北师大版二年级数学上册第九单元《除法》单元整体教学设计

北师大版二年级数学上册第九单元《除法》单元整体教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）学科与学段：小学数学二年级上册（二）单元主题：除法（表内除法）（三）设计理念：本单元设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导，秉持“以终为始，逆向设计”的大单元教学理念。从学生已有的“平均分”生活经验和“乘法的初步认识”知识基础出发，将除法学习置于一个连续的、富有情境的大背景中。我们致力于打破传统教学中“定义例题练习”的机械模式，转而构建一个以“核心问题”为驱动、以“数学活动”为载体、以“素养提升”为目标的探究式学习场域。通过“长颈鹿与小鸟”的童话情境和“农家小院”的现实情境，引导学生在解决真实问题的过程中，亲历“操作表征—图形表征—语言表征—符号表征”的完整认知过程，深刻理解除法运算的本质意义，掌握用乘法口诀求商的策略，并初步建立“模型意识”和“应用意识”，最终实现知识技能与核心素养的协同发展。二、课程标准与教材深度解析（一）课标要求（核心素养导向）：本单元的教学与评价，必须严格遵循2022年版新课标在第一学段“数与代数”领域的具体要求。其核心在于：不仅仅是让学生学会计算，更重要的是在具体情境中理解除法运算的意义，形成初步的“数感”、“符号意识”和“运算能力”。具体表现为：1.【核心素养】数感：能在具体情境中理解除法运算的现实意义，能解释除法算式中各数的具体含义，并能对运算结果的合理性做出初步解释。2.【核心素养】符号意识：经历从具体情境（分物、画图）抽象出除法算式“÷”的过程，理解符号所代表的“平均分”的数学含义，并能用符号准确表达数量关系。3.【核心素养】运算能力：能够清晰地理解除法的算理（即乘法与除法的互逆关系），并能根据算理准确、灵活地选择乘法口诀进行求商，逐步达到熟练和自动化。4.【核心素养】模型意识：通过大量实例，初步感知“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”这两个基本的除法模型，并能从生活中发现和提出符合这两个模型的简单问题。5.【核心素养】应用意识：能够运用所学的除法知识，分析和解决生活中的简单实际问题（如购物、分组、分配等），并对答案的实际意义进行解释。（二）教材内容分析：本单元是北师大版二年级上册第九单元，属于“数与代数”领域的核心内容，在整个小学数学学习中起着承上启下的关键作用。1.教材地位：1.2.知识基础：本单元建立在学生已经熟练掌握2～9的乘法口诀，并且在第七单元《分一分与除法》中初步理解了“平均分”的意义，会用2～5的乘法口诀求商的基础上。2.3.后续发展：它是学生系统学习表内除法的最后一个单元，将除法运算从2～5的口诀拓展至6～9的口诀，实现了表内乘除法的完全打通。本单元掌握的情况，将直接影响后续学习有余数的除法、两三位数除以一位数乃至更复杂的四则运算。4.内容结构：1.5.《长颈鹿与小鸟》（第一、二课时）：以童话故事为线索，通过“需要准备几间房子？”（求一个数里包含几个另一个数）、“63块木板能造几间房子？”（再次巩固包含除）以及“还有几间空房子，还能住几只小鸟？”（两步计算的综合应用）等核心问题，引导学生自主探索用6～9的乘法口诀求商的方法，并初步接触列表、画图等多种策略。2.6.《农家小院》（第三、四课时）：将学习场景转移至现实生活，教材呈现了一幅丰富的农家小院情境图，包含了大量的数学信息（如：有20个柿子，每盒装4个；有54个山楂，每6个串一串；墙上挂了6串玉米，每串8个等）。此课时的核心任务是让学生在复杂情境中，自主地“找信息、提问题、用除法”，是对本单元乃至整个表内除法知识的一次综合应用和巩固提升。（三）学情分析（精准画像）：二年级的学生思维活跃，好奇心强，正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。1.已有知识经验：1.2.优势：学生已经熟练背诵了全部的乘法口诀，并且在第七单元的学习中，通过大量的分物活动（分桃子、分苹果、分糖果等），对“平均分”有了直观的操作经验和初步的概念理解。他们能够解决简单的、指向明确的除法问题（如“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人几个？”）。2.3.潜在困难与误区【难点】【高频错点】：a.除法意义的深度混淆：学生在解决“包含除”问题（如“42里面有几个6？”）时，常常与“等分除”的意义混淆，不明白为什么这类问题也用除法，容易出现单位名称写错的现象。b.算理理解的表面化：学生往往能快速用口诀算出得数，但对于“为什么用这句口诀”以及“算式中的商表示什么”缺乏深度的思考。一旦脱离具体情境，单纯看算式，难以解释其意义。c.信息提取与问题提出的能力薄弱：面对《农家小院》这样信息量较大的情境图，学生往往感到无从下手，要么提不出数学问题，要么提出的问题与除法无关，或者提出的问题无法用现有知识解决。这是“应用意识”培养的瓶颈。三、单元整体教学目标（一）知识与技能目标：1.【基础】结合具体情境，进一步体会除法的意义，能正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。2.【核心】能够熟练运用6～9的乘法口诀求商，正确进行表内除法的口算，达到一定的计算速度与准确率。3.【应用】能根据具体情境中的数学信息，提出并解决简单的除法实际问题，初步掌握分析数量关系的基本方法（如画图、列表）。（二）过程与方法目标：1.经历探索用乘法口诀求商的过程，通过与同伴交流不同的算法，体验解决问题策略的多样化，并在此过程中优化算法。2.经历从现实情境中抽象出数学问题、建立除法模型的过程，初步形成模型思想。3.通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，发展初步的抽象、概括和推理能力。（三）情感态度与价值观目标：1.在有趣的童话和现实情境中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心。2.在解决问题和与同伴合作交流的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，培养认真倾听、勇于表达的良好学习习惯。四、单元教学重难点（一）教学重点：1.深刻理解除法的两种意义（等分除和包含除），尤其是在“包含除”情境中对除法意义的理解。2.熟练运用6～9的乘法口诀求商，实现表内乘除法口算的自动化。（二）教学难点：1.理解除法与乘法、减法之间的内在联系，真正领悟“用乘法口诀求商”的算理。2.在实际情境中，准确提取有效信息，提出有价值的除法问题，并灵活运用所学知识加以解决。五、分课时教学设计（核心实施过程）本单元共安排4课时进行教学。以下是详细的教学设计：第一课时：长颈鹿与小鸟（一）——探索用6～9的口诀求商（一）教学内容：北师大版二年级上册教科书第9091页“长颈鹿与小鸟”情境图及相关问题。（二）教学目标：1.【基础】结合“长颈鹿为小鸟准备房子”的具体情境，通过动手操作和自主探索，进一步理解“包含除”的意义。2.【核心】经历用不同方法解决“42里面有几个6”的过程，掌握用6～9的乘法口诀求商的方法，理解算理。3.【重要】在交流算法的过程中，体会算法的多样性，能进行简单的、有条理的思考。（三）教学重难点：1.重点：掌握用6～9的乘法口诀求商的方法。2.难点：理解“求一个数里面有几个另一个数”用除法计算的道理，并能结合具体情境解释算式的含义。（四）教学准备：多媒体课件（包含童话情境）、小圆片（或点子图）、学习任务单。（五）教学过程：【环节一】情境创设，提出问题（约5分钟）1.故事引入：同学们，冬天快到了，小鸟们要飞去南方过冬了。善良的长颈鹿大哥为了帮助它们，特意建造了一些温暖的小房子。（课件出示主题图：长颈鹿和42只小鸟，以及6只小鸟住一间房的提示信息）2.观察信息，发现数学问题：请大家仔细观察画面，你从图中发现了哪些数学信息？（预设：有42只小鸟，每6只小鸟住一间房）根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？3.聚焦核心问题【核心驱动问题】：学生自主提问，教师引导并板书本节课要解决的核心问题：“一共有42只小鸟，每6只住一间，需要准备几间房子？”4.揭示课题：要解决这个问题，就需要用到我们这节课要学习的知识——除法（板书课题）。这也就是在求“42里面有几个6”。【环节二】自主探究，算法多样化（约15分钟）1.【重要】动手操作，直观感知：师：请大家拿出学习任务单和小圆片，用圆片代表小鸟，亲自动手分一分、圈一圈，看看42只小鸟，每6只一份，能分成几份？也就是需要几间房子？学生独立操作，教师巡视，了解学生的不同分法。2.汇报交流，展示思维过程【核心素养：数感、几何直观】：组织学生上台展示自己的方法，教师适时点评并提炼。1.3.预设方法一（画图圈一圈）：画出42个圆圈，每6个圈在一起，一共圈了7组。所以需要7间房子。2.4.预设方法二（列表法）：画一个表格，一行写房子数量，一行写小鸟数量。1间→6只，2间→12只，3间→18只……一直写到7间→42只。所以需要7间。3.5.预设方法三（用减法计算）：42－6－6－6－6－6－6－6＝0，一共减了7次，所以需要7间。引导学生发现这其实就是从42里面连续减去7个6。4.6.预设方法四（用乘法口诀）：想乘法口诀：六（七）四十二，因为6×7＝42，所以42里面有7个6，需要7间房子。7.【核心】对比分析，理解算理，优化算法：师：同学们真了不起，想出了这么多好办法！我们一起来看一看（将四种方法呈现在黑板上或大屏幕上）。1.8.提问：这些方法虽然看起来不一样，但大家思考的核心问题是什么？它们有没有共同的地方？（引导学生发现：都是在求“42里面有几个6”。）2.9.提问：你觉得哪种方法最简便、最快？（引导学生体会“用乘法口诀求商”的优越性，因为我们已经熟练掌握了乘法口诀，可以直接找到结果。）【环节三】尝试应用，巩固新知（约10分钟）1.【基础】基本练习（完成课本第二个问题）：课件出示：长颈鹿有63块小木板，造一间房子需要7块，可以造几间房子？学生独立列式计算，指名板演。63÷7＝9（间）追问：你是怎么算的？用的是哪句口诀？（七九六十三）这个算式表示什么？（表示63里面有9个7。）2.【难点突破】辨析与理解：比较这两个问题：42÷6＝7（间）和63÷7＝9（间）。这两个算式有什么相同和不同的地方？引导学生小结：都是在求一个数里面有几个另一个数，都用除法计算。计算时，除数是几，就想几的乘法口诀。3.补充练习（学习任务单）：27÷9＝？45÷5＝？32÷8＝？要求：写出得数，并说说用的是哪句口诀。【环节四】联系生活，拓展延伸（约5分钟）1.寻找生活中的“包含除”：师：其实，像“求一个数里面有几个另一个数”的问题在生活中很常见。你能举个例子吗？预设：妈妈买了20个苹果，我们家每天吃4个，可以吃几天？（20里面有几个4）有36名同学做操，每排站9人，可以站几排？（36里面有几个9）2.课堂小结：师：通过今天的学习，你有什么收获？我们不仅学会了用6～9的乘法口诀求商，更重要的是，我们知道了当遇到“求一个数里面有几个另一个数”时，可以用除法来帮忙！（六）板书设计：长颈鹿与小鸟（一）问题：需要几间房子？42只小鸟，每6只一间→42里面有几个6？方法一：圈一圈～～～～～～～～～方法二：列表方法三：连减426666666=0方法四：乘法口诀六（七）四十二算式：42÷6=7（间）被除数除号除数商口诀求商最简便！第二课时：长颈鹿与小鸟（二）——综合应用与探索规律（一）教学内容：北师大版二年级上册教科书第9192页“试一试”及“练一练”。（二）教学目标：1.【重要】能综合运用除法知识解决情境中的复杂问题（如“还有几间空房子，还能住几只小鸟？”），初步掌握解决两步计算实际问题的方法。2.【难点】通过观察“分组”情境中的数据，探索并发现“当被除数不变时，除数和商之间的变化规律”，渗透函数思想。3.【基础】掌握“括号里最大能填几”这类题型的解题策略，为学习有余数的除法做铺垫。（三）教学重难点：1.重点：解决简单的两步计算实际问题。2.难点：探索并初步感知除法算式中被除数不变，商随除数变化的规律。（四）教学过程：【环节一】复习导入，承上启下（约3分钟）1.口算大比拼：课件快速出示口算卡片（用6～9的乘法口诀求商）。如：32÷8，54÷9，48÷6，21÷3，64÷8等。开火车回答，并随机指名说说用了哪句口诀。2.回顾情境：上节课我们帮助长颈鹿解决了准备房子的问题，它造好了房子，小鸟们也住进去了。现在，新的问题又来了。（过渡到新情境）【环节二】解决复杂问题，培养应用能力（约12分钟）1.【重要】呈现问题，审清题意：课件出示：长颈鹿一共造了9间房子，42只小鸟住进了7间房子。师：根据这两条信息，你还能提出什么数学问题？预设学生提问：还有几间空房子？还能住几只小鸟？教师根据学生的提问，将这两个问题组合成一个连续性的问题呈现在大屏幕上。2.分析数量关系，尝试解决：1.3.问题一：还有几间空房子？学生独立思考后口答：9－7＝2（间）。追问：为什么用减法？（从总数里去掉已经住进去的，就是剩下的。）2.4.问题二：还能住几只小鸟？【核心难点】师：这2间空房子能住几只小鸟？能直接算出来吗？需要知道什么条件？（需要知道每间房子住几只小鸟。）师：这个条件题目有没有直接告诉我们？在哪里？（引导学生回顾第一课时的信息：每间住6只。）学生独立列式解答：6×2＝12（只）或2×6＝12（只）。5.总结提炼两步问题的解法：师：刚才这个问题，我们分了几步才算出结果？（两步）第一步算什么？第二步算什么？我们在解决这种问题时，一定要先弄清先求什么，再求什么。【环节三】探索规律，发展思维（约10分钟）1.【热点】呈现“分组”情境：课件出示课本91页“试一试”的主题图（18只松鼠分组）。师：大象伯伯带来了18只小松鼠，想请它们分组做游戏，要求每组只数相同。可以怎么分组呢？我们先来看看教科书给我们提供的思路。引导学生观察表格：分成2组，每组9只；分成3组，每组6只；分成6组，每组3只；分成9组，每组2只。2.探索规律【核心素养：抽象能力、函数思想】：师：请大家仔细观察这个表格，从上往下看，除数和商发生了怎样的变化？你有什么发现？四人小组讨论交流。汇报小结：当被除数（18）不变时，除数越来越大，商反而越来越小；除数越来越小，商反而越来越大。3.举例验证：师：这个规律是不是只在18这个数身上成立？你能自己举个例子验证一下吗？（如：24÷4=6，24÷3=8，24÷6=4，24÷8=3）引导学生通过举例，初步感受这种反比例关系。【环节四】突破难点：括号里最大能填几（约8分钟）1.【高频考点】出示例题：4×（）＜25师：这种题目我们以前遇到过，今天我们遇到了更难的，因为数字变大了。怎么思考呢？师生共同探讨方法：想4的乘法口诀，从一四得四开始，一直想到四六二十四，24＜25，符合条件。再想四七二十八，28＞25，不符合条件。所以括号里最大能填6。2.小结策略：要想“最大能填几”，就想几的乘法口诀，从小到大一个一个试，一直试到得数最接近且小于右边那个数为止。3.巩固练习：（）×8＜559×（）＜407×（）＜60【环节五】全课总结（约2分钟）师：今天我们不仅用除法解决了更复杂的生活问题，还发现了除法算式里藏着的有趣规律，并且学会了“括号里最大能填几”的窍门。同学们的收获真大！（六）板书设计：长颈鹿与小鸟（二）1.还有几间空房子？2.还能住几只小鸟？9－7＝2（间）6×2＝12（只）规律：被除数不变，除数越大，商越小。最大能填几？4×（6）＜25想：四六二十四，24＜25；四七二十八，28＞25。第三课时：农家小院（一）——提出问题，解决问题（一）教学内容：北师大版二年级上册教科书第93页“农家小院”情境图及相关练习。（二）教学目标：1.【重要】能在“农家小院”的具体情境中，主动发现、提取与乘除法有关的数学信息，并能根据信息提出有价值的数学问题。2.【核心】进一步巩固除法的意义，能熟练运用乘法口诀解决所提出的除法问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.【基础】在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会除法在现实生活中的广泛应用。（三）教学重难点：1.重点：根据情境图提出有价值的乘法或除法问题。2.难点：从复杂的现实情境中筛选有效信息，提出逻辑清晰、可解的数学问题。（四）教学准备：放大的情境图挂图或多媒体课件、“农家小院”信息记录卡。（五）教学过程：【环节一】创设情境，激发兴趣（约3分钟）1.谈话引入：同学们，秋天是丰收的季节。今天，老师要带大家去一个美丽的农家小院里参观（板书：农家小院）。看看小院里都有哪些丰收的果实和可爱的动物？【环节二】观察情境，收集信息（约7分钟）1.【基础】整体观察，初步感知：课件出示完整的“农家小院”情境图。给学生一分钟时间，自由观察。提问：小院里都有些什么？（预设学生零散回答：有玉米、柿子、兔子、苹果、红枣……）2.分组活动，有序整理信息【核心素养：信息意识】：师：大家观察得很仔细，但这些信息太零散了。为了更好地利用这些信息，我们来分分类、整理一下。发给每个学习小组一张“信息记录卡”，要求学生以小组为单位，有序地观察并记录图中的数学信息。提示：可以按“物品”来分类记录。3.汇报交流，形成信息库：请小组代表上台展示记录卡，教师同步在黑板上整理出清晰的信息条目。如：1.4.玉米：墙上挂了6串玉米，每串有8个。2.5.柿子：有20个柿子，每盒装4个。3.6.山楂：有54个山楂，每6个串成一串。4.7.小兔：有12只小兔，每4只关在一个笼子里。5.8.黄瓜：有16根黄瓜，每8根装一筐。6.9.茄子：有24个茄子，每7个装一袋（此处可设计一个不能整除的“陷阱”，为后续做铺垫，但本课时主要聚焦能整除的）。【环节三】合作探究，提出问题（约15分钟）1.【重要】示范提问，明确方法：师：同学们，有了这些数学信息，我们就可以来当“小数学家”，提出数学问题了。比如，看着“玉米”的信息：墙上挂了6串玉米，每串8个。你能提出一个乘法问题和一个除法问题吗？预设：1.2.乘法问题：一共有多少个玉米？2.3.除法问题：把这些玉米平均分给3只小兔子，每只分几个？（需要学生结合两个信息）或者更简单的：墙上一共有多少个玉米？（虽然这个问题也是用乘法，但在这里我们重点训练的是根据两个已知条件提出一个可直接解决的问题。）教师重点引导学生提出“用除法解决的问题”。例如：“有48个玉米（根据6×8=48算出总数后），每篮装8个，可以装几篮？”或者“把48个玉米平均分给6个小朋友，每人分几个？”这里要让学生明白，提出一个完整的除法问题，需要“总数、份数（或每份数）”这两个条件。4.【核心】小组合作，提出问题：各小组根据整理好的信息库，尝试提出尽可能多的可以用乘法或除法解决的问题。要求：将提出的问题写下来，并只列式不计算。教师巡视指导，鼓励学生提出不同的、有创意的问题，特别是两步计算的问题（如“玉米和柿子一共有多少个？”）。5.汇报展示，筛选问题：各小组汇报提出的问题，教师将问题分类板书在黑板两侧（乘法问题区、除法问题区）。对于不完整或无法解答的问题，引导全班同学一起修改完善。例如，如果学生提出“柿子和山楂一共多少个？”，教师可以追问：“要知道这个问题，我们需要先知道什么？”（需要先知道山楂有多少个，而山楂的个数需要根据“每6个一串”和“有几串”来算，这就引出了两步问题）。【环节四】解决问题，巩固算法（约8分钟）1.自主选择，解决问题：请同学们从黑板上的问题中，选择两个自己最感兴趣的除法问题，在本子上列式解答。2.同桌互查，交流算法：做完后，和同桌互相检查，说说自己用的哪句口诀。3.集体订正，重点讲评：挑选几个典型的除法问题（如包含除、等分除各一个），指名板演并讲解算理。【环节五】课堂小结（约2分钟）师：今天在“农家小院”里，大家既是信息的收集者，又是问题的提出者，还是问题的解决者，真是太能干了！在解决问题时，我们一定要看清题目给的条件，想清楚是要“求总数”（用乘法或加法）还是“求份数或每份数”（用除法）。（六）板书设计：农家小院（一）信息库：问题库：玉米：6串，每串8个玉米一共有多少个？6×8=48（个）柿子：20个，每盒4个可以装几盒？20÷4=5（盒）山楂：54个，每6个一串可以串几串？54÷6=9（串）小兔：12只，每4只一笼需要几个笼子？12÷4=3（个）.....................第四课时：农家小院（二）——综合练习与思维拓展（一）教学内容：北师大版二年级上册教科书第94页“练一练”及相关拓展练习。（二）教学目标：1.【基础】通过形式多样的练习，进一步巩固表内乘除法的口算，提高计算的准确性和速度。2.【重要】能综合运用乘除法知识解决生活中的实际问题，如购物、租车、分配等，提高综合应用能力。3.【难点】初步接触并尝试解决简单的“乘加、乘减、除加、除减”等两步计算的实际问题，为后续学习混合运算积累经验。（三）教学重难点：1.重点：熟练进行表内乘除法的口算，并能解决简单的实际问题。2.难点：正确分析两步计算问题的数量关系，并合理选择运算方法。（四）教学过程：【环节一】基本练习，夯实基础（约8分钟）1.【高频考点】口算抢答赛：课件以游戏形式快速呈现表内乘除法算式（涵盖1～9所有口诀）。如：36÷6，72÷9，45÷5，7×8，64÷8，81÷9，24÷3等。要求不仅说得数，还要说出口诀。2.听算练习：教师口头叙述算式（如“63除以7”），学生在本子上直接写得数，训练听力和书写规范。【环节二】情境练习，解决问题（约15分钟）1.【重要】“购物”情境（改编自练一练）：课件出示小商店：钢笔8元一支，笔记本4元一本，书包56元一个，铅笔盒？元（可设定一个价格，如9元）。（1）买7支钢笔需要多少钱？（巩固乘法）（2）56元可以买几个书包？（求一个数里面有几个另一个数）（3）24元可以买几本笔记本？（同上）（4）【难点拓展】小明带了40元，想买一个铅笔盒和4本笔记本，够不够？（两步计算，先算4×4=16元，再算16+9=25元，最后比较40＞25，所以够）。引导学生一步步分析，先算什么，再算什么，最后比什么。2.【基础】“装盒/装袋”问题：出示：有28个苹果，每7个装一袋。（1）可以装几袋？（2）如果要装4袋，平均每袋装几个？对比两个问题的异同，进一步巩固等分除和包含除的区别。【环节三】拓展提升，挑战思维（约10分钟）1.游戏：数字接龙（探索规律）：教师给出一个数，如“24”，然后说出一个除法算式“24÷4”，请同学接龙，说出得数，并接着用这个得数作为被除数继续出题（如：24÷4=6，下一个同学就说6÷？……），看看哪个小组接得最长。这个游戏旨在训练学生快速反应和口诀的熟练度。2.【难点】“租车/租船”问题初步感知：课件出示：有22名同学去春游，大车限乘6人，小车限乘4人。（1）如果都坐大车，需要几辆车？（22÷6，有余数，引导学生发现不够除，需要用3辆车，其中一辆没坐满，初步感知“进一法”的实际情况，但不要求列式，只需思考。）（2）如果都坐小车，需要几辆车？（22÷4，同理，需要6辆车。）（3）还可以怎样租车？这个问题作为开放性思考题，鼓励学有余力的学生课后思考。【环节四】单元知识梳理与反思（约7分钟）1.回顾整理：师：同学们，第九单元《除法》的学习即将结束。请大家回想一下，这个单元我们都学到了哪些本领？引导学生从“知识”（学会了用6～9的口诀求商）