新课标人教版小学四年级数学下册教案三角形的内角和教学设计

小学四年级数学下册教案三角形的内角和教学设计教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、复习。1．师：我们学习了三角形的有关知识及其分类，下面我们一起来回顾一下。哪里是三角形的内角？三角形有几个内角？2．教师逐一出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和正三角形。师：你能根据它内角的特点，很快说出其名字吗？出示正三角形时，再提问：“它是锐角三角形，还叫什么三角形？它有什么特点？”（板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形）二、激趣引入（一）设疑，激发学生探究新知的心理第一次设疑：师：同学们回答得又快又准，对三角形的有关知识掌握得很好，你们真了不起啊！师：请同学们帮老师一个忙，好吗？能帮老师画一个三角形吗？师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。生4：三边不能围起来。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？师：那就让我们一起来研究吧！（板书：三角形的内角和）第二次设疑：师：你怎样理解课题？生1：把三个内角合在一起。生2：把三个内角的度数加起来。师：你们猜一猜，三角形的内角和是多少呢？你是怎么知道的？你肯定吗？每种三角形都一样吗？你验证过吗？你有什么方法说服别人吗？三、动手操作，探究新知（一）猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……（二）验证1．小组探究活动（一）测量篇。（1）师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！（2）出示活动指引：我们来探索一（测量篇）：①画几个不同类型的三角形。②量一量，算一算，三角形三个内角各是多少度，并完成表格。③你有什么发现？师：每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（3）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。（得出探索结果：每类三角形的内角和大约是180°）2．继续探究（1）师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起。用拼合的方法验证。活动指引：我们来探索（剪拼篇）：①剪一剪，拼一拼：把三角形的三个内角剪开，可以拼成一个什么角？②想一想：三角形的内角和是多少度？师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。（3）汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？（4）课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（课件演示剪拼法）（5）师：老师还有一种方法，想知道吗？（课件演示折叠法）（6）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°）（学生用肯定的语气齐读一遍。阅读课本P85，质疑。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。四、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。五、应用三角形的内角和解决问题。1．教师手示一等腰直角三角形，问：它的内角是多少度？生：180°教师再拿一个与它完全一样的三角形与它拼成一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？生1：180°生2：360°师：一个三角形的内角和是180°，两个三角形合起来应该是180°×2=360°为什么是180°，少了那么多呢？师：你能指一指大三角形的内角在哪里吗？2、看图求出未知角的度数，说一说它们是什么三角形650650500?400400?350550?650500?650500?650500?（）三角形（）三角形（）三角形3．已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。（1）∠1=45°，∠2=65°，∠3=（°），这是（）三角形。（1）∠1=20°，∠2=50°，∠3=（°），这是（）三角形。（1）∠1=15°，∠2=75°，∠3=（°），这是（）三角形。师：大家都会算已知两个角，求第三个角的度数，如果只知道一个角的度数或者连一个角的度数都不知道，你能求出三角形中各角的度数吗？试试看。4.我会判。

（1）在一个三角形中，最多有一个钝角。（）

（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）

（3）直角三角形的两个锐角之和等于90度。（）

（4）等腰三角形沿高剪开成两个直角三角形，每个三角形的内角和是90度。（）5、课本P88第9题。6．课本P88第10题。7．开心一刻：游戏说明：请组长当裁判员，由每个组员说一个内角的度数，判断能否生成一个三角形，看看谁的反应快哦！（例：∠1=60，∠2=40，∠3=80能生成一个三角形，因为内角和是180。）8．个人空间（独立篇）：我会填：请根据“三角形内角和是180度”的特性，填一填。（1）∠1＝25°,∠2＝45°,∠3＝°（2）∠1＝50°,∠2＝15°,∠3＝°（3）∠1＝85°,∠2＝40°,∠