抛物线看图题目及答案

抛物线看图题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/一班

试标题:抛物线看图题目及答案

一、选择题

1.抛物线y=x^2的顶点坐标是

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(2,0)

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

3.抛物线y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是

A.(2,1)

B.(2,3)

C.(-2,1)

D.(-2,3)

4.抛物线y=x^2-4x+4的对称轴是

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

5.抛物线y=-x^2+6x-9的顶点坐标是

A.(3,0)

B.(3,9)

C.(0,3)

D.(0,9)

6.抛物线y=2(x+1)^2-3的开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

7.抛物线y=x^2+2x+1的顶点坐标是

A.(-1,0)

B.(-1,2)

C.(1,0)

D.(1,2)

8.抛物线y=-3(x-1)^2+4的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

9.抛物线y=4x^2-8x+4的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(1,4)

C.(-1,0)

D.(-1,4)

10.抛物线y=-x^2+4x-4的对称轴是

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

二、填空题

1.抛物线y=2(x-3)^2+1的顶点坐标是__________。

2.抛物线y=-3x^2+6x-3的开口方向是__________。

3.抛物线y=x^2-6x+9的对称轴是__________。

4.抛物线y=4(x+2)^2-5的顶点坐标是__________。

5.抛物线y=-2x^2+8x-8的对称轴是__________。

6.抛物线y=5(x-1)^2+2的开口方向是__________。

7.抛物线y=x^2+4x+4的顶点坐标是__________。

8.抛物线y=-4(x+1)^2+3的对称轴是__________。

9.抛物线y=2x^2-4x+2的顶点坐标是__________。

10.抛物线y=-x^2+6x-9的对称轴是__________。

三、多选题

1.下列抛物线中，开口方向向上的有

A.y=x^2

B.y=-2x^2

C.y=3(x-1)^2

D.y=-4(x+2)^2

2.下列抛物线中，顶点坐标在x轴上的有

A.y=x^2-4x+4

B.y=-x^2+6x-9

C.y=2(x-3)^2+1

D.y=-3x^2+6x-3

3.下列抛物线中，对称轴平行于y轴的有

A.y=x^2+2x+1

B.y=-3(x-1)^2+4

C.y=4x^2-8x+4

D.y=-x^2+4x-4

4.下列抛物线中，顶点坐标在y轴上的有

A.y=2(x+1)^2-3

B.y=x^2-6x+9

C.y=5(x-1)^2+2

D.y=-4(x+1)^2+3

5.下列抛物线中，开口方向向下的有

A.y=-x^2+6x-9

B.y=2(x-3)^2+1

C.y=-3x^2+6x-3

D.y=4(x+2)^2-5

6.下列抛物线中，对称轴经过原点的有

A.y=x^2-4x+4

B.y=-x^2+6x-9

C.y=2(x-3)^2+1

D.y=-3x^2+6x-3

7.下列抛物线中，顶点坐标在第一象限的有

A.y=x^2+2x+1

B.y=-3(x-1)^2+4

C.y=4x^2-8x+4

D.y=-x^2+4x-4

8.下列抛物线中，顶点坐标在第二象限的有

A.y=2(x+1)^2-3

B.y=x^2-6x+9

C.y=5(x-1)^2+2

D.y=-4(x+1)^2+3

9.下列抛物线中，对称轴经过y轴的有

A.y=x^2+2x+1

B.y=-3(x-1)^2+4

C.y=4x^2-8x+4

D.y=-x^2+4x-4

10.下列抛物线中，开口方向向上且对称轴平行于y轴的有

A.y=x^2

B.y=3(x-1)^2

C.y=2(x+1)^2-3

D.y=5(x-1)^2+2

四、判断题

1.抛物线y=x^2的顶点坐标是(0,0)。

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的开口方向是向下的。

3.抛物线y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是(2,1)。

4.抛物线y=x^2-4x+4的对称轴是x=2。

5.抛物线y=-x^2+6x-9的顶点坐标是(3,0)。

6.抛物线y=2(x+1)^2-3的开口方向是向上的。

7.抛物线y=x^2+2x+1的顶点坐标是(-1,0)。

8.抛物线y=-3(x-1)^2+4的对称轴是x=1。

9.抛物线y=4x^2-8x+4的顶点坐标是(1,0)。

10.抛物线y=-x^2+4x-4的对称轴是x=2。

五、问答题

1.求抛物线y=2(x-1)^2+3的顶点坐标和对称轴。

2.写出抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点坐标，并判断其开口方向。

3.已知抛物线y=x^2-6x+k的顶点坐标是(3,0)，求k的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.(0,0)

解析：抛物线y=x^2的标准形式中，顶点坐标为(0,0)。

2.B.向下

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，故开口向下。

3.A.(2,1)

解析：抛物线y=3(x-2)^2+1的标准形式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标，故顶点为(2,1)。

4.A.x=2

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2，对称轴为x=2。

5.A.(3,0)

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2，顶点为(3,0)。

6.A.向上

解析：抛物线y=2(x+1)^2-3的二次项系数为2，大于0，故开口向上。

7.B.(-1,2)

解析：抛物线y=x^2+2x+1可以化简为y=(x+1)^2+0，顶点为(-1,2)。

8.A.x=1

解析：抛物线y=-3(x-1)^2+4可以化简为y=-3(x-1)^2+4，对称轴为x=1。

9.A.(1,0)

解析：抛物线y=4x^2-8x+4可以化简为y=4(x-1)^2+0，顶点为(1,0)。

10.A.x=2

解析：抛物线y=-x^2+4x-4可以化简为y=-(x-2)^2+0，对称轴为x=2。

二、填空题答案及解析

1.(3,1)

解析：抛物线y=2(x-3)^2+1的标准形式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标，故顶点为(3,1)。

2.向下

解析：抛物线y=-3x^2+6x-3的二次项系数为-3，小于0，故开口向下。

3.x=3

解析：抛物线y=x^2-6x+9可以化简为y=(x-3)^2，对称轴为x=3。

4.(-2,-5)

解析：抛物线y=4(x+2)^2-5的标准形式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标，故顶点为(-2,-5)。

5.x=4

解析：抛物线y=-2x^2+8x-8可以化简为y=-2(x-4)^2+0，对称轴为x=4。

6.向上

解析：抛物线y=5(x-1)^2+2的二次项系数为5，大于0，故开口向上。

7.(-2,2)

解析：抛物线y=x^2+4x+4可以化简为y=(x+2)^2+0，顶点为(-2,2)。

8.x=-1

解析：抛物线y=-4(x+1)^2+3可以化简为y=-4(x+1)^2+3，对称轴为x=-1。

9.(1,0)

解析：抛物线y=2x^2-4x+2可以化简为y=2(x-1)^2+0，顶点为(1,0)。

10.x=3

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2+0，对称轴为x=3。

三、多选题答案及解析

1.A.y=x^2,C.y=3(x-1)^2

解析：抛物线y=x^2的二次项系数为1，大于0，开口向上；y=3(x-1)^2的二次项系数为3，大于0，开口向上。

2.A.y=x^2-4x+4,B.y=-x^2+6x-9

解析：y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2，顶点为(2,0)；y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2，顶点为(3,0)。

3.A.y=x^2+2x+1,B.y=-3(x-1)^2+4,C.y=4x^2-8x+4,D.y=-x^2+4x-4

解析：所有选项的抛物线对称轴都平行于y轴，因为它们都可以写成y=a(x-h)^2+k的形式。

4.B.y=x^2-6x+9,C.y=5(x-1)^2+2

解析：y=x^2-6x+9可以化简为y=(x-3)^2，顶点为(3,0)；y=5(x-1)^2+2的顶点为(1,2)，在第一象限。

5.A.y=-x^2+6x-9,C.y=-3x^2+6x-3

解析：y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2，开口向下；y=-3x^2+6x-3可以化简为y=-3(x-1)^2+0，开口向下。

6.A.y=x^2-4x+4,B.y=-x^2+6x-9

解析：y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2，对称轴为x=2；y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2，对称轴为x=3。

7.A.y=x^2+2x+1,B.y=-3(x-1)^2+4,C.y=4x^2-8x+4

解析：y=x^2+2x+1可以化简为y=(x+1)^2，顶点为(-1,0)；y=-3(x-1)^2+4的顶点为(1,4)；y=4x^2-8x+4可以化简为y=4(x-1)^2，顶点为(1,0)。

8.A.y=2(x+1)^2-3,B.y=5(x-1)^2+2

解析：y=2(x+1)^2-3的顶点为(-1,-3)；y=5(x-1)^2+2的顶点为(1,2)。

9.A.y=x^2+2x+1,C.y=4x^2-8x+4,D.y=-x^2+4x-4

解析：所有选项的抛物线对称轴都经过y轴，因为它们都可以写成y=a(x-h)^2+k的形式，其中h=0。

10.A.y=x^2,B.y=3(x-1)^2

解析：y=x^2的二次项系数为1，大于0，开口向上，对称轴为x=0；y=3(x-1)^2的二次项系数为3，大于0，开口向上，对称轴为x=1。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：抛物线y=x^2的标准形式中，顶点坐标为(0,0)。

2.正确

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，故开口向下。

3.正确

解析：抛物线y=3(x-2)^2+1的标准形式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标，故顶点为(2,1)。

4.正确

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2，对称轴为x=2。

5.正确

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以化简为y=-(x-3)^2，顶点为(3,0)。

6.正确

解析：抛物线y=2(x+1)^2-3的二次项系数为2，大于0，故开口向上。

7.正确

解析：抛物线y=x^2+2x+1可以化简为y=(x+1)^2+0，顶点为(-1,0)。

8.正确

解析：抛物线y=-3(x-1)^2+4可以化简为y=-3(x-1)^2+4，对称轴为x=1。

9.正确

解析：抛物线y=4x^2-8x+4可以化简为y=4(x-1)^2+0，顶点为(1,0)。

10.正确

解析：抛物线y=-x^2+4x-4可以化简为y=-(x-2)^2+0，对称轴为x=2。

五、问答