2025-2026学年浙教版八年级数学下学期期末复习卷（含答案）

2025-2026学年八年级数学下学期期末复习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．下列各式中，是最简二次根式的是（

）A．5 B．16 C．27 D．2．我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差sA．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲、乙两组数据波动一样大 D．无法比较4．一元二次方程a−2x2−3x+2=0有两个不相等的实数根，则aA．a<258 C．a<258且a≠2 D．a<35．下列命题，是真命题的是（

）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n⋅90°，则n的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．77．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（

）A．8.3(1+x)2=7.8C．7.81+x28．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=a，S△BQC=b，A．a+b B．12c+a−b C．c−2a−b 9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边AB,CD上两点，满足DE∥BF，过点C作CM⊥DE于点M，过点M作MN⊥AD于点N，作∠CME的角平分线交BF于点G．若AB=a，AN=b,MG=c，则a，b，c满足下列哪个选项中的数量关系（

）A．a2=b2+c2 B．10．对于一元二次方程ax①若a−b+c=0，则方程一定有解；②若c是方程ax2+bx+c=0③若方程ax2+bx+c=0a≠0两根为x1，x2，且满足x1④若a+c=0，则方程ax⑤若ab−bc=0，且ac<−1，则方程其中，正确的有几个（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在平面直角坐标系中，与点P2,−312．若48与最简二次根式2m−1是同类二次根式，则m的值是___________．13．已知方程x2+2x−3=0的解是x114．某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%，期末考试成绩占60%计算．若小明平时成绩90分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为_______分．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6cm，AD=10cm，P、Q分别从A、C两点同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cms的速度由C向16．如图，四边形ABCD，对角线BD⊥CD，且平分∠ABC，O为BD的中点．在BC上取一点G，使AG⊥BD，E为垂足，取AC中点F，连接DF．则以下结论：①CO=12BD；②EF∥BC；③DF=12三、解答题（本大题共8小题，满分72分．）17．（8分）解方程：(1)(x−2)2=x−2；(2)18．（8分）计算下列各题：(1)27+515−1219．（8分）已知x=15−2(1)求y+x的值；(2)求x220．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点分别是A−3,2，B0,4(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△A1B(2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______．21．（8分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元．(1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？(2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别为AO，CO的中点，连接EB，BF，FD，DE．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形．(2)若∠ABD=90°，AB=2BO=4，求线段BE的长．

23．（10分）【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%）：甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：

【数据分析】(1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，x甲=85%，x准确率最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值甲6075②95100乙70①85③100(2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________%，②处应填___________%，③处应填___________%．【作出决策】(3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析）

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．在CD上取点E，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F．(1)如图1，若AB=6，AC=4，求菱形ABCD的面积．(2)如图2，若点F落在BC的延长线上，求证：GF=GC．(3)如图3，若点F落在BC上，连接DF，已知BF=2FC=2，①求DF的长；②直接写出四边形ADEF的面积．参考答案一、选择题1．A解：A、5是最简二次根式；B、16C、27=9×3=3D、0.1a的被开方数含小数即分母，不是最简二次根式.综上．2．BA．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意，B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意，C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意，D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．3．B解：∵方差是衡量数据波动程度的量，方差越大，数据波动越大，又∵s甲2=0.1，s∴乙组数据比甲组数据波动大，故选：B．4．C解：由于一元二次方程a−2x则判别式Δ=解得a<25由二次项系数不为0得：a−2≠0，即a≠2，因此，a的取值范围是a<258且5．D解：A、∵对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，仅对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，∴A是假命题．B、∵对角线相等的平行四边形才是矩形，仅对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等但不是矩形，∴B是假命题．C、∵对角线互相垂直平分且相等的四边形才是正方形，仅对角线互相垂直平分的四边形是菱形，∴C是假命题．D、∵菱形的对角线互相垂直平分，若对角线相等，则该四边形既是菱形又是矩形，满足正方形的判定条件，∴对角线相等的菱形是正方形，D是真命题．6．C解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠G+=∠G+∠2+=∠1+540°−∠1=540°=6×90°．∴n=6．故选：C．7．B解：∵一月初初始价格为7.8元/升，平均每月增长率为x，从一月初到三月初共增长2次，三月初价格为8.3元/升，∴增长两次后的价格为7.8(1+x)∴7.8(1+x)8．D解：连接EF，过点E作EM⊥DC于点M，∵S△DEC=1∴S△DEC∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，∴S△EFC∴S△EFQ同理：S△EFD∴S△EFP∵S△APD=a，∴S四边形故阴影部分的面积为=S9．D解：如图，连接AG交DE于点K，设CM,BF交于点H，过点M作ML⊥CD于点L，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=a,∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°，∴∠DCM+∠BCM=90°，∵DE∥BF，CM⊥DE，∴CM⊥BF，即∠MHG=∠KMH=∠CMD=∠CHB=90°，∴∠CBH+∠BCH=90°，∴∠DCM=∠CBH，∴△DCM≌△CBHAAS∴CM=BH，∵MG是∠CME的角平分线，∴∠HMG=1∴△MHG为等腰直角三角形，∴MH=GH，∴CH=BG，∵∠CBH+∠ABG=90°，∴∠BCH=∠ABG，∴△ABG≌△BCHSAS∴∠AGB=∠CHB=90°，BH=AG，∴∠KGH=90°，∴四边形KGHM为矩形，∵MH=GH，∴四边形KGHM为正方形，∴HG=KG=MK，同理△ADK≌△DCM，∴S△ADK∵MN⊥AD，∴MN∥CD，∴MN=DN=AD−AN=a−b，∵MG=c，∴MH=2∵S△ADK∴4×1∴4×1即c2故选：D10．C解：对于①，当x=−1时，方程左边=a−b+c=0，等式成立，∴x=−1是方程的解，故①正确；对于②，∵c是方程ax∴ac∴cac+b+1当c=0时，ac+b+1不一定等于0，故②错误；对于③，ax∵x1∴方程两边同除以x2，得c∴1x1和1x对于④，∵a+c=0，∴c=−a，判别式Δ=∵b2≥0，∴Δ>0∴方程有两个不相等的实数根，故④正确；对于⑤，∵ab−bc=0，∴ba−c∴b=0或a=c，∵ac∴a、c异号，∴b=0，∴cx∴x2解得x=±−∴两根互为相反数，故⑤正确；综上，正确的结论有4个．二、填空题11．−2,3解：根据关于原点对称的点的坐标规律，可得点P2,−3关于原点对称的点的坐标为−2,312．2解：∵48=43，且与最简二次根式∴2m−1=3，解得m=2．13．x1=0解：∵方程x2+2x−3=0的解是x1∴方程4x+12+24x+1−3=0的解为解得：x1=0，14．84解：他的数学期末总评成绩为90×40%15．2或10解：设运动时间为t，∵AD∥BC，∴当直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形时，BQ=AP或CQ=PD，∵P、Q的速度分别为2cm/s∴AP=2t，CQ=t，∵BC=6cm，AD=10∴当BQ=AP时，6−t=2t，解得：t=2，当CQ=PD时，t=10−2t，解得：t=10综上所述：经过2或103秒，直线PQ将四边形ABCD16．②③④解：①∵BD⊥CD∴∠ODC=90°，OC>OD∵O为BD的中点∴OD=∴CO>1故①错误；②∵AG⊥BD∴∠AEB=∠GEB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABE=∠GBE∵BE=BE∴△ABE≌△GBE∴AE=GE∵点F是AC的中点∴EF故②正确；③延长BA，CD

∵BD⊥CD∴∠BDH=∠BDC=90°∵∠HBD=∠CBD,BD=BD∴△BDH≌△BDC∴CD=DH∵DF是△ACH的中位线∴DF=∵AE=EG,BD⊥AG∴AB=BG同理BH=BC∴AH=CG∴DF=故③正确；④∵DF是△ACH的中位线∴DF∴∠ABO=∠ODF,OB=OD∴△AOB≌△FOD∴AB=DF∴四边形ABFD是平行四边形故④正确；⑤∵AB=DF，AB不一定等于AG∴DF不一定等于AG∵AG=2AE∴DF不一定等于2AE故⑤错误．综上所述：②③④正确故答案为：②③④三、解答题17．（1）解：(x−2)2(x−2)2(x−2)(x−3)=0，则x−2=0或x−3=0，∴x1（2）解：2x∵a=2,b=−4,c=1，∴Δ=则x=4±∴x118．（1）解：原式=3==3（2）解：原式=2−2=5−2=5．19．（1）解：y+x=====2（2）解：由（1）知x+y=2∵x=15−2∴===20−=20−1=19．20．（1）解：如图，△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△A1B1C（2）解：如图，四边形ACD1B，四边形ACB∴点D坐标为D13,4，D221．（1）解：设这种面包的单价定为x元，根据题意得160−20(x−7)=100，解得x=10，则总利润为100×(10−5)=500（元），答：这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元．（2）解：设这种面包的单价定为y元，根据题意得[160−20(y−7)](y−5)=480，解得y1=9，答：这种面包的单价是9元或11元．22．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∴OA=OC，OB=OD，∵点E，F分别为AO，CO的中点，∴OE=12OA∴OE=OF，∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）∵∠ABD=90°，AB=2BO=4，∴OB=2，∴OA=A∵点E为AO的中点，∠ABD=90°，∴BE=123．（1）解：x乙s乙（2）解：根据四分位数、箱线图①处应填80%，②处应填90%，③处应填90（3）解：选择乙模型，理由如下：通过平均数可得x甲通过方差可得s甲通过四分位数和箱线图可得，乙模型四分位距更小，更稳定；∴选择乙模