2025-2026学年苏科版 七年级下册 数学期末模拟试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页参考答案1．B【分析】该题了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．2．D【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方以及积的乘方，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；以及积的乘方依次计算即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确；故选：D．3．D【分析】根据加减消元法的定义逐项判断即可．【详解】要消去，可以将，所以，A、C说法错误．要消去，可以将，所以，B说法错误，D说法正确．故选：D．【点睛】本题主要考查加减消元法，牢记加减消元法的定义（当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法）是解题的关键．4．A【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A、如果，那么，故此选项符合题意；B、如果，那么，故此选项不符合题意；C、如果，那么，故此选项不符合题意；D、如果，那么，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟记：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．D【分析】本题考查完全平方公式的应用，代数式求值，利用整体思想解题是关键．利用完全平方公式将代数式变形，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴故选：D．6．B【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，逐项判断即可．【详解】解：A.a与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，解决本题的关键是牢记公式与运算法则．7．C【分析】表示出不等式组的解集，由所有整数解和是，确定出m的范围即可．【详解】解：解不等式组可得，∵关于的不等式组的所有整数解的和是，∴该不等式组的整数解的所有可能为，，0∴m的取值范围是，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．8．D【分析】设实际小亮去购买跳绳根，购买毽子件，则，得且是正整数，设跳绳单价为元，毽子单价为元，且，得，且是正整数，依题意得由得即，且是正整数，由得，即，，建立方程组求解即可．【详解】解：设实际小亮去购买跳绳根，购买毽子件，则，且是正整数，设跳绳单价为元，毽子单价为元，且，，且是正整数，依题意得：，由得：，即，即，，且是正整数，由得：，，，，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，加减消元法解方程组；解题的关键是通过加减消元法得到，即，．9．【分析】本题主要考查了积的乘方与幂的乘方的运算性质，熟练掌握“、”是解题的关键．利用积的乘方和幂的乘方法则计算．【详解】解：，故答案为：．10．【分析】此题主要考查了完全平方公式：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．这里首末两项是和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和4积的2倍．据此即可得到答案．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，则．故答案为：．11．【分析】先求得每一个不等式的解集，后根据小小取小的法则，确定m的范围即可．【详解】∵的解集为；的解集为；且不等式组的解集是，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等式组解集确定待定字母的范围，熟练掌握解不等式组，准确确定解集是解题的关键．12．/40度【分析】本题考查了旋转的性质．直接根据旋转的性质作答即可．【详解】解：将绕点A逆时针旋转一定角度后得到，点D在上，，则．故答案为：．13．24【分析】本题考查了平移的性质，根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，，然后求出，再求出梯形的面积即为阴影部分的面积．熟记性质并判断出阴影部分面积梯形的面积是解题的关键．【详解】解：沿方向平移得到，，，阴影部分面积梯形的面积，，，阴影部分面积．故答案为：24．14．9【分析】根据题意，把代入，求出的值，再把和的值代入，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：是是一个解，∴，∴，把和代入，得：，∴；故答案为：9．【点睛】本题考查二元一次方程的解．熟练在为方程的解是使方程成立的未知数的值，是解题的关键．15．2【分析】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，根据二元一次方程组的特点灵活选用恰当的方法是解题的关键．观察可知将两个方程相加得，化简即可求得答案.【详解】根据题意得，得，，故答案为：2．16．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，由两次门票费用，列出方程组，可求解，掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．【详解】解：∵1170不能整除16，∴两个部门的人数，又∵1560不能整除16，∴每个部门的人数不可能同时在之间，∵，∴当，，则有：解得：故答案为：．17．(1)(2)【分析】（1）通过代入消元法求解；（2）通过加减消元法求解．【详解】（1）解：，将②式代入①式，得，解得．将代入②式，得．原方程组的解为．（2）解：，，得，，得．，得，解得．将代入①式，得，解得．原方程的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握相关计算方法是解题的关键．18．(1)(2)【分析】本题考查整式的乘法混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．（1）先利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可解题；（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并解题即可．【详解】（1）解：；（2）．19．，数轴见解析【分析】先求出每个不等式的解集，再求出这些不等式解集的公共部分，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：由①得：；由②得：；∴原不等式组的解集为，在坐标轴上表示：

．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，求出不等式组的解集是解题关键，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．20．，1【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟准确熟练地进行计算是解题的关键．先运用整式的运算法则进行计算，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：原式，当时，原式21．(1)(2)6【分析】本题考查了完全平方公式的几何背景及完全平方公式的应用，解题的关键熟练掌握完全平方公式，并进行灵活运用．（1）图2中阴影部分的边长为，根据正方形面积公式得出答案即可；（2）根据完全平方公式变形求值即可．【详解】（1）解：图2中阴影部分的边长为，面积为：；（2）解：∵，又∵，，∴，∴．22．见解析【分析】本题考查画轴对称图形，根据轴对称的性质结合网格的特点，画图即可，解题的关键是确定对称轴．【详解】解：如图，共有种画法23．大和尚有人，小和尚有人【分析】本题考查了一元一次方程，二元一次方程组的应用，根据题意列方程是解题的关键；根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程组解答即可．【详解】（方法一）解：设大和尚有人，小和尚有人，根据题意得：，解这个方程组，得．答：大和尚有人，小和尚有人．（方法二）设大和尚有人，根据题意得：解得；；答：大和尚有人，小和尚有人；24．(1)①，②(2)或0【分析】（1）①根据，为非负数即可求得方程的所有非负整数解；②先解方程组，然后将，的值代入方程中即可获得答案；（2）将代入原方程组，利用加减消元法得到，再根据方程组有整数解，且为整数，分情况讨论即可．【详解】（1）解：①∵，为非负整数，∴方程的所有非负整数解为，；②∵根据题意可得，解得，将代入中，解得；（2）当时，原方程组可化为，由，可得，整理可得，∵方程组由整数解，且为整数，∴或，当时，解得，此时方程组的解为；当时，解得，此时方程组的解为（舍去）；当时，解得，此时方程组的解为；当时，解得，此时方程组的解为（舍去）．综上所述，整数的值为或0．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的知识，熟练掌握解二元一次方程组的方法，并根据题意确定的值是解题关键．25．(1)(2)见解析【分析】本题考查了数字类规律探索，完全平方公式，整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据已知算式得规律，即可得出答案．（2）将利用完全平方公式展开，再合并同类项，得到结果，即可得出结论．【详解】（1）解：观察可知，第④个算式为，故答案为：．（2）证明：设两个连续的奇数为和，其中n是整数，可得，∵n是整数，∴它们的平方差是8的倍数．26．(1)每盒经典溏心皮蛋的售价为30元，每盒创新茶香皮蛋的售价为50元(2)符合条件的采购方案有：①购进经典溏心皮蛋57盒，购进创新茶香皮蛋43盒．②购进经典溏心皮蛋58盒，购进创新茶香皮蛋42盒．③购进经典溏心皮蛋59盒，购进创新茶香皮蛋41盒【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决销售问题，列一元一次不等式组解决购买方案问题等知识点，解题的关键是根据题意找准等量关系和不等关系．（1）根据两次销售情况，找出等量关系，列出二元一次方程组求解即可；（2）根据采购资金和利润，确定不等关系，列出一元一次不等