七年级数学教案1

七年级数学教案

七年级数学教案1

教学目标

1.使学生理解的意义；

2.使学生掌握求一个己知数的；

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义特点

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如5与应点有什么特点？

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示

的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它

为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本

身的的数.

三、运用举例变式练习

例1、（1）分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？

引导学生观察例1,自己得出结论：

数a的是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的

1.当a=7时，-a=-7,7的是-7;

2.当-5时,一二一(-5),读作“-5的”，-5的是5,因此，-(-5)=5.

3.当a=0时,-a=-0,0的是0,因此，-0=0.

么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(4)表示4的；

例2、简化-(3),-(-4),(-6),(5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的

符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空：

(1)1.3的、是;(2)-3的是;

(5)-(4)是的；(6)-(-7)是的

2.简化下列各数的符号：

-(8),(-9),-(-6),-(7),(5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为？

一(-8)与(-8);-(8)与(-8).

四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义一一代数

定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的

3.填空：

T.6是的，的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空:

(1)如果a=-13,那么-a=______;

(2)如果a二一5.4,那么一a=;

(3)如果-x=-6,那么x=;

(4)如果-x=9,那么x=.

七年级数学教案2

教学目标：

1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.

3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算

能力.

4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.

重点、难点：

(1)多项式除以单项式的法则及其应用.

(2)理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时.

教具学具：多

媒体课件.

教学过程：

1.复习导入

(1)单项式除以单项式法则是什么？

(2)计算:

1)-12a5b3c-r(-4a2b)=

2)(-5a2b)24-5a3b2=

3)4(ab)74-(ab)3=

4)(-3ab2c)3-r(-3ab2c)2=

找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则？

尝试练习引入分析

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的

商相加.

2.例题解析

例3计算：见课本P49

(D尝试练习

(2)提问：哪个等号是用到了法则？

(3)在计算多项式除以单项式时，要注意什么？

注意：(1)先定商的符号；

(2)注意把除式(?后的式子)添括号；

要求学生说出式子每步变形的依据.

⑶让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.

练习设计:

(1)随堂练习P50

(2)联系拓广P51

3.小结

你在本节课学到了什么？

(D单项式除以单项式的法则

(2)多项式除以单项式的法则

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢

项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”

对加减法而言，减项。

4.作业

P50知识技能

七年级数学教案3

教学目标：

1、知道有理数加法的意义和法则

2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算

3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

教学重点：

有理数加法则的探索及运用

教学难点：

异号两数相加的法则的理解及运用

教学过程：

一、创设情境

展示足球赛图片，却知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得

到，由此揭示课题。)

二、探求新知

1、甲、乙两队进行足球比赛，(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2

球，那么仝场累计净胜几球？

(2)、如果上半场施了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球？

足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球

为负，例如赢3球记为“3”,输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表

示出来吗？

(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(3)(2)=

5;(3)(-2)=1,教师板书。)

(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的

几种情况并用加算式表示吗？

(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有

的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师

板书算式：(-3)(2)=-1,(-3)(-2)=-5,(-3)0=-3,0(2)二2,教师还可

根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场

也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(3)(-3)=0,00-0)

2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗？

(学生列举实例并根据具体意义写出算式)

3、学生活动：

(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移

动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过

程及结果吗？

(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时

笔尖的位置表示什么数。你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗？

(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗？

(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3),得到一组算式，

教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)

4、归纳法则:

观察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法

法则吗？

(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以

两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，教师可引导学

生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定，学生相互交流，

自由发言，不断完善。通过探索有理数加法法则的‘过程，学生体会分类和归纳的

数学思想方法。)

5、例题精讲：

例1、计算

⑴、(-5)(-3)⑵、(-8)(2);;⑶、(6)(-4)

(4)、5(-5);(5：、0(-2);(学生口答”算结果，并对照法则说说是如何

确定和的符号和绝对值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)

解：⑴、(-5)(-3)

=-(53)(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)

=-8

⑵、(-8)(2)

=-(8-2)(异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减

去较小的绝对值。)

=-6

⑷、5（-5）;

=0（互为相反的两数之和为0）

6、训练巩固：

p33练一练2

（学生利用扑克完成本题，通过游戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中

学”的新课程理念。）

7、延伸拓展：

（1）、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5,求这两个数的和

（2）、在小学里，计算两个数相加时、它们的和总是小于任何一个加数，学了

有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

（这两题都具有一定的挑战性，第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方

法。第⑵题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则。）

三、课堂小结：

学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理

数加法运算。

四、布置作业：

1、课本p41第1题

2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互交流。

七年级数学教案4

教材分析：

本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让

学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出儿何图形的过程.激发学生

学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它

们的某些特征。

教学目标：

知识目标：

在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语

言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之

间的关系。

能力目标：

让学生经历“几何模形--图形--文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别

能力。

情感目标：

感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

教学重点：

经历从现实世界中亦象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。

教学难点：

抽象能力的培养，学习热情的激发。

教学方法：

引导发现、师生互动。

教学准备：

多媒体课件、学生身边的实物等。

教学过程：

合作学习

问题1:

我们已学过的或认得的存有哪些几何体?

（学生讨论、交流）

问题2

你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？

（学生讨论、举例）

课本中P162中的合作学习

（教师可多举一些平面与曲面的'实例让学生感受、辨别）

特别指出：

数学中的平面是可以无限伸展的

议一论

P163课内练习1

P163课内练习2

师生讨论指出：

线与线相交成点，面与面相交成线。

想一想：

观察下图，你发现叶么？

师生讨论

议一议：

日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。

指出：

日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：

在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。

活动探究：

P164课内练习3

七年级数学教案5

教学目标

知识与能力

从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础匕进一步体验不确

定事件的特点及事件发生的可能性大小。

教学思考

能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。解决问题

在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增

加数学活动经验。

情感态度与价值观

在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观

点，提高个人认识。

教学重点难点：

在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积

极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。

教学过程

创设情境，切入标题

同学们，商场经常利用转盘游戏进行抽奖，你认为顾客们的中奖可能性有多大

呢？这节课我们就来探究一下有关转盘游戏的'问题。新课探究

请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？

请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。

结果，8小组有6纽转出了红色。

为什么会出现这样的结果呢？

因为，在这个转盘中，红域的面积大，口域的面积小，因此，当转盘停上转动

时，指针落到红域的可能性大。

大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。

学生按照题目要求进行实验。

请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里）实验结

果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下

9,6,10,5,8,12o共计50次。

请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。

根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该

是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50：96,垢果

接近百分之五十。

在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。

通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的可能性大小与指针落

在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想

今天的实验结论。

游戏与交流

下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设订中要求进

行游戏，教师巡回指导。

每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共

35次，平均数减小1的，共13次。

请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。这个转

盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。

如果平均数增大1,我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数

加1,如果是平均数减小1,我就在每个数上都减去1。

同学们说出很多种方法，不一一列举。

“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，”平均数减小1”占百分

之二十七。

如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。

同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的

同学可以在课下与我交流。

以下过程同教学设计，略去。

随堂练习

指导学生完成教材第206页习题。

课时小结

学生可从各个方面加以小结。布置作业

仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。

七年级数学教案6

教学目标：

1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计

算。

2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思

考的习惯，促进个性化学习。

3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用

数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据

自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同

学给我们提出了哪些数学问题。

师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息？

生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以

做3件;如果做裤子，可以做2条。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：做一件背心需要花布多少米？

生2：做一条裤子需要花布多少米？

（教师根据学生的提问，有选择的进行板书）

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

师：我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？”怎样列算式？

生1：9/10；3二

师：为什么用除法。

生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

师：谁还能再说一遍？

生重复。

师：9/10+3结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。

生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。

2、合作交流，解决问题。

师：将你的想法和同桌交流一下。

生交流。

师：我们来看几位问学的方法。

（投影展示，画线段图的方法）

师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗?

生：（画线段图的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：我们再来看一位同学的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一

下？

生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。

板书方法：画线段图。

师：我们再来看黑板上这两位同学的（学生板演），请这位同学来介绍一下你的

做法。

生：9/10+3=9+3/10=3/10（米）

把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9+3）个

1/10米,即3/10米

师：谁能再重复一遍?生重复。

师：我们可以用平为分的思想直接进行计算。（板书：平均分的方法）

师：看这种方法9/10+3=9/10X1/3=3/10（米），（学生板演内容）谁来介绍一

下？

生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘

法计算，每段是9/10X1/3=3/10（米）。

生似懂非懂。

师：你们能明白吗。我们结合这条形图来看一下，（出示课件）。

师：把条形图平均分成3份，一份占多少？

生：l/3o

师：也就是求什么/

生：也就是求9/10米的1/3。

师：我们可以怎样计算？

生：9/10X1/3

师：看一下算式?有什么变化？

生1：前面是除法，后面是乘法。

生2:3和1/3互为倒数

师：也就是除法转叱成了乘法。（板书：转化）

师：谁能再说一说这种方法？

师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘

法计算，每段是9/10X1/3=3/10（米）。

师：这就是第三种方法，利用乘法的.意义进行计算。（板书：乘法的意义）

师：除了这几种方法，你还有哪些办法？

生：转化成小数来计算。

师：说一下

生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9・3=0.3（米）。

师板书：9/10+板0.9+3=。3（米）

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是

正确的，哪种方法更好一些呢？

生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。

生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况，

师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。

3、选择算法，解决问题。

师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做

一条裤子需要花布多少米？”用你喜欢的方法独立完成。

（让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演）

9/104-2=9/10X1/2=9/20（米）

师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法？

生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2,用

乘法来计算。

师：谁能再说一遍

生重复。

师：看算式，我们非除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较

简单。

4、归纳概括，推广应用。

（1）师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：我们怎样计算分数

除以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是？

生：乘法

师：看圈起来的两个数字，有什么关系？

生1：倒数

生2：互为倒数

师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计

算方法？

生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。（师板书）

师：谁能再说一遍。

生重复，全班同学一块交流。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说刍己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以

采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此

题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算

式。

3、自主练习5

独立完成，投影展示交流。（两种方法，直接去除或者转化成乘法计算）

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础

知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4、自主练习4

独立完成，板演交流

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础

知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

四、课堂小结

师：这节课我们主要学习了什么知识？

生：分数除以整数;板书）

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生汇报。

七年级数学教案7

一、教学目标

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的

思想。

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

数形结合的思想方法。

三、教学过程

（一）引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以

用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

（二）探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌

三者之间的关系：

提问1:上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、

电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数

轴，它满足：任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右（或上）为正方

向，从原点向左（或下）为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的？

师生共同总结：“原点”是数轴的’“基准”，表示0,是表示正数和负数的

分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

（三）课堂练习

写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题:思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？

七年级数学教案8

教学目标：

1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移

问题

2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。

重点：

平移的概念和作图方法。

难点：

平移的作图。

教学过程

一、观察图形形成印象

生活中有许多美丽的'图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图

案。

观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局

部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。

二、提出新知实践探索

平移：

（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图

形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个

点是对应点。

（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简

称平移

探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，

大小完全一样的图案

引导学生找规律，发现平移特征

三、典例剖析深化巩固

略

四、巩固练习

课本33页：1,2,4,5,6,7

五、小结：

在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是

沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的

特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。

六、作业

课本P30页习题5。4第3题

七年级数学教案9

教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念：

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能

力，激发学习数学的兴趣。

教学难点

深化对正负数概念的理解

知识重点

正确理解和表示向格定方向变化的量

教学过程（师生活动）

设计理念

知识回顾与深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为

了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负

数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一

种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。（数0

既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理

解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定

零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上

7℃,最低温度是零下5℃时，就应该表示为7℃和-5℃,这里7℃和-5℃就分别

称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃）,

它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是

正数也不是负数？

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后，

0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有

助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例

子，要考虑学生的可接受性。”数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1

这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变

化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有

广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反

意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数

来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的.量具有相反的意义（教科

书第6页）。

类似的例子很多，如：水位上升-3m,实际表示什么意思呢？收人增加-1或，

实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充。

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，

按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影

子，例如第⑴题中小明的体重可说成是减少-2kg,但现在不必向学生提出。

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

七年级数学教案10

引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识

的过程，自主总结出解题办法；

找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它

们之间的关系吗?

出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要n小

时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需

要多少小时？

分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速

度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据甲

乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的

速度。

学生写出解答过程：汽车原来的速度：352+1=32（千米）；汽车现在的速度：

32X2.5=80（千米）

现在的时间：352:80=4.4（小时）

问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？

分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的'速度和所需的时间成反比例。因

为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。即：

114-2.5=4.4（小时）。

这样解答使得甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问

题。

一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的

1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要;L小时？

在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打

这份稿件，需要几小时。

丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5,那

么如果由王阿姨打这份稿件，需要儿小时？

七年级数学教案11

教学目标:

1、知识与技能

（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中

具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法

通过实例的引入，汰识到负数的产生是来源于生产和生活，会用.正、负数表示

具有相反意义的量，能我要求对有理数进行分类。

重点、难点：

1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过

哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分

数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1,2,……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表

力、O

二、合作交流，解读探究

1、某市某一天的温度是零上5C,最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，

如果只用小学学过的数，都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意

义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平

面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反

的.。“运进”和“运出”，其意义是相反的。

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色

5℃表示零下5C,黑色5c表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区

分,比如，△5C表示零上5C,X5°C表示零下5℃……o其实，中国古代数学家

就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记

账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5c记作5℃（读作正5C）或

5℃,把零下5c记作一5℃（读作负5C）。这样，只要在小学里学过的数前面加

上“”或“一”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作8848米；低于海平面155米，记作一155米；

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数。既不是正数，也不是负

数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个

实际存在的数量。并指出，正数，负数的“”“一”的符号是表示性质相反的

量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

2、给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数

后，我们把自然数叫做止整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括

正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

3、给出有理数概念

整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法

也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有

其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范

围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分

类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

三、总结反思

引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方

法？应注意什么问题？

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数

是大于0的数，负数就是在正数前面加上“一”号的数，负数小于0。0既不是正

数，也不是负数，。可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如

四、课后作业：课本P5习题1。1A第1、2、4题。

七年级数学教案12

学习目标

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2.培养用数学的意识，激发学习兴趣.

学习重点：

理解有序数对的意义和作用

学习难点：

用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1.一位居民打电话给供电部门：〃卫星路第8根电线杆的路灯坏了，〃维修人

员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着〃北纬44.2°,东经

125.7°〃。

3.某人买了一张8排6号的.电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含

义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

1.在教室里，根据库位图，确定数学课代表的位置

2.教材40页练习

三.方法归类

略

［巩固练习］

略

［小结］

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

［作业］

必做题:教科书44页：1题

七年级数学教案13

教学目标

1.使学生理解的意义；

2.使学生掌握求一个己知数的；

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义

特点？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如5与

应点有什么特点？

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示

的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它

为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本

身的的数.

三、运用举例变式练习

例1(1)分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1,自己得出结论：

数a的是飞，即在一个数前面加上一个负号即是它的

1.当a=7时，-a=-7,7的是-7;

2.当-5时,飞=-(-5),读作“-5的”,-5的是5,因此，-(-5)=5.