【并网逆变系统的谐波控制技术分析6400字】

并网逆变系统的谐波控制技术分析1.1引言逆变器良好工作性能的体现就是需要消除大部分的谐波，并提供标准基波频率下的正弦输出。REF_Ref70273221\r\h[23]可以实现该目标的方法有很多，传统的PI控制可以实现无静差控制，但是对于电流质量无法直接控制，仅能通过LCL滤波器的参数调整滤波效果。REF_Ref70274547\r\h[24]比例谐振（PR）控制利用在谐振点处的高增益可以有效的消除该频率下的谐波，但是针对不同频率下的谐波需要设置多个PR控制模块。REF_Ref70275335\r\h[25]文献REF_Ref70278377\r\h[26]使用数字PI控制参考电流信号完成滤波，文献REF_Ref70279722\r\h[27]对其进行了改进，加入重复控制环节以减少周期性谐波，同时针对重复控制器的滞后特性，提出对于误差的前馈控制，文献REF_Ref70280220\r\h[28]又提出在重复控制回路中加入谐振衰减控制器，以提高高频谐波抑制能力。文献REF_Ref70280780\r\h[29]针对PI控制和重复控制过程进行改进，分别引入加权系数m和n，以加强系统的动态效果。文献REF_Ref70273221\r\h[23]提供了一种PR控制器参与的双闭环控制系统，外电压环输入滤波电压与参考电压的比较值，再与电感处电流比较，其差值作为内部电流环输入。文献REF_Ref70277456\r\h[30]在此基础上讨论了基于PR控制器的双闭环系统参数的取值范围以及闭环引入点改变后稳定性及参数的分析。文献REF_Ref70281492\r\h[31]将电网电压全部反馈通入PR环节，完成双闭环控制环节。文献REF_Ref70542398\r\h[32]提出将PR控制和重复控制结合的控制策略，通过PR控制代替PI控制，提高动态特性。为了实现更好的控制效果，本文使用准PR控制和重复控制环节来控制并网逆变系统，完成谐波抑制，具体的控制思路如REF_Ref70448695\h图3-1所示。图中：θ为通过锁相环得到的电网电压相角；Im为可调节的电流幅值；igrf为和电网电压同相位的参考电流信号且igrf=和传统的PR控制效果相比，改进的PR控制器具有更好的稳定性，而重复控制器可以对周期谐波加以抑制。将这两种控制器相结合，可以得到更好的控制效果。图3-SEQ图3-\*ARABIC1并网逆变器控制原理图1.2准PR控制器研究1.2.1准PR控制器简介比例谐振(PR)控制不需要坐标的变换，控制方法相对简单，通过在谐振频率处增加谐振来补偿谐波的扰动。REF_Ref70358102\r\h[33]传统PR控制器的传递函数为：Gpr其中，Kp为比例环节系数，Kr为积分环节系数，当频率为ω0Aω由式(3-2)和REF_Ref70362359\h图3-1可知，PR控制器在频率为谐振频率时，幅值特性趋向于无穷大，在其他频率时的幅值很小，所以该控制器仅在谐振频率下适用。一般的并网系统存有一定量的误差，所以需要略微增加PR控制器的带宽，以增加其鲁棒性。REF_Ref70362947\r\h[34]针对这一问题，本文使用的是改进的PR控制器，其传递函数为：GPR从REF_Ref70362359\h图3-1可知，和PR控制器相比，准PR控制器在谐振频率的相近频率处依然有足够的幅值，当系统频率误差存在时依然可以使用，所以有更好的稳定性。从式3-3来看，Kp,Kr,ωc,是该控制器的主要参数，决定了准PR和改进PR控制器的Bode图如REF_Ref70448649\h图3-2所示：图3-SEQ图3-\*ARABIC2PR和准PR控制器的Bode图(1)Kp对准PRKp又称比例系数。由REF_Ref70453962\h图3-3可知,Kp的变化可以改变准PR控制器的增益效果，Kp越大，控制器的动态特性越好，但是对于带宽的影响可以忽略不计。并且，随着K图3-SEQ图3-\*ARABIC3改变Kp时准PR控制器的Bode图(2)Kr对准PRKr又称谐振系数。由REF_Ref70453995\h图3-4可知，增大Kr可以增加谐振处的增益，并且对于除谐振频率以外的频率没有影响，对于带宽有一定的改善。图3-SEQ图3-\*ARABIC4改变Kp时准PR控制器的Bode图(3)ωc对准PRωc又称截止频率，由REF_Ref70454032\h图3-5可知，ωc的增加将使带宽增加，从而增加了系统的抗干扰能力，对幅值无影响。图3-SEQ图3-\*ARABIC5改变ωc时准PR控制器的Bode图通过以上分析可知，Kp负责调节整个控制器的增益，可以改变系统的动态特性；Kr可以对控制器的谐振增益进行协调；1.2.2准PR控制器的分析针对本文所用的控制方法，在这里首先分析只有准PR控制器作用时的稳定性，由准PR控制器控制的系统框图REF_Ref70454062\h图3-6如所示图3-SEQ图3-\*ARABIC6准PR控制器控制的系统框图单闭环并网电流控制可以有效地减少并网电流谐波，并且保持稳定输出的功率因数为1。KPWM代表PWM环节的传递函数，可近似等效成一个比例环节，即PWM比例系数。REF_Ref70542457\r\h[35]并网LCL滤波器以其准PR控制器的传递函数在前文中已经给出，可将REF_Ref70454062\h图3-6简化为：图3-SEQ图3-\*ARABIC7准PR控制器简化的控制系统框图由该框图可以得到参考电流igref到并网电流iis若忽略电网电压扰动的话，并网电流到参考电流的传递函数可以化为：is将上文所示各个传递函数带入，绘制该传递函数的Bode图如图所示：图3-SEQ图3-\*ARABIC8电流传递函数Bode图从REF_Ref70535448\h图3-8可知，在电网工频50Hz时，并网电流闭环传递函数的增益近似为零，表明系统的稳定误差经过反馈的控制之后已减少到几乎可以忽略不记，可以完成无静差的电流跟踪；然而在频率较高时电流下降的不明显，说明在只使用一个准PR控制器时电流对高次谐波的抑制效果较差，需要通过多个针对特定频率的算法来提高谐波抑制效果。如REF_Ref70539238\h图3-9所示，对于某个谐振频率的n次谐波，准PR控制器可以分别将nω0设置为新的谐振频率，从而消除该谐波效果，但是这样的控制方法较为繁琐，需要针对每次谐波加设控制器。因此，考虑到实际应用的不足，在准PR控制器的基础上引入重复控制模块，利用内模算法完成谐波抑制。图3-SEQ图3-\*ARABIC9准PR控制器高次谐波补偿框图1.3重复控制研究1.1.1重复控制的内模原理重复控制是基于内模原理的控制方式。REF_Ref70584739\r\h[36]内模是包含外部输入特征的反馈数学模型。这必须是一个稳定的控制系统，通过单位负反馈可以完成输入信号的误差跟踪，或有效消除外部扰动的能力。所以说，应用内模系统完成控制的稳定前提，就是要保持反馈信号与被控信号相同，并且控制环节的数学模型需要在反馈内部。对于内模控制来说，实现无静差控制的核心就是要在内部的控制部分包含和外部输入相同的数学模型，这样内部系统的输出信号通过单位反馈反馈到前端，与输入信号相互抵消，从而使偏差为零，此时的控制系统就像处于断开状态，那么前端控制器的输出信号就不再影响后端，这也是要求内部控制器存在完全反应外部控制器的数学模型的原因。此时内模模块输出信号可以输出与前端控制信号对应的信号，这个过程于外部的反馈信号无关。这个过程可以当作存在一个可以记忆前端输入信号的信号发生装置，不断发出控制信号。REF_Ref70600018\r\h[37]由自控原理相关可知REF_Ref70601676\r\h[38]，若输入信号r(t)或者干扰信号n(t)为阶跃信号1(t)，拉普拉斯变换后的数学表达式RS=1s，如系统为Ι型系统（含有一个积分环节（1s）），可以无差跟踪阶跃信号，也可以消除干扰中的阶跃信号。同样若输入或干扰信号为正弦信号，只要将相同的正弦信号数学模型放入控制环节，经由单位负反馈同样可以实现消除误差。但是若含有多个谐振频率的谐波，需要分别设置相对应的内模，这相当于从内模控制的角度解释了前文所叙述的准在实际运行中，谐波频率通常是基波频率的n倍，干扰以指令谐波的形式存在，同时具有周期性。换而言之，对于每个基波的周期来说，谐波信号都是相同的，并且频率是基波的整数倍。REF_Ref70605099\r\h[39]因此可将内模的数学模型如式3-6所示，其中T是输入信号的周期。G(s)=e重复控制的原理框图如REF_Ref70620737\h图3-10所示：图3-SEQ图3-\*ARABIC10重复控制原理框图可以看出，实际应用的重复控制就是将一个延时环节正反馈至输入信号，这样的结构表明会拥有一个周期的迟滞效果，并且即使本周期的输入信号为零，也可以输出与上一个周期相同的信号，从而达到跟踪输入信号的效果，这与前文所提到的使用积分因子消除误差的例子原理相近。由于e−sTG(z)=z其中，N为系统的单位周期采样次数，为采样频率fs和基频f0的比值。框图如REF_Ref70624258\h图3-11所示：图3-SEQ图3-\*ARABIC11重复控制离散化内模结构重复控制可以有效地消除系统内周期性扰动，由于谐波频率通常为基波的整数倍数，同样拥有周期性，所以重复被广泛应用于并网逆变器。但是从控制的角度来说。上述重复控制模型处于临界稳定状态，稍有参数的变动可能会导致不稳定，REF_Ref70625685\r\h[40]所以需要将上述模型加以改造。为了使内模稳定，我们将内模的传递函数进行改造为：G(z)=1其中，Q为小于但接近1的常数，也可以是具有低通滤波效果的控制器。与之前的输出信号相比，改造后的输出有所衰减，衰减程度和Q的大小有关，但是增加的系统的稳定性，后文会详细分析这一点。所以，改进的重复控制模块牺牲了一定动态特性以达到更好的稳定性。由4.1.3节，本文Q取0.95。改造后的内模控制框图如REF_Ref70626570\h图3-12所示：图3-SEQ图3-\*ARABIC12改进的内模控制框图将式3-8改写为差分形式可得：Yk可以看出，在一个周期之后，输出函数正反馈到前端的数值会衰减0.05，当前端输入值小于输出值的0.05倍时，系统存在稳态误差却被判定为无误差，无法实现实时的跟踪。所以需要加以补偿器，完成动态性能的补偿。1.1.2重复控制的结构重复控制结构框图如REF_Ref70691947\h图3-13所示。其中，n为系统存在的周期扰动，P(z)为被控对象，z−N为迟滞环节，r为正弦输入参考信号。图3-SEQ图3-\*ARABIC13重复控制器结构框图迟滞环节z−NG(z)=z若加上迟滞环节，可以使控制信号成功的延迟到下一周期。由于谐波和参考信号均有周期性，所以对于下一个周期的干扰信号来说，此时的控制信号具有超前校正的效果。REF_Ref70695540\r\h[41]补偿器是重复控制的核心，需要针对被控对象P(z)设置相符合的补偿器。补偿器C(z)负责调节输出信号的周期和相位，这两者与输出信号的稳定程度息息相关。补偿器需要在得到由迟滞环节传来的上个周期的信号后，通过补偿器给出数值与其中谐波分量相抵消，从而输出合适的控制量。REF_Ref70706474\r\h[42]因此补偿器的好坏决定了谐波抑制效果。通常考虑在中低频段时，CzPz=1且保持零相移，在中高频率时使其衰减，即可保证稳定性，这就是零相移跟踪理论。REF_Ref70707263\r\h[43]由REF_Ref70691947\h图3-13可得到误差传递函数为：E(z)R(z)误差传递函数的极点为：Q(z)−C(z)P(z)=1将所有极点配置与圆心处，同时保持内模Q为1可以使系统得到最佳的动态特性，此时C(z)P(z)=1。因此，想要系统尽可能完成无差跟踪的充分必要条件为C(z)=P(z)根据相位跟踪相关理论，通常将补偿器C(z)设置为三部分，记C(z)=K(1)重复控制增益Kr，负责调节重复控制环节补偿的程度，通常设定为小于但接近于1的常数。Kr的大小与系统的稳定性和动态性能有关，若(2)超前环节zk，针对落后的相位进行补偿。REF_Ref70866242\r\h[44]通常对于被控对象P(z)和针对被控对象设计的C(z)来说，C(z)P(z)相位会滞后，所以要设置超前环节对其进行补偿。关于相位滞后及稳定性的分析可见1.1.3节。虽然实际中是无法实现超前环节的，但是可以将这部分与前端重复控制中的迟滞环节相结合，从而实现超前配置。(3)滤波器S(z)，可以实现中低频段CzPz的增益为1且保持零相移，在中高频使其快速衰减，从而增加系统稳定性，满足抗干扰的要求。REF_Ref70866342\r\h[45]主要包括陷波器和二阶低通滤波器两部分，陷波器用来消除谐振峰而二阶低通滤波器可以增加在高频率时的衰减能力。1.1.3重复控制的稳定性分析REF_Ref70778824\h图3-13重复控制器结构框图，可得到误差e与输入r，扰动n的关系：e=1−Q(z)由上式可得到，系统传递函数的特征方程为：1−(Q(z)−P(z)C(z))z方程3-14一共有N种解，系统的稳定性取决于根的分布。对于离散系统来说，如果所有方程的根存在于单位圆内，系统就是稳定的，反之，若存在方程的根于单位圆外的话，系统就是不稳定系统。由4.1.3节可得，此处N取200。由于直接求出各种解的情况较为困难，我们通过数形结合的分析得到相关结论。假设上式方程的解为zi，其中izi代入式3-14可得：|Q(z)−C(z)P(z)|<1(3-16)为了方便分析，可将上式换成频域内的表达式分析，令z=eQe可由式3-17绘制频域矢量图，如REF_Ref70799922\h图3-14所示。其中Q(z)=1，与实轴正方向同向。那么图中的圆就是以Q的终点为圆心，1为半径绘制的。所以圆心的坐标为(1,0)，且与虚轴相切。通过矢量之间的关系可以看出：Me图3-SEQ图3-\*ARABIC14QZ=1频域矢量图通过式(3-17)和(3-18)可以看出，若要系统保持稳定，则矢量Mejωt始终位于通过矢量Qe由前文关于补偿器的分析可知，已知控制对象传递函数P(z)，为了使系统得到最佳性能，需要满足C(z)P(z)=1，此时的矢量CejωtPejωt与矢量Qejωt重合，Mejωt为零，系统最为稳定。在实际情况下，系统精确的传递函数难以得到，所以控制环节难免存在一定误差。由于中低频段的模型较为精确，可以针对传递函数设置补偿器，使矢量CejωtPejωt的终点尽可能的达到(1,0)。对于高频