《构建运算素养的思维立交桥-“除数不接近整十数的除法”单元整体教学设计（人教版四年级上册）》

《构建运算素养的思维立交桥——“除数不接近整十数的除法”单元整体教学设计（人教版四年级上册）》一、教材与学情分析：基于单元整体视角的解构与重构【基础】本课教学内容隶属于人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》【核心】。在此之前，学生已经系统学习了除数是整十数以及除数接近整十数（用“四舍五入”法试商）的笔算除法【重要】。教材的编排逻辑遵循了由易到难、由一般到特殊的认知规律，而“除数不接近整十数的除法”正是这一逻辑链条上的关键节点和高阶思维生长点【难点】。传统教学中，我们往往孤立地处理这一课时，将其视为一种特殊的试商技巧进行补充。然而，站在单元整体的高度进行俯瞰，我们会发现，这一课时的核心价值并非仅仅在于教授“靠五法”或“口算法”等具体技能，而在于当学生面临“四舍五入”法这一通用策略“失灵”或“低效”的认知冲突时，如何引导他们跳出机械套用的定式，回归除法的本质——即“包含除”与“等分除”的意义，根据算式中数字的具体特征，灵活、创造性地选择和优化试商策略，从而实现对除法运算意义的深度理解与计算思维的结构化建构【热点】。因此，本课的教学设计必须跳出单一课时的窠臼，将其置于单元知识体系的大背景中，确立其为培养学生运算策略多样性与灵活性的核心课例。【基础】学情分析是教学设计的逻辑起点【重要】。四年级的学生已经具备了两位数乘一位数、三位数除以一位数的计算基础，并能初步运用“四舍五入”法进行试商【基础】。然而，当面对像26、16、24这样的除数时，学生如果固守“四舍五入”法（如把26看作30），往往会经历“初商过小—调商—再试”的繁琐过程，这不仅影响计算速度，更可能挫伤学生的学习积极性，甚至导致他们对计算产生畏难情绪【难点】。更深层次的学情分析表明，学生的思维在此刻正处于一个关键的“十字路口”：是继续沿着既有的“程式化”路径亦步亦趋，还是被点燃思维的导火索，开启对数字敏感度（数感）和策略优化意识的觉醒？我们的教学设计，必须精准捕捉这一认知冲突的爆发点，以此为契机，推动学生从“机械试商”向“智慧试商”的思维跃迁。他们需要的不只是一种新方法，而是一种看待问题的全新视角：即同一个除法算式，可以根据数字的特点，从不同的路径抵达正确的商，而其中存在着“更优路径”。二、教学目标与重难点：指向核心素养的精准定位【重要】基于上述对教材的解构与学情的分析，本课时的教学目标不应仅仅停留在技能的习得层面，而应直指学生数学核心素养的发展，特别是数感、运算能力和推理意识的培养。具体目标设定如下：1.【基础】知识与技能：掌握除数不接近整十数时（如14、16、24、26等）的多种试商方法，特别是“靠五”法（把除数看作几十五）和根据被除数与除数的倍数关系进行口算试商的方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：经历观察、比较、分析、归纳的数学活动过程，在解决具体问题的情境中，自主探索并体验试商方法的多样性，能根据数字特征灵活选择和优化试商策略，提升思维的敏捷性和灵活性。3.【核心】情感态度与价值观：在克服计算困难、成功找到简便算法的过程中，获得积极的成功体验，增强学好数学的自信心；感受数学计算的奇妙与乐趣，初步形成追求算法优化的意识，培养良好的审题习惯和反思能力。【高频考点】教学重点：掌握并灵活运用“靠五”法等多种试商技巧进行笔算，提高计算的准确性和速度。【难点】教学难点：理解不同试商方法的数学原理，并能根据具体算式特点，创造性地、优化地选择试商策略，实现从“会算”到“巧算”的升华。三、教法与学法：双构并进，赋能思维为实现上述目标，本课将采用“结构化教与学”的双构模式，以思维导图作为知识建构与思维可视化的辅助工具【重要】。【重要】教法上，教师将从知识的传授者转变为学习情境的创设者和思维发展的引导者。教师将利用“认知冲突”作为教学的第一推力，通过典型例题引发学生的困惑与思考；随后，通过“问题链”（如：你遇到了什么麻烦？有没有更快的办法？为什么这种方法在这里有效？）驱动学生深度思考，并组织有效的生生互动与师生对话，在思维的碰撞中帮助学生将零散的“巧算经验”提炼、归纳为系统的“试商策略”。【重要】学法上，倡导“自主探索—合作交流—反思优化”的螺旋式学习路径。学生将在独立思考中尝试寻找个性化的解决方法，在小组合作中分享各自的“试商窍门”，在全班交流中辨析不同方法的优劣与适用场景，最后通过对比练习和归纳总结，将新习得的策略内化到自己的认知结构中，完成计算思维的迭代升级。整个过程中，学生是学习的主体，他们不仅是计算者，更是方法的发现者和策略的建构者。四、教学过程实施：在冲突与优化中建构灵活试商的思维模型本课的教学过程设计为五个环环相扣、层层递进的环节，总时长40分钟，其中核心的探究与建构环节占比超过70%。（一）情境导入，唤醒经验，制造冲突（预计5分钟）1.【基础】复习铺垫：课件快速呈现一组“除数是整十数（如60÷20）和除数接近整十数（如183÷30、430÷62）”的口算与笔算练习。学生迅速作答后，教师引导回顾：“我们是用什么方法来试商的？”引导学生说出“四舍五入”法，并将其概括为“将除数看作整十数”这一通用策略，板书于黑板一侧的思维导图主干上。2.【重要】制造冲突：随即呈现核心例题：“学校礼堂每排有26个座位，四年级有240人，可以坐满几排？还剩几人？”（算式：240÷26）。学生独立尝试笔算。教师在巡视中会发现，大部分学生会习惯性地将26看作30进行试商（初商8），但在计算8×26=208后，发现余数32比除数大，需要进行调商（改商9）。教师抓住这一普遍现象，请一位学生上台展示其“四舍五入”试商并调商的过程。3.【核心】揭示课题：教师追问：“感觉怎么样？”（生：有点麻烦，要试两次）“有没有什么办法，让我们不用调商，或者更快地找到商呢？”这一问题直指“四舍五入”法在此类除数面前的局限性，成功激发学生的好奇心和探索欲，顺势引出课题——《除数不接近整十数的除法》【热点】。（二）自主探索，合作交流，建构新知（预计18分钟）1.【重要】独立尝试，寻求多样化解法：教师鼓励学生：“请同学们不局限于刚才的方法，开动脑筋，看看你能不能用一种更巧妙的方法，一次就找到合适的商。”给学生35分钟的独立思考和尝试计算的时间。2.【核心】小组交流，碰撞思维火花：学生在四人小组内交流自己的试商方法。教师参与其中，引导学生不仅要说出“怎么算”，更要说出“怎么想”的，即“为什么你觉得这样试商简便”。3.【难点】全班汇报，提炼优化策略：教师组织全班汇报，将学生的思维成果进行集中展示和深度挖掘。预计学生会涌现出以下几种代表性的方法（教师在黑板的思维导图上同步生成分支）：1.4.方法一（“四舍五入”调商法）：把26看作30，先试8，发现余数32里还有一个26，所以改商9。师评：这是我们的老朋友，虽然步骤多，但最终也能解决问题。2.5.方法二（“靠五”法）：把26看作25。因为25是特殊数，25×4=100，25×8=200，240比200多40，40里还有一个25，所以直接商9。师引导深化：为什么想到用25？生：因为26接近25，25的乘法口诀我们熟。师提炼：这是一个伟大的创造！当除数接近几十五（15、25、35……）时，把它们看作几十五来试商，往往能一步到位，我们把这种方法叫“靠五”法【高频考点】。3.6.方法三（“十倍口算”法）：想10个26是260，260比240多20，所以商应该是9。师引导：这是从乘法的角度反向思考，利用“除数是几”的整十倍数关系进行估算，非常巧妙，体现了乘除法之间的互逆关系。4.7.方法四（“同头”试商法）：少数思维能力强的学生可能发现，被除数前两位“24”和除数“26”都是20多，且被除数前两位略小于除数，这种情况往往可以试商9或8。师可将其作为拓展点，引导学生课后继续探究。8.【重要】算法优化与本质理解：教师引导学生对比以上方法，讨论：“这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？”学生的回答可能各不相同，但关键在于引导他们认识到：方法本身没有绝对的优劣，关键在于“因题而异，灵活选择”。例如，对于240÷26，用“靠五”法和“十倍口算”法都更快捷。但这一环节的核心是让学生明白，灵活试商的本质不是死记硬背另一种“套路”，而是观察数字，利用已有的数感和乘法关系，寻找最直接的路径。（三）分层练习，内化方法，提升数感（预计12分钟）练习的设计遵循由仿到创、由扶到放的原则，分三个层次推进。1.【基础】模仿练习：出示“做一做”中的题目，如：96÷16，200÷25，104÷26等。要求学生先观察除数的特点，说说打算用什么方法试商，再独立计算。旨在让学生在新的情境中应用刚刚习得的“靠五”法等策略，形成初步的技能。2.【重要】对比练习：将题目成对呈现，让学生在不同方法的对比中加深理解。1.3.对比组一：222÷37（除数接近40，适合“五入”法）vs.148÷26（除数接近25，适合“靠五”法）。2.4.对比组二：132÷33（除数接近30，也接近33本身？引导学生发现，33的3倍是99，4倍是132，可以直接用口诀试商）。通过对比，引导学生体会：面对不同的算式，需要先“审题”，再“择法”，打破思维定势，真正做到灵活运用。5.【核心】拓展练习（解决问题）：呈现生活情境题：“王老师带了300元钱去买足球，一个足球售价26元，最多可以买几个？如果用这些钱买单价是34元的排球，最多可以买几个？”让学生在解决问题的过程中，再次经历审题、列式、灵活试商、计算、作答的完整过程，将计算技能应用于实际情境，培养应用意识。（四）回顾梳理，构建网络，升华思维（预计3分钟）1.【重要】构建知识网络：教师引导学生回顾本节课的学习历程：“这节课我们遇到了什么困难？我们是怎么解决的？我们学会了哪些试商的新招？”结合黑板上的思维导图，师生共同梳理出一张完整的“试商策略图”。主干是“除数是两位数的除法试商”，分支包括“四舍五入法”（通用）、“靠五法”（除数接近几十五）、“口算法”（倍数关系明显）等，并强调核心是“灵活”与“优化”【热点】。这个过程将零散的方法系统化、结构化，帮助学生完成知识的内化与建构。2.【难点】反思学习收获：请学生用一句话总结自己最大的收获。可以是“我学会了用25来试商”，也可以是“我以后计算时要先观察数字，再想方法”，甚至可以是“我觉得数学计算里也有窍门，很有趣”。这种开放性的总结，关注的是学生个体真实的获得与感悟。（五）布置作业，实践延伸，指向素养（预计2分钟）1.【基础】必做题：完成练习十五中相关的几道笔算题，要求学生先圈出除数的特点，注明打算采用的试商方法，再计算。2.【拓展】选做题（实践性作业）：回家当“小老师”，给家长讲讲“240÷26”这道题除了用“四舍五入”法，还能用什么巧妙的算法，并说明理由。旨在通过口头表达，深化对算理和算法的理解。3.【核心】探究性作业：寻找生活中的例子，自己编一道“除数不接近整十数”的除法应用题，并尝试用两种不同的方法解答。鼓励学生将数学学习从课堂延伸至生活，培养发现问题和提出问题的能力。五、板书设计：思维可视化的知识网络图黑板板书设计摒弃了传统罗列式的例题堆砌，而是采用结构化的思维导图形式，动态生成，清晰呈现知识的建构过程【重要】。（黑板中心）：除数是两位数的除法试商（主分支一，向左）：通用策略——“四舍五入”法（把除数看作整十数，下方用小字标注：适用范围广，但有时需调商）（主分支二，向右）：灵活优化策略（下方用彩色粉笔勾勒出三个分支）1.分支1：“靠五”法（关键词：除数接近15、25、35……举例：26→25，16→15）2.分支2：口算法（关键词：倍数关系、想乘法算除法举例：240÷26→想10个26=260）3.分支3：……（预留空间，记录课堂生成的其它方法，如“同头试商”）（板书底部，用醒目的红色粉笔标注）：【核心思想】观察特点→灵活选择→优化算法六、教学评价与反思：构建“教—学—评”一致的生态闭环本课的教学评价不再局限于最终计算结果的对错，而是贯穿于整个教学过程的形成性评价【重要】。评价维度包括：在认知冲突阶段，能否主动发现问题、提出问题；在探索交流阶段，能否提出个性化的解法并清晰表达自己的思路；在练习应用阶段，能否根据题目特点灵活选择算法并准确计算；在回顾反思阶段，能否对自己的学习过程进行客观评价和有效总结。教师