北师大版（2024）一年级数学下册《数与代数》总复习教学设计

北师大版（2024）一年级数学下册《数与代数》总复习教学设计【核心素养导向】本课设计旨在通过结构化梳理与情境化活动，帮助学生将零散的“数与代数”知识串联成网，形成初步的数感、运算能力和应用意识。教学实施过程中，注重从具体操作过渡到抽象思维，强化对计数单位“十”与“一”的理解，提升计算的准确性与灵活性，并在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，为后续学习奠定坚实基础。一、教学内容分析（一）教材地位与作用本课是北师大版（2024）数学一年级下册总复习的第一课时，内容涵盖全册“数与代数”领域的核心知识。主要包括：100以内数的认识（数数、读数、写数、数的组成、数位的意义、比较大小）、100以内的加减法（口算、竖式计算、估算、解决问题）以及常见的量（认识人民币的单位元、角、分及换算）。这部分内容不仅是本学期数学学习的重点，更是学生今后学习万以内数及更大数的认识、多位数的加减乘除运算、小数与分数等知识的基石。【重要】通过总复习，帮助学生查漏补缺，构建系统的知识体系，提升综合运用能力，意义重大。（二）核心知识梳理【基础】1.100以内数的认识：从日常生活中抽象出数，理解数表示的是物体的个数或事物的顺序。核心是理解数位（个位、十位）的意义，掌握100以内数的组成（几个十和几个一），能正确、有序地数数（特别是拐弯数：如29、30），会比较数的大小。【重点】2.100以内的加减法（一）（二）：包括整十数加减整十数、两位数加减一位数、两位数加减整十数、两位数加两位数（不进位）、两位数减两位数（不退位），以及需要进位和退位的加减法。核心是理解算理，掌握算法。口算要求准确迅速，竖式计算要求相同数位对齐，从个位算起。【难点】【高频考点】3.解决问题：能根据情境图或文字信息，识别出“求总数”、“求部分”、“求相差”等不同数量关系，并选择正确的加减法进行计算解答。能根据问题筛选有用信息，并能用语言简单描述自己的思考过程。【易错点】4.认识人民币：在实际情境中认识元、角、分，掌握它们之间的十进关系（1元=10角，1角=10分），能进行简单的单位换算和人民币的加减计算。二、学情分析（一）学生知识储备一年级学生经过一个学期的学习，已经初步掌握了20以内数的认识和加减法，为本册学习100以内数的认识和相应的加减法打下了基础。学生对生活中的数（如班级人数、物品价格）有初步的感知，具备了一定的生活经验。（二）学生能力与认知特点1.思维特点：以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。对抽象的数学概念（如数位、算理）的理解，仍然依赖于具体的实物、学具或直观的图像操作。2.学习习惯：初步具备了课堂倾听、观察、操作和表达的能力，但注意力集中的时间相对较短，活泼好动，喜欢游戏和竞赛性的活动。复习阶段容易出现“喜新厌旧”的疲惫感。3.个体差异：经过一个学期的学习，学生之间在计算速度、理解能力和知识掌握的牢固程度上，已经出现了一定的差异。部分学生对进位加法和退位减法的算理理解不够透彻，容易出错；部分学生对人民币单位间的换算关系容易混淆。【难点】（三）学习困难预估1.数的组成与数位混淆：如“55”这个数，左边的“5”和右边的“5”表示的意义不同，部分学生难以清晰分辨。2.进位加法与退位减法的算理不清：如“36+8”，学生可能知道得数，但无法清晰解释“个位6+8=14，满十向十位进一，十位3+1=4”的过程，导致在竖式计算中漏加进位“1”或漏减退位“1”。【高频考点】【难点】3.人民币复名数的计算：如“5元2元5角”，学生对于不同单位的计算感到困难，容易直接用5元减2元得3元，忽略了5角。4.审题能力薄弱：在解决问题时，容易忽略问题中的关键词（如“一共”、“还剩”、“比……多”），或从图中提取信息不全，导致列式错误。三、教学目标（一）知识与技能目标1.能够正确、熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的顺序、组成和大小比较。【基础】2.能够正确、熟练地计算100以内的加减法（包括口算和竖式计算），并能进行简单的估算。【重点】3.能熟练进行元、角、分的简单换算和计算，解决相关的简单实际问题。4.能根据具体情境，提出简单的数学问题，并运用加减法加以解决，初步形成分析问题和解决问题的能力。【核心素养】（二）过程与方法目标1.通过自主整理、合作交流、游戏闯关等活动，经历知识梳理和查漏补缺的过程，初步学习整理知识的方法。2.在解决实际问题的过程中，体验数形结合、转化等数学思想方法，发展数感和运算能力。（三）情感态度与价值观目标1.在复习活动中，体验成功的乐趣，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。2.养成认真计算、自觉检查、书写工整的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点1.进一步理解数位的意义和100以内数的组成。2.巩固100以内加减法的计算方法，特别是进位加法和退位减法的算理。3.能综合运用所学知识解决生活中的实际问题。（二）教学难点1.深入理解进位与退位的原理（“满十进一”和“退一作十”），并能灵活、准确地计算。2.人民币不同单位间的复名数计算。3.能根据问题情境，独立分析数量关系，选择正确的解题策略。五、教学方法与准备（一）教学方法1.情境教学法：创设“智慧乐园大闯关”的整体情境，将各个复习板块融入闯关任务中，激发学生的学习兴趣和挑战欲望。2.引导发现法：通过核心问题（如“为什么相同数位要对齐？”“为什么个位满十要向十位进一？”）引导学生回顾算理，主动构建知识间的内在联系。3.合作探究法：在难点问题上（如人民币计算、看图提问题），组织小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，互相启发。4.练习法：设计层次分明、形式多样的练习（基础练、变式练、综合练），巩固所学知识，形成技能。（二）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT，包含数字卡片、计数器、人民币图片、生活情境图、闯关动画等）、磁性计数器、大号人民币教具、奖励贴纸。2.学生准备：小棒（每人20根，每10根捆一捆）、小计数器、模拟人民币学具（或卡片）、练习本、铅笔。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入（约3分钟）1.谈话引入：同学们，这学期我们在数学王国里认识了很多“数”朋友，学会了和它们做加减法游戏，还学会了用人民币买东西。今天，老师要带大家去一个神秘的“智慧乐园”，进行一次“数与代数”的探险大闯关！你们有信心成为今天的“数学智慧星”吗？2.揭示课题：好，让我们整理好行装，带着我们学过的本领，一起出发吧！【板书课题：数与代数总复习】【设计意图】以“探险闯关”的情境导入，迅速吸引学生的注意力，调动其参与复习的积极性，变被动复习为主动挑战。（二）第一关：数的认识——百数园的秘密（约12分钟）【核心任务】梳理100以内数的数法、读写、组成、数位及大小比较。1.数数与数的顺序【基础】（1）闯关任务一（PPT展示一个不完整的“百数表”的一部分）：请你们当小侦探，看看这个“百数园”里藏了哪些数？谁来接着数一数？（2）动态演示：从“28”开始往后数5个数；从“55”开始往前数6个数。重点在拐弯处（如29后面是30，39后面是40）停下提问：“下一个数是多少？你是怎么想的？”引导学生说出“个位满十，向十位进一”。（3）同桌互练：一人说起始数，另一人接着数或倒着数。2.数的组成与数位【重要】（1）闯关任务二（数形结合）：PPT出示计数器或小棒图。例如，计数器十位拨3颗珠，个位拨4颗珠。提问：“这个数是多少？（34）它是由几个十和几个一组成的？”（2）逆向思维：老师说一个数，如“四十八”，请学生在自己的计数器上拨出，并说说是怎么拨的（十位拨4颗，个位拨8颗），强调“十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一”。（3）辨析深化：【难点】【高频考点】出示数字“66”。提问：“这个数好玩吗？两个‘6’的意思一样吗？”引导学生明确左边的“6”在十位上，表示6个十；右边的“6”在个位上，表示6个一。（4）动手操作：我说你摆。老师说一个数（如72、100），学生用小棒（整捆和单根）快速摆出来，并同桌检查。3.数的大小比较（1）闯关任务三（生活情境）：PPT展示“跳绳比赛”成绩表：小明跳了45下，小红跳了48下，小刚跳了54下。（2）提问：谁跳得最多？谁跳得最少？你是怎么比较的？（先比十位，十位大的数就大；十位相同比个位）（3）游戏：“我是小法官”。PPT出示两组数（如37○73，62○59，80○79），请学生用手势（>、<）判断，并说明理由。4.全关小结：在这一关，我们回忆了数的王国里最重要的秘密——数位和组成。它们是所有计算的基础。【板书：数位、组成、比较】（三）第二关：加减法——计算魔法屋（约20分钟）【核心任务】系统复习100以内加减法的口算与笔算，重点突破进位加与退位减。1.口算大比拼（基础练）【基础】（1）闯关任务一（开火车）：PPT快速闪出口算卡片（整十数加减整十数：30+20；两位数加减一位数、整十数的不进位、不退位情况：35+4，5320，463；等）。（2）要求：直接说得数。对于典型题目（如40+30，675），随机提问算法。（如：40+30就是4个十加3个十等于7个十，也就是70。）2.算理大揭秘（重点突破）【重点】【难点】（1）情境导入：魔法屋里有一道难题，需要用我们的智慧去破解。PPT出示：28+5=?（2）探究算法（小组合作）：A.让学生用小棒摆一摆，或用计数器拨一拨。教师巡视，寻找典型摆法。B.展示交流：请不同方法的学生上台展示。方法一（凑十法）：把5分成2和3，28+2=30，30+3=33。方法二（从个位加）：先算8+5=13，再算20+13=33。C.结合计数器追问：个位上8颗珠加5颗珠，现在个位上有几颗？（13颗）13颗在计数器上怎么表示？引导学生说出“个位满十了，要拨去十颗，向十位进一颗”，明确“满十进一”的算理。（3）同理迁移：出示326=?A.学生尝试用小棒或计数器操作。B.展示交流：个位2不够减6怎么办？（从十位退一颗当作10个一，和个位的2合起来是12，126=6，十位剩下2，所以是26。）明确“退一作十”的算理。C.教师板书竖式计算过程，再次强调相同数位对齐，从个位算起，并标注进位“1”和退位点“·”。（4）巩固练习：【高频考点】PPT出示带进位和退位的题目：47+8=，569=，63+27=（不进位），5423=（不退位），46+18=（进位），5024=（退位）。指名板演，集体订正，重点检查进位和退位符号是否标注，计算是否正确。3.估算小能手【重要】（1）情境导入：PPT展示一个文具店，一支钢笔32元，一个笔记本19元，小明想买这两样东西，大约需要带多少钱？（2）引导学生思考：把32看作30，19看作20，30+20=50，大约需要50元。学习估算的方法。（3）练习：57+22≈，8139≈。4.全关小结：加减法计算，特别是进位加和退位减，关键在于理解“满十进一”和“退一作十”的道理，计算时一定要细心，别忘了进上的“1”或借走的“1”。【板书：满十进一退一作十】（四）第三关：人民币——快乐购物街（约8分钟）【核心任务】在模拟购物活动中，巩固人民币的辨认、换算和简单计算。1.认一认，换一换【基础】（1）闯关任务一（闪电辨认）：PPT快速闪现不同面值的人民币（1元、5元、10元、20元、50元、100元；1角、5角；1分、5分等），学生快速说出币值。（2）单位换算：【易错点】PPT出示：1张5元可以换（）张1元；1张10元可以换（）张5元；1元可以换（）个1角；10角可以换（）元；1角可以换（）分。2.买一买，算一算【难点】【高频考点】（1）情境模拟：PPT布置一个“快乐购物街”场景，陈列商品及价格：橡皮擦2角，铅笔5角，作业本1元，文具盒12元8角，小布熊7元5角。（2）基础计算：老师当顾客，学生当收银员。A.问题一：买一块橡皮擦和一支铅笔，一共需要多少钱？（2角+5角=7角）B.问题二：买一个作业本，付了5元，应找回多少钱？（重点：5元1元=4元，引导学生理解5元减1元，单位相同才能直接相减。）C.问题三：【难点】想买一个文具盒（12元8角），如果你只有一张20元，够吗？够的话，应找回多少钱？小组合作：利用模拟人民币学具，两人一组，一人付钱，一人找钱。教师巡视，发现不同付钱和找钱的方法。全班交流：重点讨论20元12元8角的算法。方法一：20元先减去12元得8元，再用8元减去8角，8元可以看成7元10角，10角8角=2角，最后剩下7元2角。方法二：把20元换成19元10角，19元10角12元8角=7元2角。（3）提出问题：根据购物街的商品信息，你还能提出一个数学问题，并自己解决吗？（如：小布熊比文具盒便宜多少钱？）鼓励学生发散思维，培养问题意识。3.全关小结：人民币计算时，要记住元、角、分是好朋友，但计算时一定要单位相同才能相加减。如果单位不同，要先换算成相同的单位。【板书：单位相同才能相加减】（五）第四关：解决问题——智趣生活馆（约15分钟）【核心任务】综合运用所学知识，解决生活中的实际问题，提升分析问题和解决问题的能力。1.图文信息题【基础】（1）闯关任务一（我会看）：PPT展示一幅情境图：树上有32只鸟，飞走了9只。（2）提问：你看到了什么信息？能提出一个数学问题吗？（“还剩多少只？”）怎么列式？（329=23（只））为什么要用减法？（从总数里去掉一部分，求另一部分。）2.有多余信息的题目【重要】（1）闯关任务二（我会选）：PPT出示题目：学校体育室有56个足球，一（1）班借走了24个，一（2）班有40人，还剩多少个足球？（2）引导思考：要解决“还剩多少个足球”，需要用到哪些信息？哪个信息是没用的？（“一（2）班有40人”是多余信息）。学生独立列式解答（5624=32（个））。强调审清问题，选择有用信息。3.比多比少问题【高频考点】【难点】（1）闯关任务三（我会比）：PPT展示：小红收集了38张邮票，小明收集了45张邮票。（2）提问：根据这两个信息，你可以提出哪些不同的数学问题？A.问题一：小红和小明一共收集了多少张？（38+45=83（张））B.问题二：小明比小红多收集了多少张？（4538=7（张））追问：为什么用减法？（求一个数比另一个数多多少，用减法。）C.问题三：小红比小明少收集了多少张？（同样用4538=7（张））（3）变式练习：小兔子拔了27个萝卜，比妈妈少拔了8个，妈妈拔了多少个？引导学生分析：谁多谁少？求多的还是少的？明确“小兔比妈妈少，反过来妈妈就比小兔多”，所以求妈妈的用加法，27+8=35（个）。4.自主编题【拓展】（1）小组活动：每个小组发一张情境图（如游乐场、动物园），图中蕴含多种数学信息。（2）要求：看图，组内轮流提出一个数学问题，并请其他同学解答。（3）全班分享：选取有代表性的问题和解法进行交流。5.全关小结：解决生活中的数学问题，首先要认真看图、读题，找到有用的信息，想清楚是“合起来”还是“去掉一部分”，是比较“多”还是“少”，再选择合适的计算方法。最后还要记得检查单位和答语。【板书：收集信息、分析关系、列式解答】（六）总结评价，拓展延伸（约2分钟）1.课堂总结：同学们，今天的“数与代数”大闯关，我们凭借自己的智慧和勇气，一路过关斩将，成功抵达终点！谁能来说说，今天我们都复习了哪些本领？你有什么新的收获或者发现？（学生畅所欲言）2.知识拓展：其实，数的奥秘远不止这些。在我们二年级、三年级，我们还会认识比100更大的数，学习更复杂的加减乘除。今天复习的“满十进一”、“退一作十”，就是打开更广阔数学世界的金钥匙。3.星级评价：请同学们根据自己今天在闯关中的表现，给自己画上15颗“数学智慧星”。教师对表现突出和进步明显的学生进行表扬鼓励。七、板书设计北师大版（2024）一年级数学下册数与代数总复习【数的认识】【数的运算】数位：十位个位加减法组成：几个十和几个一口算竖式比较：十位→个位算理：满十进一退一作十【常见的量】【解决问题】人民币：元角分收集信息1元=10角分析关系1角=10分列式解答单位相同才能相加减八、教学反思（预设）（一）成功