六年级数学下册《成反比例的量》练习题(附答案解析)

六年级数学下册《成反比例的量》练习题（附答案解析）

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一、选择题

1.自然数加和它的倒数（）。

A.成正比例B,成反比例C.不成比例D.无法确定

2.关于圆，下列说法（）是错误的。

A.圆的周长与直径成正比例

B.圆的周长与半径成正比例

C.圆的面积与半径成正比例

D.圆的周长与面积不成正比例

3.表示x与y成正比例的式子是（）o

3

A.X—y=5B.V=-A:C.x+y=20D.2=0

X

4.下面所给例子中（）不成比例。

A.速度一定时，路程和所用时间B.单价一定时，数量和总价

C.长方形的面积和宽D.圆锥底面积一定时，体枳和高

5.下列说法正确的是（）。

A.长方形的长一定，面积和宽成反比例关系

B.一个人的年龄与身高不成比例关系

C小红的年龄与她姥姥的年龄成正比例关系

6.观察如图的统计，下列说法正确的是（

斑马和长颈鹿的奔跑情况统计图

A.长颈鹿比斑马跑得快B.斑马每分钟跑0.8千米/分

C.长颈鹿20分钟跑了16千米D.斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例

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7.xy=30中,x,y的关系是（7

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

8.下面各题中的各种量不成比例的是（）。

A.梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高B.在一块菜地上种南瓜和茄子的面积C.如

果axP=l,a和b

4

9.下列各数量关系中，成正比例关系的是（

A.圆的周长和它的半径

B.运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数

C.总价一定，买的数量和单价

D.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数

10.下面儿组量不成反比例的是（

A.圆周长一定,圆的直径和圆质率

B.长方形面积一定，长和宽

C.路程一定，时间和速度

D.比的前项一定，比的后项和比值

二、填空题

11.如果4a=b,则a与6成（）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。

12.（1）一批零件2000个（填写下表）。

每箱装的个数2040100200400•••

装的箱数100()()()()•••

（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成比例。

13.下图表示某工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成（）

比例，照这样计算，修筑650米公路需要（）小时。

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14.如果j=z（y/））,当z一定时，x与丫成（）比例；当x一定时，y与2成（）比例。

15.在木料总量、每件家具的用料和制作家具的件数这三个量中，当（）一定时，（）和（）

成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。

16.在同一幅地图上，实际距离和图上距离成（）比例关系。

17.铺地的面积是一定的，每块方砖的面积和砖的块数（）比例；数学书的总价与数量（）比例；

圆的周长与半径（）比例；长方形周长一定，长和宽（）比例。

三、解答题

18.如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形□的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

19.一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块

砖？

20.某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了

任务？（用比例解）

21.你知道泰勒斯怎样给金字塔量“身高”吗？

参考答案与解析：

1.B

【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒

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B.总价+数量=单价（一定），数量和总价成正比例；

C.因为长方形的面积+宽=长，题中没有说明长是否一定，所以长方形的面积和宽不成正比例；

D.圆锥的体积♦高=底面积+3（一定），体积和高成正比例。

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反匕例的最，就看这两个最是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

判断.

5.B

【解析】要判断两种相关联的量是否成比例，关键是要看它们是比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，

那么它们成正比例，如果是乘积一定，那么它们成反比例：据此解答。

【详解】选项A：长方形的面积=长、宽，当长一定时，说明长方形的面积与宽的比值是一定的，所以面积

和宽成正比例关系；故该说法错误；

选项B：一个人的年龄与身高是不成比例关系：故该说法正确：

选项C：小红的年龄与她姥姥的年龄每年都会增长一岁，没有比例关系，故该说法错误。

故选：B

【点睛】本题主要考查了正比例与反比例的辨识，关键是要掌握比值一定的两种量成正比例，乘积一定的

两种量成反比例。

6.C

【分析】根据速度=路程一时间分别求出斑马、长颈鹿每分钟跑的速度，然后进行比较；通过观察图象可知，

正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，据此解答。

【详解】24+20=1.2（千米/分）

20-25=0.8（千米/分）

A.1,2>0.8,所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；

B.斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；

C.长颈鹿20分钟跑了16T米，正确；

D.正比例的图象是一条宜线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；

故选：Co

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解

决有关的实际问题。

7.B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积•定；

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如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】xy=30,乘积一定，所以x,y的关系是成反比例。

故答案为：B

【点睛】此题属于辨识成正、反匕例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘栈一定，再做

判断。

8.B

【解析】根据正比例公式x+y=k（一定），反比例公式xy=k（一定），进行选择即可。

【详解】A.梯形面积+高=上下底的和+2（一定），梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高成正比例；

B.钟南瓜面积+茄子面积=总面积，是和的关系，所以在一块菜地上种南瓜和茄子的面积不成比例：

C.如果axR=l,ab=4,a和b成反比例。

4

故答案为：B

【点睛】本题考查了辨识止比例和反比例的量，商一定是止比例，枳一定是反比例。

9.A

【分析】两个相关联的量，比值一定，则这两个量成正比例关系；两个相关联的量，乘积一定，则这两个

量成反比例关系，据此判断即可。

【详解】A.根据圆的周长可得，圆的周长和它的半径比值一定，所以它们成正比例关系，正确；

B.运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数，比值不一定，错误；

C.总价一定，买的数量和单价，成反比例关系，错误：

D.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，错误。

故答案为：Ao

【点睛】本题考查正、反比例的意义，解答本题的关键是掌握正、反比例的意义。

10.A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A.圆的直径/圆周率=圆周长（一定），虽然乘积一定，但是圆周率是一个定值，不是变量，所以

圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例：

B.长乂宽=长方形面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例；

C.时间x速度=路程（一定），乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；

D.比的后项x比值=比的前项（一定），乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例。

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故答案为：Ao

【点睛】此题属于辨识成正、反匕例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作

判断。

11.正反

【分析】要想判定两个展成什么匕例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析

数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。

【详解】（1）因为4a=b,所以b+a=4（一定），是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和

b成正比例。

（2）长方体的体积=底面积x高，底和高对应的积（体积）一定，符合反比例的意义，所以长方体的底面

积和高成反比例。

故答案为：正比例；反比例。

【点睛】此题属「辨识成正、反匕例的最,就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘税一定,再做

判断。

12.5020105反

【分析］总个数=每箱装的个数x装的箱数

所以装的箱数=总个数+每箱装的个数

【详解】（1）200（R40=50（箱）

2000-100=20（箱）

2000-200=10（箱）

2000-400=5（箱）

每箱装的个数2040100200400...

装的箱数1005020105...

（2）因为每箱装的个数x装的箱数=这批零件个数（一定）；

所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例。

故答案为：反。

【点睛】本题考查的是反比例的定义。两个相关量的积一定时，它们成反比例。

13.正6.5

【分析】横轴代表时间,纵轴代表修路长度,如果修路长度与所用时间的比值•定，它们成正比例关系:

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如果修路长度与所用时间的乘积一定，它们成反比例关系。

【详解】由图可知：

100-1=100（米/时）

200-2=100（米/时）

300+3=100（米/时）

400+4=100（米/时）

500-5=100（米/时）

所以，修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系。

650-100=6.5（小时）

【点睛】判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。

14.iE反

【分析】根据正反比例的意义进行解答：即成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的；成反

比例的两个量中，相对应的两个数的乘积是一定的。

【详解】如果j=z（®0）,当z一定时，相当于x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x与y成正

比例；

如果j=z（y^O）,转化成x=yz,当x一定时，相当于y和z的乘积一定，符合反比例的意义，所以y和

z成反比例。

【点睛】此题属于成正、反比例的量的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。

15.每件家具的用料木料总量制作家具的件数木料总量每件家具的用料制作家具的件

数

【分析】相互关联的两个品，如果它们的比值是一定的，则这两个量成正比例关系；如果它们的乘积是一

定匕勺，则这两个量成反比例关系。再根据木料总量=每件家具的用料x制作家具的件数，进行求解。

【详解】在木料总量、每件家具的用料和制作家具的件数这三个量中，当每件家具的用料一定时，木料总

量和制作家具的件数成正比例：当木料总量一定时，每件家具的用料和制作家具的件数成反比例。

【点睛】掌握正反比例的定义是解决本题的关键。

16.正

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种相关量的量中对应的是比值一定还是乘积一定，如

果比值一定，成正比例关系：如果乘积一定，成反比例关系，据此解答。

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【详解】图上距离：实际距离=比例尺（一定），比值一定，图上距离和实际距离成正比例关系。

【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。

17.成反成正成正不成

【分析】根据正反比例的意义来判断。在本题中，当铺地的面积一定时，方砖的面枳和砖的块数这两个量

的积一定，符合反比例意义，所以成反比例；当数学书的单价一定时，总价与数量这两个品的比值一定，

符合正比例意义，所以成正比例；圆的周长与半径的比值一定，符合止比例意义，所以成正比例；当长方

形的周长一定时，长和宽不成比例，因为虽然长和宽虽是两种相关联的量，但只是长与宽的和一定。

【详解】因为每块方砖的面积x方砖的块数=铺地的面积（一定），所以成反比例；

因为总价+数量=单价（一定），所以成正比例：

因为圆的周长□半径=2乃（一定），所以成正比例；

因为长+宽=长方形的周长+2,所以不成比例。

【点睛】此题考杳的是对正反比例意义本质内涵的理解“注意：在判断两种相关联的量是否成比例时应注

意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值（商）

或积不一定，它们就不能成比例关系。

18.90平方厘米

【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，

再减去三角形匚的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。

【评解】1