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第三章

必刷小题5导数及其应用对一对答案1234567891011121314题号12345678答案CAABACBB题号91011121314答案BCACDABD4

050

1234567891011121314答案√解析

因为f'(x)=cos

x-1≤0在区间[0，π]上恒成立，当且仅当x=0时取等号，所以f(x)在区间[0，π]上单调递减，则f(x)在[0，π]上的最小值是f(π)=sin

π-π=-π.

1234567891011121314√答案

√1234567891011121314答案

√

1234567891011121314答案

√

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314√答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案解析原不等式可化为不等式ex-ax≥-x+ln(ax)，又可化为ex+x≥eln(ax)+ln(ax)，设g(x)=ex+x，则g'(x)=ex+1>0，即g(x)在R上单调递增，则不等式等价于g(x)≥g(ln(ax))，因为a>0，x>0，所以x≥ln(ax)=ln

a+ln

x，则ln

a≤x-ln

x在(0，+∞)上恒成立，令f(x)=x-ln

x(x>0)，1234567891011121314答案

1234567891011121314√√答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314√√答案√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√√√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

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1234567891011121314答案4

0501234567891011121314答案

14.(2025·鹰潭模拟)若正实数a，b满足条件：ea+b=e(a+b)(e是自然对数的底数)，则ab的最大值是

.

1234567891011121314

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