2017年九年级数学期末测试题全集

2017年九年级数学期末测试题全集---试卷一：基础知识综合考查卷本卷特点：侧重基础知识和基本技能的考查，覆盖面广，难度适中，旨在检验同学们对本学期核心概念的掌握程度。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.0B.-2C.√3D.0.52.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤24.已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是（）A.4B.-4C.3D.-35.如图，在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=120°，则弦AB所对的圆周角为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）6.若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.2/38.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.a²·a³=a⁵9.某反比例函数的图象经过点（2，-1），则此反比例函数的表达式是（）A.y=2/xB.y=-2/xC.y=1/(2x)D.y=-1/(2x)10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：x³-4x=_______________。12.已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）在反比例函数y=k/x（k<0）的图象上，则y₁与y₂的大小关系是y₁______y₂（填“>”、“<”或“=”）。13.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为_________cm²。（结果保留π）14.某班50名学生在一次数学测试中的成绩统计如下表所示（满分100分），则该班这次测试成绩的众数是_________分。成绩（分）60-6970-7980-89____-----------------------------------------人数515201015.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，DE=2，则BC的长为_________。（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）16.观察下列等式：1=1²-0²，3=2²-1²，5=3²-2²，7=4²-3²，…根据以上规律，第n个等式（n为正整数）为_______________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：√12+|√3-2|-(1/2)⁻¹。18.（本小题满分6分）先化简，再求值：(x²-4)/(x²-4x+4)÷(x+2)/(x-2)，其中x=√2+2。19.（本小题满分8分）解不等式组：{x-3(x-2)≥4{(1+2x)/3>x-1并把解集在数轴上表示出来。20.（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。求证：BE=DF。（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）21.（本小题满分8分）某校为了解学生“最喜欢的一项球类运动”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图信息，解答下列问题：（此处应有条形统计图和扇形统计图，实际使用时需配上）（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200名，估计全校最喜欢“篮球”运动的学生有多少名？22.（本小题满分10分）某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？23.（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠P。（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠P=30°，BP=2，求⊙O的半径及弦AC的长。（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）24.（本小题满分14分）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，且在第四象限，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△MBC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（此处应有图，实际使用时需配上相应图形）---试卷二：能力提升与应用卷本卷特点：在基础之上，增加了题目情境的复杂性和知识点的综合性，侧重考查同学们分析问题和解决实际问题的能力。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（题目内容略，可参照试卷一的知识点分布，但适当提高干扰项的迷惑性和知识点的综合度，例如：二次函数与几何图形结合的动态问题判断、圆与三角函数的简单综合、概率与统计的实际应用辨析等。）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（题目内容略，可设计一些规律探究题、几何动态问题中的不变量、结合实际背景的应用题等，例如：运动过程中图形面积的函数表达式、利用相似解决测量问题中的数据处理、新定义运算等。）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（题目内容略，解答题应更注重与生活实际的联系，如利润最大化、方案优化、几何模型的建立与求解等。例如：1.一次函数与二次函数结合的行程问题或工程问题。2.更复杂的几何证明与计算，可能涉及多种几何图形的综合，如圆内接四边形、动态三角形与四边形结合。3.统计与概率的综合应用，涉及数据的收集、整理、分析及用样本估计总体的决策问题。4.代数与几何综合的压轴题，如抛物线与特殊三角形、四边形的存在性问题探究，或与圆的综合问题。）---试卷三：综合探究与创新卷本卷特点：题目具有一定的开放性和探究性，鼓励同学们多角度思考，灵活运用所学知识解决非常规问题，培养创新思维和探究精神。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（题目内容略，可引入一些新颖的题型或背景，如：结合数学文化的题目、简单的跨学科背景题目、具有思辨性的概念辨析题。）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（题目内容略，可设计一些条件开放或结论开放的填空题，或需要构造辅助线、进行转化才能解决的几何问题，以及一些具有深刻数学思想的简单体现。）三、解答题（本大题共6小题，共60分）（题目内容略，此部分题目应体现“探究”与“创新”：1.规律探究题，引导学生从特殊到一般，总结规律并加以证明或应用。2.操作与实践题，如通过图形的翻折、旋转、平移等变换探究几何性质。3.阅读理解题，给出一个新的数学概念或方法，让学生学习后解决相关问题。4.综合压轴题，可能涉及多知识点的深度融合，需要学生具备较强的分析、转化和建模能力，例如动态几何与函数最值、存在性问题的深入探究等。）---参考答案与提示说明：以下提供各试卷的参考答案及部分题目的提示，详细解析过程建议同学们在独立完成后，结合课堂所学和老师讲解进行梳理。试卷一参考答案与提示一、选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.D9.B10.D二、填空题11.x(x+2)(x-2)12.>13.15π14.80-89（或85，具体看题目对众数组的定义，若为单值则需具体数据）15.616.2n-1=n²-(n-1)²三、解答题17.原式=2√3+(2-√3)-2=√3。提示：注意绝对值的化简和负指数幂的运算。18.原式=[(x+2)(x-2)]/(x-2)²·(x-2)/(x+2)=1。当x=√2+2时，原式=1。提示：先因式分解，再将除法转化为乘法约分。19.解不等式组得-1<x≤1。数轴表示略。提示：分别求解每个不等式，再找公共部分。20.提示：可证△ABE≌△CDF，或证四边形BEDF是平行四边形。21.（1）100名；（2）图略；（3）360名。提示：从扇形图中获取某项运动的百分比，结合条形图中该项目的人数求出总人数。22.（1）A商品每件20元，B商品每件30元；（2）最多购进33件A商品。提示：设未知数，根据题意列出不等式组求解。23.（1）提示：连接OC，证OC⊥PC；（2）半径为2，AC=2√3。提示：利用含30°角的直角三角形性质。24.（1）y=-x²+2x+3；（2）点P坐标为（3/2，-15/4）；（3）存在，点M的坐标为（1，√6）、（1，-√6）、（1，1）、（1，0）。提示：（2）可转化为求与BC平行且与抛物线相切的直线的切点；（3）分MB=MC、BM=BC、CM=CB三种情况讨论。试卷二、试卷三参考答案与提示（此处根据实际编写的试卷二、三题目内容提供相应的参考答案与提示，原则同上，注重方法引导和关键步骤提示，而非完整的详细解答，以鼓励学生独立思考。）---编后语：九年级的数学学习，不仅是知识的积累，