乘法分配律（教学课件）2025-2026学年数学四年级上册人教版

人教版·数学·四年级·下册乘法分配律温故而知新，可以为师矣。

—《论语》你能说说我们已经学过的乘法运算律，并用字母表示吗？复习导入乘法交换律乘法结合律a×b=b×a(a×b)×c＝a×(b×c)??同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？探索新知数学信息：一共有25个小组

4人负责挖坑、种树

2人负责抬水、浇树探索新知活动一：列综合算式解答。数学问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（4+2）×25＝6×25＝150（人）我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。探索新知4×25+2×25＝100+50＝150（人）我先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。探索新知（4+2）×25

先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。＝6×25＝150（人）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。

先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。4×25+2×25＝100+50＝150（人）（4+2）×25

先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。

先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。4×25+2×256个254个25+2个256个25==（4+2）×254×25+2×25＝猜想像这样的式子，左右两边都相等吗？活动二请仿写一组算式，再用一种方法验证左右两边是否相等？验证：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。(a+b)×

c=a

×

c+b×

c活动三小组合作：这些算式中蕴含着什么规律呢？1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19+28）=56×19+28（

）32×（7×3）=32×7+32×3（

）64×64+36×64=（64+36）×64（

）××√三、运用新知，巩固定律2.观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。25的积225的积1050的和250........................25×(10+2)=25×10+25×2运用了乘法分配律宽宽长算法一：算法二：（长+宽）×2长×2+宽×2阅读时尝试从不同角度去思考，提出自己的问题。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。(a+b)×

c=a

×

c+b×

c“两个数”可以换成“三个数”吗？“和”能换成“差”吗？同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？课堂回顾课堂小结（其实就是：‌(a+b)×c=a×c+b×c‌）公式：口诀：括号外的数要和括号里的每一个数“握手相乘”，再相加！（爸爸＋妈妈）×孩子＝爸爸×孩子＋妈妈×孩子‌我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈=+课堂小结怎么用分配律？三步走！‌1.拆括号‌：把括号外的数分别乘以括号里的每个数。3.算结果‌：把乘好的数相加。2.变符号‌：括号里是“+”号