2026年粤教版八年级下册数学期末学业达标卷（含答案可下载）

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满分120分考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.√8B.√(1/3)C.√5D.√123.下列方程中，属于一元二次方程的是A.x+3=0B.x²-2x=0C.2x+3y=1D.x³+x=24.下列各组数中，是勾股数的是A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,65.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为A.30°B.60°C.120°D.150°6.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，两人的平均成绩相同，甲的成绩方差S甲²=0.3，乙的成绩方差S乙²=0.5，则下列判断正确的是A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定7.一元二次方程x²-4x+3=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断8.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为A.4B.5C.6D.79.顺次连接矩形各边中点得到的四边形一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形10.某品牌新能源汽车原价为10万元，经过两次连续降价，每次降价的百分率为x，现价为8.1万元，则下列方程正确的是A.10(1-x)²=8.1B.10(1-2x)=8.1C.10x²=8.1D.10(1-x)+10(1-x)²=8.1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.化简√18的结果是________12.已知x=2是一元二次方程x²-ax+6=0的一个根，则a的值为________13.直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则该直角三角形的斜边上的中线长为________14.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________15.一组数据：3,4,5,x,7的平均数为5，则这组数据的方差为________16.正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上且AE=1，点P是对角线AC上的动点，则PB+PE的最小值为________三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.计算：√12+√27-√318.解方程：x²-6x+5=019.已知直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为5，求另一条直角边的长度。20.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）21.某校为了解八年级学生的体能情况，随机抽取20名学生进行一分钟跳绳测试，测试成绩（单位：次）如下：85,90,78,92,88,95,82,79,86,90,84,87,91,89,77,83,93,81,80,94。整理上述数据得到频数分布表：分数段70≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数3ab请回答下列问题：（1）求a和b的值；（2）计算这20名学生一分钟跳绳测试的平均成绩；（3）若该校八年级共有300名学生，估计该校八年级一分钟跳绳成绩不低于90分的学生人数。22.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。23.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。五、解答题（三）（本大题共1小题，共12分）24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE。（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=8，求四边形AECF的周长。参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.B10.A二、填空题11.3√212.513.514.2415.216.5三、解答题（一）17.解：原式=2√3+3√3-√3=4√318.解：因式分解得(x-1)(x-5)=0，所以x-1=0或x-5=0，解得x1=1，x2=519.解：设另一条直角边长为a，由勾股定理得a²+5²=13²，即a²=169-25=144，因为a>0，所以a=12，答：另一条直角边长为12。20.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，AE=CF，∠A=∠C，AD=BC，所以△ADE≌△CBF（SAS），所以DE=BF。四、解答题（二）21.解：（1）统计数据可得80≤x<90的成绩有85,88,82,86,84,87,89,83,81,80共10个，所以a=10；90≤x≤100的成绩有90,92,95,90,91,93,94共7个，所以b=7。（2）平均成绩=(85+90+78+92+88+95+82+79+86+90+84+87+91+89+77+83+93+81+80+94)÷20=1734÷20=86.7次。（3）估计不低于90分的人数为300×(7/20)=105人。22.解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，3月份的营业额为400×(1+10%)=440万元，列方程得440(1+x)²=633.6，化简得(1+x)²=1.44，解得1+x=±1.2，因为增长率为正，所以1+x=1.2，x=0.2=20%，答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%。23.解：连接AC，因为∠B=90°，AB=3，BC=4，所以由勾股定理得AC²=AB²+BC²=9+16=25，AC=5。又因为AC²+CD²=25+144=169，AD²=13²=169，所以AC²+CD²=AD²，所以△ACD是直角三角形，∠ACD=90°。四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=(3×4)/2+(5×12)/2=6+30=36。答：四边形ABCD的面积为36。五、解答题（三）24.（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，OA=OC，所以∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，所以△AOE≌△COF（ASA），所以AE=CF，又因为AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形，又因为EF⊥AC，所以平行四边形AECF是菱形。（2）解：因为AB⊥AC，AB=4，BC=8，所以在Rt△ABC中，AC=√(BC²-AB²)=√(64