浙江省绍兴市2025-2026学年八年级下学期期末模拟考试数学试题

浙江省绍兴市2025-2026学年八年级下学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．以下是我国一些博物馆标志的图案，是中心对称图形的是（)A． B．C． D．2．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）满足a-b+c=0，且有两个相等的实数根，则下列结论错误的是（）A．a-c=0 B．b-2c=0 C．2a-b=0 D．b-ac=03．已知k1<0<k2，则函数A． B．C． D．4．如图，已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O．若AC=12，BD=8，则AB的长可能是（）A．2 B．8 C．10 D．145．若二次根式3−aA．a<3 B．a>3 C．a≤3 D．a≥36．如图，M是△ABC的边BCC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）A．28 B．32 C．18 D．257．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（)A．最高分与最低分 B．平均数C．中位数 D．众数8．已知关于x的一元二次方程.x2−2x+m=0有两个不相等的实数根x1，xA．x1+x2<0 B．x19．如图，四边形OABC是菱形，其顶点C在x轴上，顶点A的坐标是2，3，将菱形OABC沿x轴向右平移2个单位长度，则平移后点C的对应点C'A．4，0 B．5，0 C．13+2,0 D．10．如图W5-6，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④，则DH的长为A．32 B．85 C．53二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．在函数y=x+1+112．一元二次方程x(x−3)=4化成一般式为.13．点A−5,1关于原点对称的点的坐标是14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．点E、F分别在边AD、BC上（点E不与A、D重合）且AF∥CE，DP⊥AF于点P，交CE于点Q，BM⊥CE于点M，交AF于点N．给出下面四个结论：①AC=5；②DQ=CM；③四边形PQMN是矩形；④AC平分四边形PQMN的周长．上述结论中，所有正确结论的序号是．15．已知在平面直角坐标系中，反比例函数y=2m−3x的图象在第二、四象限，一次函数y=16．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC＝．三、解答题（本大题共8小题，第17~22题每题6分，第23~24题8分，共计52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．解方程：（1）x2（2）(2x−3)218．计算：（1）24+（2）3+219．学校要进行普法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息：平均数/分众数/分中位数/分甲成绩85.580n乙成绩85.5m86根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m=______，n=______．（2）甲、乙两名学生成绩的方差分别为S12,S2（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？请说明理由．20．如图，在4x7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E、F均在方格的格点上.（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在格点上；（2）在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH，且点G，H在格点上；（3）连接BD交AC于点O，连出△OCE和△CHD并证明△CHD∽△OCE.21．如图，一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=m（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积?22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=12023．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．（1）当定价为13元/千克时，此时可以卖出千克，利润为元．（2）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少？24．如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=6，BO=9．（1）求BC，AC的长；（2）若点D是射线OB的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．②设直线DE交直线BC于点F连结OF、CD，若S△OBF:S

答案1．A2．D3．A4．B5．D6．D7．D8．D9．C10．D11．x≥−1且x≠212．x13．5,−114．①③④15．116．717．（1）解：x2x(x−6)=0，∴x=0或x−6=0，∴x1=1（2）解：(2x−3)2(2x−3)2(2x−8)(2x−3)=0，∴2x−8=0或2x−3=0，∴x1=418．（1）解：原式=2=2=3（2）解：原式=3+4=3+4=10+319．（1）85；87（2）>（3）选甲：甲的中位数为87，乙的中位数是86，所以10次成绩中间分数甲比乙高且甲最高分是99，潜力大．选乙：平均分一样．乙的众数高于甲，且乙的方差小于甲，成绩更加稳定．20．（1）解：如图，菱形ABCD即为所求；

（2）解：如图，正方形EFGH即为所求

（3）证明：∵OC=2,∴OC∵∠OCE＝∠DHC＝135°∴△CHD∽△OCE21．（1）解：将A(1，2)代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1.将A(1，2)代入反比例解析式得：m=2，∴反比例解析式为y=（2）解：设一次函数与x轴交于D点，过点A作AE垂直于x轴于点E，在y=x+1中，令y=0，得x=-1，即OD=1.∴A(1，2).∴AE=2，OE=1.∵N(3，0)，∴B横坐标为3.将x=3代入y=x+1得：y=4，将x=3代入y=2x∴B(3，4)，即ON=3,BN=4,C32∴22．（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE=EF，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵四边形BCFE是菱形，∴BE∥CF，BE=BC，∵∠BCF=20°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴BE=BC=CE=4，如图，过点E作EG⊥BC于点G，

∴∠BEG=30°，∴BG=由勾股定理得，EG=∴∴菱形BCFE的面积为823．（1）40；320（2）解：该水果单价应定为x元/千克，由题意知，(x−5)[160−20(x−7)]=420，解得x1∵为了让利于顾客，∴x=8答：单价应定为8元．24．（1）解：∵AO=6，BO=9，

∴AB=AO+BO=15，

∵BA=BC

∴BC=15，

∵CO⊥AB，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∵OB=9

∴在Rt△BOC中，CO=B（2）解：①分两种情况：

i）当AO=OE=6时，过点O作ON⊥