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2026年浙江省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：C

2.已知函数f(x)=(xa)^2+1，若f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥1

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_4=8，S_8=32，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=n+1B.a_n=2n1C.a_n=n+2D.a_n=2n+1

答案：B

4.设函数g(x)=|x2||x+1|，则函数g(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(∞,+∞)

答案：B

5.若函数h(x)=x^33x+1在区间(1,2)上有零点，则实数λ的取值范围是（）

A.λ<0B.λ=0C.λ>0D.λ≥0

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

6.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值为5，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为______。

答案：0

7.已知函数g(x)=2x3x^2，求g(x)的单调递减区间。

答案：(∞,1/3]

8.设等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的第10项。

答案：19

9.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，求实数x的取值范围。

答案：1≤x≤2

10.已知函数f(x)=x^33x+a，求实数a的值，使得f(x)在x=1处取得极小值。

答案：2

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^2+bx+c（b、c为常数），若f(x)的图象上存在两个不同的点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），求实数b的取值范围。

答案：b的取值范围为(∞,2)∪(2,+∞)。

12.（10分）已知等差数列{an}的前

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