2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区同安中学七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区同安中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1的度数为（）A.25°

B.30°

C.45°

D.60°2.下列计算正确的是（）A.a2•a5=a10 B.a8÷a2=a4 C.-2a+5a=7a D.（a2）5=a103.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（）A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×1054.下列算式不能用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（2a-b） B.（-3a+b）（b-3a）

C.（-x-4y）（x-4y） D.（-m+3n）（-m-3n）5.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）A.29°

B.32°

C.45°

D.58°6.下列判断错误的是（）A.∠2与∠4是同旁内角

B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角

D.∠1与∠5是同位角7.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A.30°

B.45°

C.60°

D.75°8.已知，如图所示，AB∥CD，则∠α的度数为（）A.145°

B.120°

C.85°

D.25°9.把255、344、533、622这四个数从小到大排列，正确的是（）A.255＜622＜344＜533 B.255＜344＜533＜622

C.533＜255＜622＜344 D.622＜533＜344＜25510.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，AD上，分别沿EF，EC将∠FAE，∠EBC折叠得到∠FA′E，∠EB′C，其中，点B′恰好落在边CD上.若∠AEF=32°，则∠A′EC=（）

A.58° B.61° C.71° D.81°二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。11.计算：（-a3）2=

．12.计算：=

.13.已知2m=6，则2m+1的值为

.14.如果x2+mx+9是完全平方式，则m=______．15.已知a-b=3，ab=10，则a2-b2=

.16.把直角三角板ABC和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点C在纸片边缘上，若∠A=30°，∠1=55°，则∠2的度数是

.

17.如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1；第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3；…；第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为En，若∠En=α度，那么∠BEC等于

度.三、计算题：本大题共1小题，共8分。18.计算：

（1）；

（2）3a2•a4+（2a4）3÷2a6.四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

运用所学乘法公式进行简便运算：

（1）2008×2006-20072；

（2）3.1252+6.25×1.875+1.8752.20.(本小题8分)

先化简，再求值：[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）]÷2b,其中a=2，b=-1.21.(本小题8分)

完成下面的推理过程.

如图，已知AB⊥BC，垂足为B，∠1+∠2=90°，∠2=∠3.试说明：BE∥DF.

解：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=______°（______），

即∠3+∠4=______°，

∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，

∴______=90°（______），

∴∠1=______（______），

∴BE∥DF（______）.22.(本小题8分)

如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P.

（1）若∠1=52°，求∠C的度数；

（2）若∠2+∠D=90°，AB∥CD，试判断BE与DF的位置关系，并说明理由.23.(本小题12分)

【阅读材料】若x满足（8-x）（x-3）=4，求（8-x）2+（x-3）2的值.

解：设8-x=a,x-3=b.则（8-x）（x-3）=ab=4，a+b=8-x+（x-3）=5.

∴（8-x）2+（x-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17.

【类比探究】解决下列问题：

（1）若x满足（4-x）（x-2）=1，则（4-x）2+（x-2）2的值为______.

（2）若（n-2022）2+（2025-n）2=4，求（n-2022）（2025-n）的值.

【拓展应用】

（3）已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH.求阴影部分的面积.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】a6

12.【答案】0

13.【答案】12

14.【答案】±6

15.【答案】±21

16.【答案】25°

17.【答案】2nα

18.【答案】-2

7a6

19.【答案】-1

25

20.【答案】2a+b，3．

21.【答案】90；垂线的定义；90；∠1+∠3；等量代换；∠4；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行．

22.【答案】52°