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进阶3最值与范围问题第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题重点解读解决圆锥曲线中的最值与范围问题，一般有两种方法：(1)几何法，若题目的条件和结论有明显的几何特征，可考虑利用圆锥曲线的定义和图象的有关性质来求解；(2)代数法，先根据条件列出目标函数，然后根据函数表达式的特征选用适当的方法求出最值或范围.常见的方法：①基本不等式法；②利用函数单调性；③配方法；④换元法；⑤判别式法；⑥导数法；⑦利用三角函数有界性.

题型一最值问题

求解最值(范围)问题的关键是建立目标函数，然后运用基本不等式或者函数求解有关的问题.思维升华跟踪训练1

(2026·哈尔滨期中)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F(1，0)，过点P(2，1)的直线l与抛物线交于A，B两点.(1)求抛物线C的方程；

跟踪训练1

(2026·哈尔滨期中)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F(1，0)，过点P(2，1)的直线l与抛物线交于A，B两点.(2)求|AF|·|BF|的最小值.

跟踪训练1

(2026·哈尔滨期中)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F(1，0)，过点P(2，1)的直线l与抛物线交于A，B两点.(2)求|AF|·|BF|的最小值.

题型二范围问题

求解范围问题的常用方法(1)将直线方程与圆锥曲线方程联立，消元得到一元二次方程，根据直线与圆锥曲线的位置关系建立不等式或函数式求解.(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系.(3)利用几何条件构造不等关系.(4)利用基本不等式求出参数的取值范围.(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.思维升华

课时精练答案121.

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答案122.

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12答案

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