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文档简介
2027届新高考数学精准突破复习简单三角恒等变换1.课标要求2.知识要点3.课前自测4.考点突破目录【课标要求】1.能利用两角和与差以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换.2.能利用上述公式及三角恒等变换的基本思想方法对三角函数式进行化简、求值及恒等式的证明.知识要点【知识要点】
课前自测
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考点突破考点1三角函数式的化简与证明
[小结]1.三角函数式化简的方法(1)弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂.(2)在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律,根号中含有三角函数式时,一般需要升次,去掉根号.2.三角函数式的化简遵循的三个原则(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的变换,从而正确使用公式.(2)二看“名”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”或“弦化切”.(3)三看“形”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”“遇到平方要降幂”等.
跟踪练习
考点2三角函数式的求值角度1.给角求值
A
角度2.给值求值
A
角度3.给值求角
[小结]三角函数求值的3类求法(1)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.(2)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,最后确定角.
跟踪练习
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考点3三角恒等变换的综合应用
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