2026年粤教版八年级下册数学期末同步素养卷（含答案可下载）

2026年粤教版八年级下册数学期末同步素养卷（含答案可下载）

本试卷满分120分，考试时长90分钟，所有试题贴合粤教版八年级下册核心知识点，对标课程标准素养要求。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，字母x的取值范围是x≥3的是A.√(3-x)B.√(x+3)C.√(x-3)D.1/√(x-3)2.下列方程中，属于一元二次方程的是A.x+2y=1B.x²-2=0C.x²+1/x=3D.3x+8=03.下列各组数中，是勾股数的是A.1,2,3B.2,3,4C.5,12,13D.6,9,104.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数为A.100°B.80°C.60°D.40°5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.√12B.√0.5C.√7D.√(a²)6.关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤17.下列关于特殊四边形的判定说法正确的是A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形8.某段楼梯的垂直高度为3米，水平宽度为4米，现要给这段楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要A.5米B.6米C.7米D.8米9.某次数学测试共抽取50名学生的成绩，其中40~50分这一组的频数是6，则该组的频率为A.0.12B.0.2C.0.3D.0.610.如图，在边长为4的矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C的路径匀速运动，设点P的运动路程为t，△APC的面积为S，下列图像能大致反映S与t的函数关系的是A.先匀速上升后匀速下降B.先匀速上升后保持不变C.先匀速下降后匀速上升D.始终匀速上升二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.化简√12的结果是______。12.若x=2是一元二次方程x²+mx-6=0的一个根，则实数m的值为______。13.已知直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长为______。14.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长为______。15.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形的边数为______。16.已知实数a、b满足√(a-2)+(b-3)²=0，若以a、b为直角边作直角三角形，斜边为c，则斜边上的高为______。17.如图，平行四边形ABCD的面积为16，依次连接各边中点得到第二个新四边形，再连接第二个新四边形各边中点得到第三个四边形，按此规律操作下去，第n个四边形的面积为______。三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：√8+√32-√219.用合适的方法解一元二次方程：x²-4x-5=020.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，且AE=CF，求证：DE=BF。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.先化简，再求值：(a+√3)(a-√3)-a(a-2)，其中a=√5+1。22.某小区2023年的绿化覆盖面积为2000平方米，计划2025年绿化覆盖面积达到2880平方米，若每年的绿化覆盖面积的年增长率相同，求该小区绿化覆盖面积的年平均增长率。23.如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D在BC边上，且BD=7，求AD的长度。五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE。（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，BC=8，求菱形AECF的边长AF的长度。25.某中学为了解八年级学生的体育中考模拟测试成绩，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，将成绩从高到低分为A、B、C、D、E五个组（其中A组：40≤x<45，B组：45≤x<50，C组：50≤x<55，D组：55≤x<60，E组：x=60），得到如下不完整的统计数据：A组频数为8，A组频率为0.16，B组频率为0.2，C组频数为18，D组频数为10，E组频数为4。请回答下列问题：（1）本次一共抽取了多少名八年级学生的体育模拟测试成绩？（2）求C组对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级体育模拟测试成绩不低于55分的学生总人数。参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.C9.A10.A二、填空题11.2√312.113.5或√714.2015.816.6√13/1317.16/(2^(n-1))或者写成32/2ⁿ三、解答题（一）18.解：原式=2√2+4√2-√2=5√2，结果为5√219.解：因式分解得(x-5)(x+1)=0，解得x1=5，x2=-1；用配方法解得x²-4x+4=9，(x-2)²=9，同样得x1=5，x2=-120.证明：因为ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于CD，又因为AE=CF，所以AB-AE=CD-CF，即BE=DF，又BE平行DF，所以四边形DEBF是平行四边形，因此DE=BF四、解答题（二）21.解：化简得a²-3-a²+2a=2a-3，代入a=√5+1，得2(√5+1)-3=2√5-122.解：设年平均增长率为x，列方程2000(1+x)²=2880，解得(1+x)²=1.44，1+x=1.2（负根舍去），x=0.2即20%，答：年平均增长率为20%23.解：因为AC=5，BC=12，AB=13，满足5²+12²=13²，所以△ABC是直角三角形，∠C=90°，CD=BC-BD=12-7=5，在Rt△ACD中，AD=√(AC²+CD²)=√(25+25)=5√2五、解答题（三）24.（1）证明：因为ABCD是矩形，所以AD平行BC，所以∠EAO=∠FCO，又O是AC中点，AO=CO，∠AOE=∠COF，所以△AOE全等于△COF，得OE=OF，所以四边形AECF是平行四边形，又EF⊥AC，所以平行四边形AECF是菱形；（2）解：设AF=x，因为菱形四边相等，AF=CF=x，BF=BC-CF=8-x，在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，即6²+(8-x)²=x²，解得36+64-16x+x²=x²，16x=10