(2025年)网络计划技术习题答案

(2025年)网络计划技术习题答案习题1：双代号网络图绘制与时间参数计算某工程各工作逻辑关系及持续时间如下表所示，要求：（1）绘制双代号网络图（节点编号按顺序递增）；（2）计算各工作的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟完成时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）；（3）确定关键线路及总工期。工作紧前工作持续时间（天）A-3BA4CA5DB6EC7FD,E5解答：（1）双代号网络图绘制（节点编号1-6）：1→2（A），2→3（B），2→4（C），3→5（D），4→5（E），5→6（F）。（2）时间参数计算（以节点编号表示工作，如A为1-2）：ES、EF计算（正向计算，取紧前工作EF最大值）：1-2（A）：ES=0，EF=0+3=32-3（B）：ES=3（A的EF），EF=3+4=72-4（C）：ES=3（A的EF），EF=3+5=83-5（D）：ES=7（B的EF），EF=7+6=134-5（E）：ES=8（C的EF），EF=8+7=155-6（F）：ES=max{13（D的EF）,15（E的EF）}=15，EF=15+5=20LS、LF计算（反向计算，取紧后工作LS最小值）：5-6（F）：LF=20（总工期），LS=20-5=153-5（D）：LF=15（F的LS），LS=15-6=94-5（E）：LF=15（F的LS），LS=15-7=82-3（B）：LF=9（D的LS），LS=9-4=52-4（C）：LF=8（E的LS），LS=8-5=31-2（A）：LF=min{5（B的LS）,3（C的LS）}=3，LS=3-3=0总时差（TF=LS-ES或LF-EF）：A：0-0=0；B：5-3=2；C：3-3=0；D：9-7=2；E：8-8=0；F：15-15=0自由时差（FF=紧后工作ES最小值本工作EF）：A：min{3（B的ES）,3（C的ES）}3=0；B：D的ES（7）B的EF（7）=0；C：E的ES（8）C的EF（8）=0；D：F的ES（15）D的EF（13）=2；E：F的ES（15）E的EF（15）=0；F：无紧后工作，FF=0（3）关键线路：总时差为0的工作组成，即1-2（A）→2-4（C）→4-5（E）→5-6（F），总工期20天。习题2：单代号搭接网络图时间参数计算某工程采用单代号搭接网络，工作关系如下：工作A（持续时间4天）与工作B（持续时间5天）为STS=2搭接（即A开始2天后B可开始）；工作B与工作C（持续时间6天）为FTF=3搭接（即B完成3天后C必须完成）；工作C与工作D（持续时间3天）为FS=1搭接（即C完成1天后D开始）。要求计算各工作的ES、EF、LS、LF、TF及关键线路。解答：（1）时间参数计算（假设起点节点为S，ES=0）：A：ES_A=0，EF_A=0+4=4B（与A为STS=2）：ES_B=ES_A+STS=0+2=2，EF_B=2+5=7C（与B为FTF=3）：EF_C=EF_B+FTF=7+3=10，ES_C=10-6=4（验证是否受其他约束：若B与C无其他搭接，ES_C≥EF_B=7，但此处FTF约束更严格，故ES_C=4）D（与C为FS=1）：ES_D=EF_C+FS=10+1=11，EF_D=11+3=14（2）反向计算LS、LF（终点节点为D，LF=14）：D：LF_D=14，LS_D=14-3=11C：LF_C=ES_D-FS=11-1=10，LS_C=10-6=4B：LF_B=EF_C-FTF=10-3=7，LS_B=7-5=2A：LF_A=ES_B-STS=2-2=0，LS_A=0-4=-4（不合理，说明STS搭接可能隐含FS约束，需修正：实际中，A完成后B也可开始，即B的ES≥EF_A=4。因此，B的ES应为max{STS约束：0+2=2，FS约束：4}=4，EF_B=4+5=9）修正后：B（修正）：ES_B=4，EF_B=9C（与B为FTF=3）：EF_C=9+3=12，ES_C=12-6=6D：ES_D=12+1=13，EF_D=13+3=16（总工期16天）反向计算：D：LF=16，LS=13C：LF=13-1=12，LS=12-6=6B：LF=12-3=9，LS=9-5=4A：LF=min{ES_B-STS=4-2=2，EF_B（FS约束）=9}→取2（因A的EF=4≤LF_A=2不成立，说明原搭接关系需满足A的EF≤B的ES+（B持续时间STS），即4≤ES_B+（5-2）→ES_B≥1，结合FS约束ES_B≥4，最终ES_B=4合理）（3）总时差（TF=LS-ES）：A：LS_A=0（原ES=0，修正后LF_A=4，LS_A=4-4=0），TF=0-0=0；B：LS=4，ES=4，TF=0；C：LS=6，ES=6，TF=0；D：LS=13，ES=13，TF=0；关键线路：A→B→C→D，总工期16天。习题3：工期优化（压缩关键工作）某工程关键线路为A→C→E→F，总工期20天。各工作正常持续时间、最短持续时间及赶工费用率如下表，要求将工期压缩至18天，计算最小赶工费用。工作正常持续时间（天）最短持续时间（天）赶工费用率（元/天）A32200C53150E76300F53100解答：（1）关键线路需压缩2天（20-18=2）。（2）选择赶工费用率最低的工作优先压缩：初始关键线路：A（3）→C（5）→E（7）→F（5），总持续时间20天。可压缩工作：A（1天）、C（2天）、E（1天）、F（2天）。费用率排序：C（150）<F（100）<A（200）<E（300）。（3）第一次压缩：选择C压缩1天（费用150元），工期变为19天，关键线路仍为A→C（4）→E→F。（4）第二次压缩：继续压缩C（剩余可压缩1天），费用150元，工期18天，总费用150×2=300元。（5）验证是否出现新关键线路：原非关键线路A→B→D→F持续时间3+4+6+5=18天（与压缩后的关键线路工期相同），此时两条线路均为关键线路。若需进一步压缩，需同时压缩两条线路的公共工作或分别压缩。但本题只需压缩至18天，故最小赶工费用为300元。习题4：资源均衡优化某工程各工作时间参数及资源需求（劳动力/天）如下表，要求通过调整非关键工作的开始时间（在总时差范围内），降低资源需求峰值。工作ES（天）EF（天）LS（天）LF（天）持续时间（天）资源需求（人）A030335B375943C383854D71391566E81581575F1520152054解答：（1）原资源需求分布（按天统计）：第1-3天：A（5人）→5人第4-7天：B（3人）、C（4人）→3+4=7人第8-13天：D（6人）、E（5人）→6+5=11人（峰值）第14-15天：E（5人）→5人第16-20天：F（4人）→4人（2）调整非关键工作（B、D）的开始时间：B的总时差=LS-ES=5-3=2天，可推迟至第5天开始（ES=5），EF=5+4=9。调整后B的时间：第5-9天，资源需求：第5-7天（B：3人）+C（4人）=7人；第8-9天（B：3人）+E（5人）=8人。D的总时差=LS-ES=9-7=2天，可推迟至第9天开始（ES=9），EF=9+6=15。调整后D的时间：第9-15天，资源需求：第9-13天（D：6人）+E（5人）=11人（与原峰值相同，需进一步调整）。（3）优化后资源分布：第1-3天：A（5人）→5人第4-4天：C（4人）→4人第5-7天：B（3人）、C（4人）→7人第8-8天：C（4人）、E（5人）→9人（C第8天结束）第9-15天：D（6人）、E（5人）→11人（仍为峰值，但前期待机时间减少）（4）进一步调整E（关键工作，无总时差）不可调，故最终资源峰值为11人（与原方案相同）。若需降低峰值，需检查是否有其他非关键工作，本题中仅B、D可调，因此优化后资源分布更均衡，但峰值未降低。习题5：实际工程延误分析某建筑工程网络计划中，关键线路为A→B→C→D，总工期50天。各工作时间参数如下：A（ES=0，EF=10，TF=0）；B（ES=10，EF=30，TF=0）；C（ES=30，EF=45，TF=0）；D（ES=45，EF=50，TF=0）。非关键工作E（ES=10，EF=25，LS=15，LF=30，TF=5）。问题：（1）若B工作延误4天，对总工期的影响