专题04 平行四边形的性质与判定（期末复习专项训练）（原卷版）

专题04平行四边形的性质与判定题型一利用平行四边形的性质求解（重点）题型六平行四边形的证明（重点）题型二判断能否成为平行四边形题型七利用三角形的中位线进行求解（重点）题型三增加一个条件使得四边形变成平行四边形题型八利用三角形的中位线进行证明（重点）题型四求平行四边形的个数题型九平行四边形判定与性质的综合（难点）题型五平行四边形已知三点坐标求第四点题型一利用平行四边形的性质求解1．如图，的面积是20，则图中的阴影部分面积是（

）A．8 B．10 C．12 D．152．在如图所示的平行四边形中，P在边上移动（不与端点重合），连接，，则下列不为定值的是（

）A． B．C．的面积 D．面积与面积之和3．如图，平行四边形中，，，平分交边于点E，则等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在中，的平分线交于点，若，，则的值为（

）A． B． C． D．5．如图，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（

）A．4 B．4.5 C．6 D．3.5题型二判断能否成为平行四边形6．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，7．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，8．如图，已知四边形的对角线交于点．下列三个条件：①，②，③，请从中选择两个，证明四边形是平行四边形．题型三增加一个条件使得四边形变成平行四边形9．已知四边形中，与交于点O，如果只给出条件“”，那么（

）①再加上条件“”，四边形一定是平行四边形；②再加上条件“”，四边形一定是平行四边形；③再加上条件“”，四边形一定是平行四边形；④再加上条件“”，四边形一定是平行四边形．A．①和② B．①③和④ C．②和③ D．②③和④10．如图，在四边形中，，请添加一个条件使四边形是平行四边形，可添加的条件是_____（只填一个即可）．11．如下图，在四边形中，，添加一个条件________，使四边形是平行四边形．（不需作其它辅助线）12．在中，点D、E、F分别为边、、上的点，连接，并延长至点G．已知，你认为再增加什么条件，可以使得线段与互相平分？画出图形，试试看，相信你一定会得到满意的答案．题型四求平行四边形的个数13．在中，，，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B．14 C．15 D．1814．根据如图所示的三个图所表示的规律依次数下去，第100个图中平行四边形的个数______．15．如图，和都可以由平移得到，则图中共有____________个平行四边形．16．如图，在平行四边形中，已知两条对角线相交于点O，E，F，G，H分别为的中点，以图中的点（包括平行四边形的四个顶点）为顶点，最多可以画出___________个平行四边形（平行四边形除外），它们分别是___________．题型五平行四边形已知三点坐标求第四点17．如图，在4×6的网格中，点M，N，P，Q都在格点上，能与格点O，A，B连接得到平行四边形的是（

）A．点M B．点N C．点P D．点Q18．在平面直角坐标系中，已知点，，．若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______________．19．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别，则第四个顶点的坐标可能是____________．20．工艺美术中常需要设计几何图案．如图，正方形网格中，已确定三个格点、、的位置，需要在图中确定点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形．若点的坐标是，请你在图中建立平面直角坐标系，且平面直角坐标系的横轴与网格线的水平线平行．在图中描出点的位置，并写出所有符合条件的点的坐标．题型六平行四边形的证明21．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明你的结论．22．如图，在四边形中，，延长到，使，连接交于点，点是的中点．求证：(1)．(2)四边形是平行四边形．23．如图，和都是等边三角形，．求证：四边形是平行四边形．24．如图中，已知，，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边．，垂足为F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求四边形的周长．25．如图，已知四边形是平行四边形，（）．(1)求证三角形与三角形全等；(2)求证：四边形是平行四边形；(3)若，求的度数．题型七利用三角形的中位线进行求解26．如图，在中，对角线，交于点，，点为边上一点，且，若，则的长为______．27．如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为，则的周长为（

）A． B． C． D．28．如图，在中，是中线，平分，过点作，交的延长线于点，连接．若，，则的长为________．29．如图，的对角线，相交于点，平分交于点，点是的中点．连接，若，则的长为_______．30．如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，求的长．31．如图，在中，，点P在的平分线上，且，点M为边的中点．求的长．题型八利用三角形的中位线进行证明32．已知：在中，点D、E分别是、上的点，，且．求证：是的中位线．33．如图，在四边形中，，点E，点F分别为，的中点，连接．求证：．34．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，于H．求证：．35．如下图，在中，，，为等腰直角三角形，，为的中点，连接，．求证：．36．如图所示，为内的一点，平分，且，垂足为D，延长交于点，为的中点，点在上，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求证：．37．如图，在中，，点E，F分别是，的中点，以为斜边作．(1)求证：；(2)若，求的度数．题型九平行四边形判定与性质的综合38．如图，在中，对角线，交于点，过点作于点，为上一点，连接．若，，，则的面积为（

）A．6 B．7.5 C．8 D．1039．如图，在平行四边形中，，点E、F分别为的中点，连接交于点O，点M为的中点，点N为的中点，则的长为（

）A．5 B．4 C．3 D．不确定40．如图，在中，，点是边上一点，且，过点作的平行线，与过点所作的边的垂线相交于点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的长．41．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，．(1)直接写出点C，D的坐标．(2)连接，M为x轴上的一动点，