2026年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（6月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列校徽图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.蜡烛在真空中燃烧 B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.班里的三名同学，他们的生日是同一天 D.经过红绿灯路口，遇到绿灯3.方斗杯是明代嘉靖时期流行的杯形之一，图1是中国国家博物馆藏有的一例黄地绿彩云龙纹方斗杯，图2为其示意图，则它的俯视图是（）A. B. C. D.4.某智能空调的制冷功率y（单位：W）与用户设定的温度x（单位：℃）成反比例关系，表达式为.工程师发现，当用户调高设定温度（即增大）时，制冷功率会随之减小.为确保这一现象符合设计要求，参数k可能是（）A.3 B.1 C.0 D.-25.下列计算正确的是（）A.a2+a6=a8 B.（a2）5=a7 C.a10÷a5=a2 D.3a2•4a5=12a76.如图，直线l1∥l2，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线l2上，另一个顶点A恰好落在直线l1上，若∠1=22°，则∠2的度数是（）A.23°

B.33°

C.22°

D.32°7.2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”、“骥骥”、“驰驰”、“骋骋”四匹骏马.正面印有吉祥物形象的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“驰驰”和“骋骋”的概率为（）

A. B. C. D.8.关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（）A.a＞-4 B.a＞-4且a≠3 C.a＜8 D.a＜8且a≠29.如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点且，点E、F分别为的中点，弦EF分别交AC，CB于M、N两点.若，则AB=（）A.

B.

C.18

D.10.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，例如在1++…中，设1++…=x,则有x=1+x,解得x=2，故1++…=2.类似地1+…的结果为（）A. B. C. D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若气温为零上10℃记作+10℃，则零下3℃记作

℃.12.天宫空间站，是由中国自主建造的国家级太空实验室，也是世界上第3座多舱段在轨组装建造空间站，其所处轨道高度约为450000米，将数据450000用科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10）的形式，则n的值是

.13.某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积V（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是

（h）.14.如图，某小区监控摄像头安装在竖直墙面的支架上，镜头中心A到墙面底部O的竖直距离为3m.观测地面上点B时，镜头俯角为45°；观测点B右侧的点C时，镜头俯角为30°，则地面上的B，C两点之间的距离约为

m.（结果精确到0.1，参考数据：）15.如图，在正方形ABCD中，已知AB=4，E是AD边的中点，EF⊥CE交AB边于点F，则AF的长是

；若EG平分∠CEF交CB于点G，则BG的长是

.

16.抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＞0）经过（-2，0），（m,0）两点，且2＜m＜3.

下列五个结论：

①b＜0；

②4a+2b+c＞0；

③若抛物线经过点（-1，-1），则；

④关于x的不等式2ax2+2bx＜cx的解集为-2＜x＜0；

⑤点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若，x1＜x2，总有y1＜y2，则.

其中正确的结论是

（填写序号）.三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.解不等式组：.18.某数学小组针对体育馆某场体育比赛，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系.

信息1：观众进场立即排队安检，任意时刻都满足：排队人数=现场总人数-已入场人数；

信息2：该体育馆最多可开放8条安检通道，平均每条通道每分钟可安检5人；

信息3：该场比赛前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x之间满足关系式：y=-x2+55x+100（0≤x≤30）.

结合上述信息，请完成下述问题：

（1）当开通3条安检通道，安检时间x分钟时，已入场人数为______，排队人数w与安检时间x的函数关系式为______；

（2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？

（3）由于场地有限，比赛主办方要求排队人数在安检开始12分钟内（包含12分钟）减少，请问体育馆至少开通几条安检通道？请说明理由.四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥CF.

（1）求证：△AED≌△CEF；

（2）连接CD，添加一个与线段CD有关的条件，使AC⊥DF.（不能添加新的字母，不需要证明）20.(本小题8分)

某校初中生共有1500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“高雅阅读”的读书活动.为了解学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下不完整的统计表和扇形图.

学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b410根据以上信息，完成下列问题：

（1）直接写出：m=______，a=______，b=______；

（2）估计该校初中生在这次“高雅阅读”的读书活动中课外阅读书籍为4本的人数；

（3）请从抽取样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义.21.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O为圆心、OC为半径作半圆，连接AO，且AO平分∠BAC.

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若，求tan∠CAO.22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个任务.每个任务的连线不超过五条.

（1）在图（1）中，将线段BC绕点C逆时针旋转90°得到DC，画线段DC；再在线段BC上画点E，使3S△ABE=2S△ACE；

（2）在图（2）中，点F为BC与竖直格线的交点，先将AC平移得到线段FG（点A与F对应），画线段FG；再在线段FG上画点H，使∠HFC=∠HCF.

23.(本小题10分)

在Rt△ABC中，∠ABC=90°（AB＜BC），D为AC上一点，过点D作DE⊥AC交BC于点E.

（1）如图（1），求证：△ABC∽△EDC；

（2）如图（2），连接BD，过点D作DF⊥BD，若，连接BF和CF.

①求证：∠BCF=90°；

②若DE平分∠BDF，AB=nBC，请直接写出的值（用含n的式子表示）.

24.(本小题12分)

如图（1），已知过原点的直线x与抛物线y=-x2+4x交于点A，点B为直线OA上方抛物线上一点.

（1）求点A的坐标；

（2）过点B作y轴的平行线交OA于点C，若BC=3AC，求点B的坐标；

（3）如图（2），将直线l1向上平移个单位长度得到直线l2，点B在l2上方抛物线上，若D为直线l2下方抛物线上一点，且点B的横坐标比点D的横坐标大4，过点D作DE∥l2交抛物线于另一点E，连接BD，BE分别与直线l2相交于M，N两点，若△BMN与△BDE的面积之比为1：4，求点B的坐标.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-3

12.【答案】5

13.【答案】9

14.【答案】2.2

15.【答案】故答案为：1

16.【答案】①④⑤

17.【答案】2＜x≤3．

18.【答案】15x;w=-x2+40x+100

排队人数在第20分钟达到最大值，最大人数是500人

最少开设7条安检通道，理由如下：

设开通了m条安检通道，

根据题意可得：w=-x2+55x+100-5mx，

整理得：w=-x2+（55-5m）x+100，

对称轴为，

∵排队人数在安检开始12分钟内（包含12分钟）减少，

∴，

解得：，

∵m为整数，

故取m=7，

所以最少开设7条安检通道

19.【答案】∵AB∥CF，

∴∠A=∠ACF（两直线平行，内错角相等），

在△ADE与△CFE中，

，

∴△AED≌△CEF（AAS）

AD=CD或CF=CD

20.【答案】75;30;20

200人

选择众数，众数是2本，实际意义：说明学生此次活动中读两本书的人最多；选择中位数，中位数是2本，实际意义：此次活动中学生的中等阅读水平是2本

21.【答案】如图，作OM⊥AB于M，

∵AO平分∠CAB，OC⊥AC，OM⊥AB，

∴OC=OM，

∴AB是⊙O的切线

22.【答案】线段DC和点E如图所示：

线段FG和点H如图所示．

23.【答案】∵DE⊥AC，

∴∠CDE=∠ABC=90°，

∵∠C=∠C，