式与方程(第1课时)-教学设计

国家中小学课程资源教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期春季课题式与方程（第1课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.通过复习整理，进一步掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，提升自主归纳、梳理总结的能力。2.体验用字母表示数的作用和方法，进一步发展符号意识和代数思维。3.在举例说明、判断辨析中增强数学的应用意识。教学内容教学重点：通过复习整理，进一步掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，体验用字母表示数的作用和方法。

教学难点：在举例说明、判断辨析中增强数学的应用意识，提升自主归纳、梳理总结的能力，。教学过程一、复习用字母表示数的知识1.在交流与讨论中梳理知识。呈现学生复习整理的作品，组织学生进行交流与讨论。（1）组织学生对作品1进行学习，复习用字母表示数量关系、计算公式和运算律，体会用字母表示数的过程和方法。（2）通过对作品2的学习，复习用字母表示数量和数量关系的方法。请学生介绍用字母表示数量的例子，同时组织学生继续举例，根据学生举的例子开展讨论。①举例1：学生举出曾经讨论过的《青蛙歌》，并呈现当时的表示过程和方法。学生作品：这样表示青蛙的只数、嘴、眼睛和腿的数量合适吗？说说理由。你认为怎样表示更合适？通过交流，学生认为上面的表示不合适，下面的表示方法是正确的。学生体会到：当青蛙的只数用a表示，用a、2a、4a不仅表示了嘴、眼睛、腿的数量，还表示了嘴、眼睛、腿与只数之间的关系，回顾了用字母表示数量和数量关系的方法。②举例2：3个连续的自然数，用n表示中间的数，则n前边的数是（），n后边的数是（）。③举例3：n表示所有的自然数，2n表示什么数？2n＋1呢？用你喜欢的方式说明。学生通过举例和画图的方法，说明n表示所有的自然数，2n表示偶数，2n＋1表示奇数。（3）结合作品2复习用字母表示数的简写方法。2.在补充与完善中加深对知识的理解。对于用字母都能表示什么，你还有什么补充吗？（1）用字母表示变化规律。举例：小丽用小棒摆正方形，如下图所示。①如果摆n个正方形，需要（）根小棒。②摆150个正方形，需要（）根小棒。呈现学生写的式子，提出问题:4+3（n-1）、4+3n、1+3n这些式子都对吗？说说理由。学生结合图进行说理分析，掌握用字母表示规律的方法；根据式子解决问题，体会用字母表示规律的作用。（2）小结。3.进一步体会用字母表示数的作用。结合学生提出的“我们学了那么多的数，为什么还要用字母表示数呢？”这一问题，引导学生结合前面的学习活动，思考用字母表示数的作用。（1）体会用字母表示计算公式、运算律简明易记，便于应用。（2）结合下面例子体会用字母可以概括的表示数量和数量关系。（3）小结。用字母表示数简单明了、便于应用，还能简明概括的表示数量和数量关系。二、复习方程的知识1.进一步理解方程的意义。（1）结合学生作品，全面回顾学过的有关方程的知识。（2）用方程讲故事，体会方程的意义。请学生用3x+5=50讲一个故事，独立思考，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流。预设1：用天平讲故事。在天平左边放3块积木和一个5克的砝码，每块积木重x克；天平右边放一个50克的橘子，天平平衡。预设2：一个本3元钱，妈妈买了x个，给售货员50元，找回5元钱。预设3：（3）体会方程的意义。通过用方程讲故事的活动，你有什么感受？学生体会到方程是根据等量关系列出的含有未知数的等式，它表达的是一种相等的关系，是利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系。2.利用等式的性质解方程。（1）复习等式的性质。（2）复习用等式的性质解方程的方法。学生独立解答：用等式的性质求出方程4（x+8）=48的解。呈现两位同学解方程的过程，并组织学生对方程的解进行检验，判断对错。小丽小亮小丽小亮√×借助学生作品回顾用等式的性质解方程的过程和方法。（3）体会用等式的性质解方程的特点。观察用等式的性质解方程的过程，体会到用等式的性质可以使方程一步步变简单，最终得到x等于几，也就是求出了方程的解。三、归纳总结1.学生谈收获。预设1：我知道了用字母表示数的方法和用字母表示数的作用。预设2：我还知道用字母表示数是学习方程的基础，方程表示数量之间的相等关系。预设3：我知道了不仅要全面整理知识，还要找到了知识之间的联系。2.教师总结。不仅从知识上进行了全面梳理，还找到了好的