算法教学设计

算法教学设计教材：人教版A版必修三第一章1.1.1算法的概念授课对象:高二学生课时:1课时一、学习内容分析:本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法的思想有着广泛的应用性。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此在此所学习的内容以数学中的问题为主。有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别。“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的。算法有多种表示方法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础。中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。教材上本章的章前图就出现了我国古代的算盘、算筹、宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，还有现代的计算机等等，还明确指出中国古代数学蕴含了丰富的算法思想。算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。学习者分析：事实上，算法对学生来说并不遥远。比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都是学生碰到过的算法的问题，只是在此之前并没有明确提出“算法”的概念，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件。算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。学生对算法这一称呼还很陌生，因此，我在教学中尽量使用学生都会的、简单的例子，培养学生的自信心，增加学生的学习兴趣教学目标：知识与技能：了解算法的含义，体会算法的思想。能够用算法语言叙述算法。过程与方法：（1）通过求解二元一次方程组，归纳解方程的一般性步骤，从而得到一个解任意二元一次方程组的步骤，体会算法的思想，了解算法的含义。（2）体会不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。情感态度价值观：明白解决任何问题都需要有清晰的解决思路和解题步骤，人是这样，计算机也是这样。提高对算法和程序的兴趣，培养利用计算机解决问题的意识，克服对算法学习的畏惧心理。在教学过程中拉近师生和生生间的距离，营造一个良好的学习模式和学习环境。教学重难点：1、重点：通过一些具体问题，引导学生变过去关注解决问题为关注解决问题过程的逻辑结构，通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法。2、难点：把握算法的三大特点：有序、有限、明确。设计思路;本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“把大象放冰箱里分几步”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再列举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法语言描述相应的算法。教学用具：黑板、粉笔、多媒体、电子笔等教学过程：教学环节教师活动学生活动教学时间1、IQ斗智，引入新知在PPT上呈现IQ斗智题：（宋丹丹和赵本山的小品图片）提问：把大象放冰箱里分几步？小组讨论，得出答案。大象放冰箱分为三步：1、把冰箱门打开；2、把大象装进冰箱；3、关上冰箱门。5分钟指出我们刚才把大象放进冰箱里面的步骤就构成了一个算法。提问同学们：现在你们对算法有什么了解？是一个解决问题的步骤。【设计意图】引用小品做情境引入，提起学生的兴趣和积极性，是课堂更活跃，让学生踊跃参与。初步感受算法概念，让学生认识到算法就是一个步骤。2、实践体会，感受概念你能写出求解二元一次方程组的步骤吗？等学生解完后播放PPT上的解。让同学们观察，自己的解法和老师的解法有何不同？解：第一步，①＋②×2，得5x＝1．第二步，解③，得x=．第三步，②－①×2，得5y＝3．第四步，解④，得y=．第五步，得到方程组的解为解方程组；在老师的引导下发现，①老师的解法有很强的步骤性，同学们的解法更多的是关注的解的结果；②同学们用的是先加减后代入消元法解方程组，老师两次用的都是加减消元法等。7分钟进一步提问：你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？请同学们用老师刚才解题的方法（两次代入消元）写一写。学生写完后，在PPT上呈现正确的步骤。请同学们观察，你写对了吗？投影显示解题步骤：第一步，，得.第二步，解，得.

第三步,得.第四步,解,得.第五步,得到方程组的解为:。在草稿本上练习。老师写的这个步骤就构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这个算法编制计算机程序，所有的二元一次方程组都可以让计算机来解。现在你们对算法有什么新的认识？在老师的引导下发现算法的特点是解决某一类问题的步骤。【设计意图】在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，目的是让学生明白算法是用来解决某“一类”问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。分析归纳，得到算法概念：提问：同学们归纳一下到底什么是算法？（教师在提出问题后，一定要给学生思考时间，让学生先用自己的语言表达对算法概念的理解，在学生思考、交流、回答的基础上，教师引导学生看书，让同学们看看自己所归纳的算法的概念和课本中概念的差异，帮助学生初步认识算法的概念。）算法的概念:在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．你归纳出的算法和书上的定义有何不同？自己归纳算法的概念，再看书上的定义发现不同点。在老师指导下理解算法的含义。3分钟【设计意图】有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来。通过对比加深学生对概念中关键词的理解。3、牛刀小试，巩固新知通过哥德巴赫猜想的算法，让同学们认识到，算法的特点：有序性、明确性、有限性。根据定义判断算法的正误。认识到算法的特点16分钟通过价格竞猜游戏，有用所学，设计算法，加深对算法的理解。运用新知，通过实践加深对算法概念理解。【设计意图】由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的体验情境，让学生运用所学，在实践中体会新知，加深对新知识的理解。通过学生活动，得出该问题的算法，从而促进学生对算法概念的进一步理解，感受算法的作用和优势，学习算法的自然语言描述。4、回顾小结，加深概念教师带领学生小结：1．对于复杂的数学问题我们可以利用计算机去解决了。（理解定义中：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题）即学习了算法，我们又增加了一种解决问题的方法（要借助计算机，说明算法的作用与优势）2．描述算法的步骤一定是有限的，这是算法有限性特征；描述的算法具有“按部就班”的特点，这是算法有序性的特征；算法的每一步的表达要求“明确”，以便于编程让计算机执行，这是算法明确性的特征；再次回顾新知，抓住概念重点，更深刻的理解概念。3分钟【设计意图】总结有助于加强概