人教版数学初二下册期末测试题

人教版数学初二下册期末测试题本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√8B.√(1/3)C.√(a²b)D.√(a²+b²)2.若代数式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<23.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，74.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等7.已知点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在直线y=kx+b上，且k<0，若x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁=y₂C.y₁<y₂D.无法确定8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A.14B.20C.28D.409.下列说法中，正确的是（）A.数据3，4，4，5，5，6的众数是4B.数据3，4，4，5，5，6的中位数是4.5C.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小D.为了了解某县初中学生的视力情况，宜采用全面调查10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC沿直线AB向右平移得到△DEF，若AE=8，则四边形ACFD的面积是（）（注：此处应有示意图，假设D、E、F分别为A、B、C平移后的对应点，平移距离为BE）A.12B.18C.24D.30二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：√27-√12=_________。12.若一个正比例函数的图像经过点（2，-4），则这个函数的表达式是_________。13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_________。14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=6，则AD长度的取值范围是_________。（注：此处应有□ABCD的示意图，标出对角线交点O）15.某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567:-----------::---::---::---::---:人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_________小时。16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC边上一点，且BE=1，点P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是_________。（注：此处应有正方形ABCD的示意图，E在BC边上）三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)(√5+2)(√5-2)+√(−3)²(2)(√18-√12)÷√6+√2×√318.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。（注：此处应有四边形ABCD的示意图，AB与CD对边，AD与BC对边）19.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A（-1，3）和点B（2，-3）。(1)求这个一次函数的表达式；(2)若该函数图像与x轴交于点C，与y轴交于点D，求△COD的面积（O为坐标原点）。20.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为t秒（0<t<4）。（注：此处应有Rt△ABC的示意图，直角在C，P在AC上，Q在BC上）(1)用含t的代数式表示线段PC和CQ的长度；(2)当t为何值时，△PCQ的面积为8cm²？21.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD。求证：四边形AODE是矩形。（注：此处应有菱形ABCD的示意图，对角线交于O，DE平行AC，AE平行BD）22.(本题满分10分)某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+500。(1)设每月获得利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；(2)如果商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元。如果商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）23.(本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一点（不与点A、B重合），连接DE，将△ADE沿DE所在直线折叠，点A落在点A'处，连接A'B，过点B作BF⊥A'E交A'E的延长线于点F。（注：此处应有正方形ABCD的示意图，E在AB上，△ADE折叠后A'在正方形内部或外部，BF垂直A'E延长线于F）(1)依题意补全图形；(2)求证：A'B平分∠FBC；(3)若AE=1，AD=3，求BF的长。24.(本题满分12分)如图，直线l₁：y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y=(1/2)x+1与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线l₁与l₂交于点E。（注：此处应有两条直线相交的示意图，标出A、B、C、D、E各点）(1)求点E的坐标；(2)求四边形ACDE的面积；(3)点P是直线l₂上一动点，当△PAB的面积为△EAB面积的2倍时，求点P的坐标。---同学们，