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2027届新高考数学精准突破复习构造函数及应用方法一

构造具体函数

C

[小结]根据条件或结论特征构造具体函数，一般具有相似结构，利用这一特征构造具体函数，利用该函数单调性寻求突破口.

D

巩固训练方法二抽象函数的构造角度1.利用f(x)与x(或xn)构造

D

又x2f(x)<(3x-1)2f(3x-1)，即g(x)<g(3x-1)，

C

巩固训练

C

3.(2025高三·内蒙古赤峰·阶段考)已知函数f(x)在R上可导，导函数为f'(x)，满足f'(x)>f(x)，且f(x+5)为偶函数，f(10)=1，则不等式f(x)<ex的解集为(

)A.(0，+∞) B.(-∞，0)C.(-∞，5) D.(10，+∞)B

巩固训练

[小结]由于sin

x,cos

x的导函数存在一定的特殊性,且它们之间可以相互转化,因此,要解由f(x),f'(x),sin

x,cos

x构成的不等式,常用的构造方法如下:(1)构造sin

x+kx+b或cos

x+kx+b等形式函数,应用导数,判断单调性比较大小;

CD巩固训练

D

[小结]指对同构，经常使用的变换形式有两种，一种是将x变成lnex然后构造函数;另一种是将x

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