC

11.【答案】ABD

12.【答案】-3

13.【答案】b＞c＞a

14.【答案】[-，）

15.【答案】m=-2

（0，2）

16.【答案】

3

17.【答案】π，，k∈Z

（i）；（ii）

18.【答案】

33.4分钟

当物体的温度高于环境