华南师范大学《高等数学（文）2》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
华南师范大学《高等数学（文）2》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
华南师范大学《高等数学（文）2》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华南师范大学《高等数学（文）2》2026-2027学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.03、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)6、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/47、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/29、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、设函数，则的最小正周期为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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