七年级数学《一元一次方程的解法》导学案

七年级数学《一元一次方程的解法》导学案

第一课时

一、a示引学

【学习目标】

1、探索解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、未知数的系数化为1

2、培养学生的观察、猜想、归纳能力.

3、会解简单的一元一次方程.

【学习重难点】"移项法则"和"化未知数的系数为1"的应用

二、学习过程

(-)导预疑学

1、检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：

(l)x(x+l)=12(x=3,x=4)(2)2x-3=5x-15(x=6,x=4)

2、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成"x=c”的形式.

(l)x-5=7(2)2x=x+3(3)-1x=2

(二)导问互学：

在上面第2题中，我们利用等式的基本性质把一元一次方程化成了“X二c"的

形式，这一过程就是解一元一次方程的过程.

问题1仔细观察（1）、（2）题，用了哪条等式性质，标出项的位置和符号

有何变化？

x|^5'|=72x=R+3

x=7逅2x曰=3

x=12x=3

（1）移项：把方程中某一项______________________从方程的一边移到另一

边，这种变形叫做移项.一般把含有未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到

方程右边.

（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为x=c

的形式.

（三）导根典学：

例1解方程：5x+l=4x-2跟踪练习一：解方程4x=3x-

4

（通过例题讲解，规范做题步骤,并及时进行跟踪练习.）

问题2仿照上面过程：从（3）（4）题的解答中，你发现了什么？

方程两边都除以将未知数的系数化为一.

跟踪练习二：（1）-9x=3(2)-3x=-15

解方程要注意"移项〃与"化未知数的系数为1"的联系与区别.

求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1?并说明变形的根据.

21

(l)5x=3x-5(2)-x=5(2)--x=2

93

（四）导标达学

（可选做或分组竞赛）

1、解方程：（l）7x-3=6(2)-2x=-4

43

⑶—x=—(4)7x-5=-3x

34

2、若方程x2a」+5=3是一元一次方程,则a的值是?

3、解答：当x取何值时，2x+l与-gx-2的直（1）相等？（2）互为相反数？

4、已知关于x的方程ax-2=3x+l的解是2,求a的值.

四、导法慧学

1、请同学们想一想,通过本节课的学习，你学到了什么知识？

2、你在解题过程中最易出错的是哪步？说出来，与同学们交流一下.

第二课时

一、导标引学

【学习目标】

1、探索含有括号、含有分母的一元一次方程的解法.

2、培养学生的观察、猜想、归纳能力.

3、会正确去括号、正确去分母，解较复杂的一元一次方程.

【学习重难点】去括号时注意符号法则，去分母时不漏项.

二、学习过程

(-)导预疑学

1、解方程：(l)5x-2=8(2)4+3(x-1)=64

2、去括号法则是什么？"移项"要注意什么？(与同桌交流)

(二)导问互学：

(-)交流与发现：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方

程还是有较大区别的.

1、解含括号的方程一关键是正确地运用去活号法则.

例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)

解：去括号，得______________________________(注意括号前是"一〃时)

移项，得(注意移项要变号)

合并同类项，得_______________________________________

系数化为1,得

小试牛刀:

解方程3(x-2)+l=x-(2x・l)

思考：方程中有多重括号如何处理？如3x-[3(x+l)-(l+4x)]=2

2、解含分母的方程一关键是正确地去分母(思考：如何去分母?)

下面是某位同学解的一个方程，请你判断一下是否正确.若不正确，请你找出

所有错误之处，并说出错误的原因，然后写出正确的解法.

2x+110x+1i

例5解方程：-------------------=1

36

解：去分母，得2(2x+l)-10x+l=l

去括号，得4x+l-10x+l=l

移项，得4x-10x=l-1-1

合并同类项，得-6x=-1

系数化为1,得x=6______________________________________

提示：去分母时，方程两边所有的项都要乘以各分母的最小公倍数！

（三）寻根典学：

解方程：F一考」=1

23

归纳总结：解一元一次方程的步骤有哪些？每一步的易错点有哪些？

（四）导标达学

11?

1、解下列方程：（1）4X-^（3-2X）=1（2）-x=-+l

525

x-\x—2

(3)x=2(4)2(0.3x+4)-5(0.2x

23

-7)=9

2、已知代数式二空的值与卡的值互为相反数,求代数式x的