期末考前满分冲刺之计算题（40题）（覆盖训练十篇）（解析版）

期末考前满分冲刺之计算题覆盖训练覆盖训练011．计算：(1)(2)；【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了负整数指数幂，零指数和含乘方的有理数混合计算，整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）先计算零指数幂，负整数指数幂和乘方，再去绝对值后计算加减法即可得到答案；（2）先计算积的乘方，再计算同底数幂乘除法，最后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：．2．解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）运用代入消元法进行解方程，即可作答．（2）运用加减消元法进行解方程，即可作答．【详解】（1）解：，由①得，把③代入②得，∴，解得把代入③，得∴原方程组的解为．（2）解：，则化简得，得，解得，将代入②，得，∴，∴原方程组的解为3．解不等式组，并写出满足条件的正整数解．【答案】不等式组的解集为，正整数解为1，2，3【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．先求出两个不等式的解集，然后得出不等式组的解集，最后求出正整数解即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴正整数解为1，2，3．4．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式和完全平方公式以及代数求值，首先根据平方差公式，单项式乘以多项式和完全平方公式化简，然后合并同类项，然后代数求解即可．【详解】解：，∵当时，∴原式．覆盖训练025．计算：．【答案】【分析】首先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，然后计算加减．此题考查了零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，解题的关键是掌握以上运算法则．【详解】解：．6．用指定的方法解下列方程组：(1)（代入法）(2)（加减法）【答案】(1)；(2)．【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握消元的方法．（1）运用代入法解答即可；（2）运用加减法解答即可．【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得，把代入①得：，∴方程组的解为；（2）解：，得：③，解得：，把代入①得：，解得：，方程组的解为．7．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)．(2)【答案】(1)，见解析(2)，见解析【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握不等式（组）的解法是解题关键．（1）通过去分母、移项、合并同类项、系数化为1求解不等式，并在数轴上以处实心点向左画线表示解集．（2）先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再数轴上表示出来即可．【详解】（1）解：去分母，得，移项，合并同类项，得，两边都除以-2，得．在数轴上表示解集如图（2）解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式组的解集为．其解集在数轴上表示如图．8．先化简，再求值：，其中．【答案】；【分析】本题考查整式的混合运算－化简求值，解题的关键是掌握平方差公式，完全平方公式及去括号，合并同类项法则．先展开，再去括号，合并同类项，化简后整体代入求值．【详解】原式∵∴原式覆盖训练039．计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了整式中幂的运算，实数的混合运算，负指数幂的运算以及零指数幂运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．（1）利用同底数幂的乘法与除法，积的乘方的运算法则，化简得出即可；（2）根据零指数幂，负整数指数幂，乘方等运算法则计算各项，再算加减法即可．【详解】（1）解：．（2）．10．解二元一次方程组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了代入消元法，加减消元法解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法，加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．（1）利用代入消元法解方程组即可，（2）先去分母，去括号整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解为：．（2）解：方程①去括号，整理得：③，方程②去分母，整理得：④，④×2③得：，解得：，把代入③得：，解得：，∴方程组的解为．11．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．【答案】6【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可．【详解】解：由①得：由②得：∴不等式组的解集为，整数解为，，，∴不等式组的整数解的和为：．12．先化简，再求值．，其中【答案】；36【分析】首先根据多项式的乘法计算法则和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a和b的值代入化简结果得出答案．本题主要考查的是多项式的乘法和平方差公式计算法则以及合并同类项法则，属于基础题型．明确乘法计算法则是解决这个问题的关键．【详解】解：原式=．当时，原式．故答案为：；覆盖训练0413．计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘方和零指数幂、负整数指数幂分别进行计算即可得出答案；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法分别进行计算即可得出答案．【详解】（1）解：；（2）解：．14．解下列方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】此题考查了解二元一次方程组．（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：由①式得：，把代入②式得：，解得：，把代入，解得：，∴方程组的解为：（2）解：由①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程组的解为：．15．解不等式组：【答案】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：由①得：；由②得：，∴原不等式组的解集为：．16．先化简，再求值：，其中．【答案】【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．根据完全平方公式及单项式乘以多项式运算法则进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．覆盖训练0517．计算(1)(2)；【答案】(1)(2)8【分析】此题主要考查了整式的混合运算以及实数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（1）直接利用同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用，有理数的乘方，零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．解方程组：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：，得，解得，把代入②得，解得，∴方程组的解是；（2）解：原方程组可化为，得，解得，把代入②得，解得，∴方程组的解是．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为，在数轴上表示见解析【分析】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，分别解两个不等式，再将两个不等式的解在数轴上表示出来，即可得到答案．【详解】解：解不等式，得；解不等式，得；则不等式组的解集为，在数轴上表示为：20．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据完全平方公式和积的乘方计算，然后合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：，当时，原式．覆盖训练0621．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)0【分析】本题考查幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键：（1）进行零指数幂，负整数指数幂和乘方运算，再进行加减运算即可；（2）进行同底数幂的乘法，积的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】（1）解：原式（2）原式．22．解下列二元一次方程组(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：，将②代入①中，得，解得，将代入②中，得，∴方程组的解为；（2）解：，得，解得，将代入②中，得，解得，∴方程组的解为．23．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．【答案】，0、1、2【分析】此题考查了解一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，则不等式组的非负整数解为0、1、2．24．先化简，再求值：，其中，．【答案】，【分析】此题考查了整式的混合运算和化简求值，熟练掌握乘法公式和单项式乘以多项式法则是关键．利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项得到化简结果，把字母的值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式覆盖训练0725．计算(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了整式的混合运算、乘法公式、负整数指数幂、积的乘方与幂的乘方等知识，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题关键．（1）先计算同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算负整数指数幂、有理数的乘方，再计算减法即可得；（3）先计算单项式乘以多项式、完全平方公式，再计算整式的加减法即可得；（4）将原式变形为，再利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式计算即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．26．解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：，由①得，把③代入②得：，解得，把代入③得：，∴原方程组的解为；（2）解：整理得：得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程组的解为．27．解不等式（组）(1)解不等式；(2)解不等式组，并把解集表示在数轴上．【答案】(1)原不等式的解集为：(2)原不等式组的解集为，解集表示在数轴上见详解【分析】本题主要考查解一元一次不等式，一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上，掌握不等式的性质，解集表示在数轴上的方法是关键．（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，结合不等式的性质求解即可；（2）根据不等式的性质分别得到一元一次不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可．【详解】（1）解：，去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，，∴原不等式的解集为：；（2）解：，解①得，，解②得，，∴原不等式组的解集为，解集表示在数轴上如图所示，28．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】本题考查了多项式乘以多项式化简求值及单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键，利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式及完全平方公式先化简，再将代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．覆盖训练0829．计算下列各式：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查的是整式的混合运算，零次幂，负整数指数幂的含义，乘法公式的应用；（1）先计算幂的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；（2）先计算乘方，负整数指数幂，零次幂，再合并即可；（3）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可；（4）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．30．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查了解二元一次方程组和解不等式组，解题的关键是掌握相关的运算法则．（1）利用加减消元法求解即可；（2）先分别求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】（1）解：①②得，解得，把代入①得，，解得．∴原方程组的解为；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．31．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．32．定义新运算：，(1)求的值．(2)若，求m的值．【答案】(1)(2)．【分析】本题主要考查有理数的混合运算，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据新定义的运算代入求解即可；（2）根据新定义得到，再根据同底数幂的乘法得到，据此求解即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴，∴，解得：．覆盖训练0933．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，完全平方公式的应用，整式的混合运算；（1）先计算乘方，负整数指数幂，零次幂，再合并即可；（2）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可；（3）先计算单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，再合并即可；（4）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；34．（1）解方程组；（2）解不等式组．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查了解一元一次不等式组和解一元二次方程组，掌握解方程组与不等式组的方法与步骤是解本题的关键．（1）利用加减消元法求解即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：（1），得，得，把代入①得，∴；（2），解①得，解②得，∴．35．先化简，再求值：，其中，．【答案】【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式的混合运算法则是关键．运用完全平方公式，平方差公式计算，再合并同类项，代入计算即可求解．【详解】解：，当，时，．36．如图，李伯伯家有一块长为，宽为的长方形土地，李伯伯准备空出两块长都为，宽都为的小长方形土地以备他用，其余部分用来种植蔬菜．(1)用含的代数式表示种植蔬菜的面积；（结果化到最简）(2)若，且种植蔬菜每平方米的成本为10元，请计算种植蔬菜所需的总成本．【答案】(1)(2)种植蔬菜所需的总成本为元．【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式表示式，代数式求值，解题的关键在于根据图形表示出种植蔬菜的面积．（1）根据“种植蔬菜的面积大长方形面积个小长方形面积”列出代数式即可；（2）将代入（1）中代数式求出种植蔬菜的面积，结合种植蔬菜每平方米的成本为10元，即可求出种植蔬菜所需的总成本．【详解】（1）解：由图知，种植蔬菜的面积为；（2）解：若，则种植蔬菜的面积为（平方米），又种植蔬菜每平方米的成本为10元，所以种植蔬菜所需的总成本为（元），答：种植蔬菜所需的总成本为元．覆盖训练1037．计算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了整式的混合运算以及零指数幂和负整数指数幂的计算，掌握相关法则即可求解；（1）分别计算零指数幂和负整数指数幂即可；（2）利用整式的混合运算法则即可求解；（3）利用整式的混合运算法则即可求解；（4）利