2026年粤教版八年级下册数学期末教学评估卷（含答案可下载）

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满分：120分考试时长：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.要使二次根式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x<3B.x≥3C.x≤3D.x≠32.下列方程属于一元二次方程的是A.x²+y=1B.x+2y=3C.2x²-x-1=0D.x²+1/x=23.下列各组数中，是勾股数的是A.2,3,4B.5,12,13C.1,1,√2D.0.3,0.4,0.54.在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，则∠B的度数是A.50°B.100°C.130°D.150°5.下列二次根式的运算中，计算结果正确的是A.√2+√3=√5B.3√2-√2=3C.√2×√3=√6D.√8÷√2=46.一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判定7.矩形具备而一般平行四边形不具备的性质是A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分8.一棵大树在距离地面3米处发生折断，树的顶端落在距离树底部水平距离4米的位置，这棵大树折断之前的总高度是A.5米B.7米C.8米D.12米9.某次数学单元测试中，甲、乙两个班级的平均分数相同，甲班成绩的方差为12.5，乙班成绩的方差为21.7，下列说法正确的是A.甲班同学的成绩比乙班更整齐B.乙班同学的成绩比甲班更整齐C.两个班同学的成绩整齐程度相同D.无法判断两个班成绩的整齐程度10.已知菱形的两条对角线长度分别为6和8，则该菱形的边长为A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.化简二次根式√12的结果是________。12.一元二次方程x²-2x=0的解是________。13.已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，该三角形斜边的中线长为________。14.已知菱形的面积为24，其中一条对角线的长度为6，则另一条对角线的长度为________。15.已知x=2是一元二次方程x²+mx-6=0的一个根，则实数m的值为________。16.如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为________。17.计算√12+√27的结果是________。18.边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上且AE=1，点P是对角线AC上的动点，则PE+PB的最小值为________。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本题满分8分）计算下列各式：（1）√18-√32+√2（2）(√3+2)(√3-2)20.（本题满分8分）解下列一元二次方程：（1）x²-6x+8=0（2）2x²-3x-2=021.（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=12，AB=13，求边BC的长度以及△ABC的面积。22.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD两条边上，且满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形。23.（本题满分10分）某线下零售商场2月份的营业额为400万元，3月份的营业额相比2月份增长10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份这两个月营业额的月平均增长率。24.（本题满分10分）某中学八年级举办党史知识竞赛，组委会随机抽取了甲、乙两个班级各10名参赛学生的竞赛成绩，整理得到如下数据：甲班10名学生成绩：85,78,92,86,98,82,75,90,86,87乙班10名学生成绩：79,88,95,87,77,91,83,92,81,89请完成以下计算：（1）分别求甲、乙两个班抽取的10名学生竞赛成绩的平均分；（2）分别计算两个班竞赛成绩的方差，结合计算结果说明哪个班级的整体成绩更稳定。25.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA边向点A匀速运动，运动速度为1cm/s，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C匀速运动，运动速度为1cm/s，设两个点的运动时间为t秒。（1）当t取何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t取何值时，四边形AQCP是菱形？（3）在第（2）问得到的菱形AQCP的条件下，求出该菱形的周长和面积。--------------------参考答案--------------------一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.A二、填空题11.2√312.x₁=0，x₂=213.514.815.116.817.5√318.5三、解答题19.解：（1）原式=3√2-4√2+√2=0（2）原式=(√3)²-2²=3-4=-120.解：（1）因式分解得(x-2)(x-4)=0，解得x₁=2，x₂=4（2）因式分解得(2x+1)(x-2)=0，解得x₁=-1/2，x₂=221.解：在Rt△ABC中，由勾股定理得BC²=AB²-AC²=13²-12²=25，所以BC=5△ABC的面积=1/2×AC×BC=1/2×12×5=3022.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于CD又因为AE=CF，所以AB-AE=CD-CF，即BE=DF又因为BE在AB上，DF在CD上，AB平行CD，所以BE平行于DF因为BE平行且等于DF，所以四边形DEBF是平行四边形23.解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x3月份的营业额为400×(1+10%)=440万元，根据题意列方程得：440×(1+x)²=633.6整理得(1+x)²=1.44，解得1+x=±1.2，舍去负根得x=0.2，也就是20%答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%24.解：（1）甲班平均分=(85+78+92+86+98+82+75+90+86+87)÷10=859÷10=85.9乙班平均分=(79+88+95+87+77+91+83+92+81+89)÷10=862÷10=86.2（2）甲班方差S甲²=1/10×[(85-85.9)²+(78-85.9)²+(92-85.9)²+(86-85.9)²+(98-85.9)²+(82-85.9)²+(75-85.9)²+(90-85.9)²+(86-85.9)²+(87-85.9)²]=47.69乙班方差S乙²=1/10×[(79-86.2)²+(88-86.2)²+(95-86.2)²+(87-86.2)²+(77-86.2)²+(91-86.2)²+(83-86.2)²+(92-86.2)²+(81-86.2)²+(89-86.2)²]=28.96因为S乙²<S甲²，所以乙班的整体成绩比甲班更稳定25.解：（1）在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，AP平行于BQ，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形AP=AD-PD=8-t，BQ=t，所以8-t=t，解得t=4即当t=4时，四边形ABQP是矩形（2）由题可知AP平行于CQ，且AP=8-t，CQ=8-t，所以四边形AQCP始终是平行四边形当AQ=CQ时，平行四边形AQCP是菱形，在Rt△ABQ中，AQ²=AB²+BQ²=6²+t²，CQ=8-t所以列方程得6