北京版四年级下册数学《小数加、减混合运算》核心素养教学设计

北京版四年级下册数学《小数加、减混合运算》核心素养教学设计一、教学背景与设计理念（一）教学内容分析【基础】本节课是北京版四年级下册第二单元“小数加、减法”中的第三课时，内容为小数加、减混合运算。它是在学生已经掌握了整数加减混合运算的运算顺序、整数加法运算定律（交换律、结合律）以及小数加、减法的计算方法及其算理的基础上进行教学的。本节课不仅是小数加减法计算技能的综合运用与提升，更是学生将整数的运算定律和性质迁移到小数领域的关键节点，起着承上启下的重要作用。通过本节课的学习，学生将进一步理解“数系扩充后，运算的一致性”这一数学基本原理，为后续学习更复杂的小数四则混合运算以及分数运算奠定坚实的基础13。（二）学生情况分析【重要】四年级学生已经具备了一定的整数运算经验和初步的小数计算能力。他们能够熟练进行整数加减混合运算，理解“从左往右，有括号先算括号内”的运算顺序，也掌握了小数加减法的竖式计算（小数点对齐）。然而，学生在新知学习中可能遇到的【难点】主要体现在两个方面：一是认知层面，能否自觉地将整数的运算定律（如加法交换律、结合律）和运算性质（如减法的性质）迁移到小数运算中，实现从“学会”到“会学”的跨越；二是应用层面，在面对具体的小数混合运算问题时，能否克服思维定势，根据数据特征灵活选择最优的计算策略（直接计算或简算），培养数感和优化意识16。（三）核心素养聚焦本节课着力培养的数学核心素养主要包括：数感与运算能力：在具体情境中理解小数混合运算的意义，能准确、熟练地进行小数加减混合运算，并能根据数据特点选择合理的算法。推理意识：通过观察、类比、验证，经历“猜想—验证—归纳”的过程，自主发现整数加法运算定律和减法性质同样适用于小数，发展合情推理和演绎推理能力。模型意识：能从现实情境中抽象出数量关系，构建小数连加、连减及加减混合的数学模型，并用之解决实际问题。应用意识：体会数学与生活的紧密联系，在解决“演讲比赛得分”、“制作中国结用绳”等实际问题中，感受小数运算的价值，增强应用数学的信心68。（四）设计理念本设计遵循“以学生发展为本”的课程改革理念，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。教学过程中，我将以“真实情境”为载体，以“核心问题”为驱动，引导学生在解决实际问题的过程中，经历“观察数据—发现特征—提出猜想—验证归纳—灵活应用”的全过程。通过不同算法的对比、辨析，让学生在思维的碰撞中深刻理解算理、掌握算法，实现知识的自主建构与迁移，从而达成深度学习，体现“简算不是技巧，而是思维的自然选择”这一教学追求。二、教学目标【核心目标】1.知识与技能：掌握小数加减混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。理解整数加法的运算定律（交换律、结合律）和减法的运算性质对于小数同样适用，并能运用这些运算定律和性质进行简便计算。2.过程与方法：通过创设问题情境，引导学生在自主探究和小组合作中，经历观察、类比、验证的过程，探索小数加减混合运算的简算方法，提高计算能力和思维的灵活性。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。通过算法的优化与比较，培养学生认真审题、自觉简算的良好学习习惯和追求简洁、高效的数学精神。三、教学重难点【教学重点】掌握小数加减混合运算的运算顺序，理解整数运算定律和性质在小数运算中同样适用。【教学难点】能根据数据特点，灵活、合理地运用运算定律和性质进行小数加减混合运算的简便计算。【高频考点】四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单（每人一份）。学生准备：练习本、笔。五、教学过程设计（约40分钟）（一）激活经验，引入新知（预设时间：5分钟）【重要】1.复习引入，唤醒旧知：上课伊始，课件呈现两组口算题，请学生快速抢答。第一组：整数运算律回顾25+38+751253763提问：算得这么快，你们用了什么“法宝”？引导学生说出运用了加法交换律、结合律以及减法的性质进行简算。第二组：小数口算热身0.5+0.72.31.24.6+5.47.82.89.2+0.81.50.62.创设情境，导入新课：课件出示“校园演讲比赛”的场景图19。师：同学们，学校正在举办“爱生活、爱劳动”主题演讲比赛。看，四年级两个班的成绩出来了。请大家仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设学生信息：四（1）班的总成绩是28.45分；四（2）班三名选手的成绩分别是9.62分、9.47分和9.38分。预设学生问题：哪个班的成绩更高一些？师：要解决这个问题，我们需要先算出什么？生：需要先算出四（2）班的总分。师：怎样列式？生：9.62+9.47+9.38【设计意图：通过复习整数简算和小数口算，既为新知学习扫清障碍，又唤醒学生已有的简便计算经验。以学生熟悉的校园生活情境引入，激发学习兴趣，让学生感受到小数混合运算源于生活，水到渠成地引出核心问题。】（二）自主探究，构建模型（预设时间：20分钟）1.探究连加：运算定律的迁移【核心活动1】算一算，比一比。（1）独立计算，方法多样：师：请同学们独立列出算式，并用你喜欢的方法计算出四（2）班的总分。完成后在小组内交流你的算法。（2）组内交流，思维碰撞：教师巡视，收集典型算法，准备全班展示。预计学生会出现以下几种方法19：算法A（竖式）：列竖式将三个数一次性相加。算法B（脱式，从左往右）：9.62+9.47+9.38=19.09+9.38=28.47（分）算法C（脱式，运用运算律）：9.62+9.47+9.38=(9.62+9.38)+9.47=19+9.47=28.47（分）（3）全班汇报，对比优化：师：我们一起来看这几种方法。结果都是28.47分，由此可知四（2）班获胜。仔细观察这几种方法，你有什么想说的？引导学生聚焦算法B和算法C。师：（指着算法C）这位同学为什么要把9.62和9.38先加起来？这样写可以吗？预设学生1：因为9.62和9.38加起来正好是19，是一个整数，算起来更简单。预设学生2：当然可以，因为加法交换律和结合律，无论怎么交换结合，和是不变的。【重要归纳】：师：看来，同学们不仅会算，还发现了其中的“门道”。大家说得非常好！在整数加法中学过的交换律和结合律，在小数加法中同样适用。应用这些运算定律，可以让一些计算变得更【简便】。这就是我们今天要研究的“小数加、减混合运算”中的简算。（板书课题，并强调“简便计算”思想）（4）即时练习，巩固迁移：师：既然整数加法运算定律可以推广到小数，那请大家试试这道题，怎样简便就怎样算。【学习任务单一】试一试：0.38+4.23+9.62+5.77学生独立完成，教师巡视，重点关注小括号的使用。展示学生作业，可能会出现典型错误：0.38+4.23+9.62+5.77=(0.38+9.62)+(4.23+5.77)但忘记加括号直接连等计算。【难点突破】：引导学生辨析，强调在脱式简算时，为了改变运算顺序，必须借助“小括号”这个工具，从而加深对加法结合律本质的理解9。正确示范：0.38+4.23+9.62+5.77=(0.38+9.62)+(4.23+5.77)=10+10=20【设计意图：本环节通过“自主计算—展示交流—对比辨析—归纳总结”的探究路径，让学生在解决问题的过程中，亲身经历“再创造”的过程。通过算法B与算法C的对比，学生自然而然地体会到运算定律在小数中的适用性和简算价值，培养了推理意识和优化思想。】2.探究连减：运算性质的迁移【核心活动2】想一想，算一算。（1）情境延续，引出新问题：课件出示“制作中国结”的情境图19。师：演讲比赛结束了，劳技小组的同学正在制作中国结。请看，制作这个中国结用了2.65米的红绳，挂绳用了0.23米，流苏用了0.37米。你能提出什么问题？预设：中间的“结扣”用了多少米？（2）独立探究，多思路解题：师：请同学们独立思考，尝试用不同的方法列式解答这个问题，并将你的思考过程记录在学习任务单上。预设学生会出现两种解法：方法一：连减2.650.370.23=2.280.23=2.05（米）方法二：减去和2.65(0.37+0.23)=2.650.6=2.05（米）（3）比较异同，发现性质：师：我们请两位同学分别说说自己的思路。（学生阐述）师：大家观察这两种方法，你有什么发现？虽然列式不同，但结果怎样？（相同）师：为什么结果会相同？能用一个等式把它们连接起来吗？板书：2.650.370.23=2.65(0.37+0.23)师：观察这个等式，你发现了什么规律？用自己的话说一说。预设学生：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。【重要建模】：师：这个规律我们熟悉吗？在哪里见过？生：整数减法中也有这个规律。师：对！这就是减法的运算性质。看来，整数减法的性质在小数连减中同样适用。有时候，先把两个减数加起来，再减，计算会变得更【简便】。（4）即时练习，深化理解：【学习任务单二】试一试：24.178.676.33学生独立计算，全班反馈。引导学生观察数据特征（8.67和6.33的和是15），选择用性质进行简算。【设计意图：延续问题情境，让学生在解决新问题的过程中，再次经历“方法多样化—比较发现—归纳建模”的过程。通过连加和连减两个层次的探究，使学生完整地认识到整数运算定律与性质在小数领域的普适性，构建起完整的知识体系。】（三）分层练习，巩固应用（预设时间：10分钟）【高频考点】师：数学知识不仅要学会，更要用活。现在我们来闯关，看看谁的眼力好，谁算得巧。1.第一关：火眼金睛（辨析运算顺序）课件出示：不计算，只说出下列算式的运算顺序。(1)6.24+5.83.97(2)13.755.284.72(3)20(3.45+7.55)(4)4.68+(5.392.68)【设计意图：强化运算顺序这一基础知识点，同时引导学生观察数据特点，为后续简算题的判断做铺垫。】2.第二关：智多星（怎样简便就怎样算）【核心练习】学生独立完成学习任务单上的练习，教师巡视，重点指导有困难的学生。(1)3.87+2.46+6.13(2)104.241.76(3)15.78+4.225.45(4)8.072.483.521全班交流反馈，重点让学生说一说第(3)题和第(4)题的简算依据。第(3)题需强调先算15.78+4.22凑整，再减5.45。第(4)题巩固连减的性质。【设计意图：通过层次分明的练习，从基础运算顺序到灵活简算，逐步提升学生的计算能力和思维水平。让学生在计算、比较、交流中，不断强化“根据数据特征选择最优算法”的意识，切实突破教学难点。】3.第三关：生活馆（解决实际问题）课件出示“购物”情境图26：小刚买了一本《少儿绘画ABC》7.45元，一本《太空漫步》5.8元，一本《海洋世界》4.69元。小林买了《数学故事》6.45元和《科学探秘》8.3元，付了20元。（1）小刚一共花了多少钱？（2）小林应找回多少钱？学生独立列式解答，要求能用简算的尽量简算。第（1）题检验连加，第（2）题检验连减及括号的使用。【设计意图：将所学知识回归生活，让学生在解决实际购物问题中，再次感受小数混合运算的应用价值，体会数学的有用性。同时，问题（2）的设计意图在于让学生体会两种解题思路（连减或减去和）的内在联系，再次巩固减法的性质。】（四）回顾整理，反思提升（预设时间：3分钟）师：同学们，愉快而充实的一节课即将结束。回顾今天的学习过程，你有哪些收获？能跟大家分享一下吗？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：知识层面：掌握了小数加减混合运算的顺序；知道了整数的加法交换律、结合律和减法性质对小数同样适用；学会了根据数据特点进行简便计算。方法层面：我们是通过“观察—猜想—验证—归纳”的方法来发现这些规律的。情感层面：感受到了数学知识之间的密切联系，以及数学与生活的紧密联系。【设计意图：通过总结，帮助学生梳理知识脉络，构建系统化的认知结构。同时，引导学生反思学习方法，提升元认知能力，从“学会”走向“会学”。】（五）布置作业（预设时间：2分钟）1.基础作业：完成数学书第29页第2题和第5题。12.拓展作业（选做）：寻找生活中的小数加减混合运算问题，编一道数学题，并考考你的爸爸妈妈。【设计意图：分层作业既保证基础知识的巩固，又为学有余力的学生提供拓展空间，将数学学习延伸至课外。】六、学习任务单设计《小数加、减混合运算》学习任务单班级：__________姓名：__________【活动一：演讲比赛中的数学】1.四（2）班三名选手的成绩分别是9.62分、9.47分和9.38分，他们的总分是多少分？（用你喜欢的方法计算，比一比谁的方法巧）我的算法：2.【试一试】怎样简便就怎样算。0.38+4.23+9.62+5.77【活动二：中国结中的数学】3.制作一个中国结用了2.65米的红绳，挂绳用了0.23米，流苏用了0.37米，中间的结扣用了多少米？（尝试用两种方法解答）方法一：方法二：1.【试一试】怎样简便就怎样算。24.178.676.33【活动三：我是计算小能手】5.怎样简便就怎样算。(1)3.87+2.46+6.13(2)104.241.76(3)15.78+4.225.45(4)8.072.483.52【活动四：生活中的数学】6.解决问题。小刚：我买了三本书，单价分别是7.45元、5.8元、4.69元。小林：我买了两本书，单价分别是6.45元和8.3元，付给售货员20元。（1）小刚一共花了多少钱？（2）小林应找回多少钱？七、板书设