过盈联接摩擦系数：理论解析与试验验证的深度探究

过盈联接摩擦系数：理论解析与试验验证的深度探究一、引言1.1研究背景与意义在现代机械传动领域，过盈联接凭借其结构简单、定心精度高、承载能力强以及能承受交变载荷和冲击等显著优势，被广泛应用于航空航天、汽车制造、重型机械等众多关键行业。例如在航空发动机中，过盈联接用于连接涡轮叶片与轮盘，确保在高温、高转速等极端工况下的可靠运行；在汽车发动机的曲轴与飞轮的连接中，过盈联接也发挥着至关重要的作用，保障动力的有效传递。过盈联接的工作原理基于包容件（孔）与被包容件（轴）之间的过盈配合，装配后，材料在弹性变形作用下，在配合面产生压力，工作时依靠此压力产生的摩擦力来传递力矩、轴向力或两者兼具的复杂载荷。由此可见，摩擦系数作为表征过盈联接接触表面摩擦特性的关键参数，直接决定了摩擦力的大小，进而对过盈联接的可靠性和稳定性起着决定性作用。准确获取过盈联接的摩擦系数，能够为合理设计过盈量提供依据，避免因过盈量过大导致零件材料屈服、损坏，或因过盈量过小致使联接松动、失效。从工程实际应用的角度来看，对过盈联接摩擦系数的深入研究具有多方面的重要价值。在产品设计阶段，精确的摩擦系数数据有助于优化过盈联接的结构设计，提高产品性能和质量，降低设计成本和风险。以大型风力发电机组的齿轮箱为例，其弹性销轴与行星架采用过盈配合，通过准确掌握摩擦系数，可优化过盈量设计，确保在复杂多变的工况下，齿轮箱能够稳定、高效地运行，减少故障发生概率，延长设备使用寿命。在制造过程中，了解摩擦系数与加工工艺、表面质量等因素的关系，能够指导工艺改进，提高加工精度和装配质量。此外，在设备维护和故障诊断方面，摩擦系数的变化可以作为监测过盈联接状态的重要指标，及时发现潜在问题，采取相应措施进行修复，保障设备的安全运行。1.2国内外研究现状在过盈联接摩擦系数的理论计算方面，国外学者开展研究较早。例如，德国学者基于材料弹性力学原理，提出了应力分析法，通过对轴与孔接触区域的应力状态进行深入分析，从而得出摩擦系数。这种方法在计算时需要考虑材料的弹性模量、泊松比以及接触区域复杂的应力分布情况，虽然计算精度较高，但过程十分复杂。美国的一些研究团队则致力于力学模型法的研究，他们通过建立轴与孔接触区域的力学模型，并运用弹性力学原理进行计算，同样取得了较高的计算精度，然而该方法对数学模型的复杂性和计算精度要求颇高。国内学者也在理论计算领域取得了一系列成果。有学者针对特定的过盈联接结构，考虑多种影响因素，对传统的理论计算方法进行改进，使其更符合实际工程应用场景。还有学者采用统计分析法，对过盈联接的公差进行详细的统计分析，并建立合适的概率模型来计算摩擦系数，拓展了理论计算方法的应用范围。但总体而言，理论计算方法在面对复杂的实际工况，如多物理场耦合、材料非线性等情况时，仍存在一定的局限性，计算结果与实际值可能存在偏差。在试验研究方面，国外已经建立了较为完善的试验体系。例如，英国的科研机构搭建了高精度的静载试验平台，通过在过盈联接中施加精确控制的静态轴向载荷，能够准确测量轴与孔之间的摩擦力和法向力，进而计算得出摩擦系数，同时还可以全面检测过盈联接在静态载荷下的力学性能。日本的一些企业则专注于动载试验研究，通过在过盈联接中施加动态载荷或者冲击载荷，深入考察过盈联接在动态工况下的摩擦特性，为评价过盈联接的疲劳性能和耐磨性能提供了重要依据。国内在试验研究方面也在不断发展。一些高校和科研院所自主研发了先进的试验设备，能够模拟多种复杂工况进行试验。例如，通过改进试验装置和测试方法，提高了试验数据的准确性和可靠性。在数值模拟试验方面，国内学者利用有限元软件对过盈联接的力学特性进行深入计算和模拟，预测不同条件下摩擦系数的变化规律，为过盈联接的设计和优化提供了有力支持。不过，目前试验研究仍面临一些挑战，如试验条件难以完全模拟实际工况，不同试验方法和设备得到的结果可能存在差异，缺乏统一的标准和规范等。综合来看，当前过盈联接摩擦系数的研究虽然取得了一定成果，但仍存在一些不足。在理论计算方面，需要进一步完善考虑多种复杂因素的数学模型，提高计算精度和适用性；在试验研究方面，需要加强试验方法的标准化和规范化，提高试验结果的可比性，同时深入研究多因素耦合对摩擦系数的影响机制。本文将针对这些问题展开深入研究，以期为过盈联接的设计和应用提供更为准确可靠的依据。二、过盈联接摩擦系数理论基础2.1过盈联接基本原理过盈联接作为机械传动中一种重要的连接方式，其基本原理是基于包容件（孔）与被包容件（轴）之间存在的过盈配合。在装配前，轴的外径尺寸大于孔的内径尺寸，通过一定的装配工艺，如压入法、热胀法或冷缩法等，将轴装入孔中。装配完成后，由于材料的弹性变形，轴与孔在配合面处相互挤压，产生径向压力。这种径向压力使得配合面之间形成紧密的接触，当联接承受轴向力、转矩或两者的联合作用时，配合面上便会产生摩擦力或摩擦阻力矩，以此来抵抗和传递外载荷，从而实现轴与孔之间的紧固连接以及动力和运动的可靠传递。以汽车发动机中的曲轴与飞轮的过盈联接为例，在发动机工作过程中，曲轴需要将旋转运动和扭矩传递给飞轮，进而带动车辆的传动系统。过盈联接通过其配合面产生的摩擦力，确保了曲轴与飞轮之间的紧密连接，使得扭矩能够稳定地传递，保证发动机的正常运行。在航空发动机中，涡轮叶片与轮盘的过盈联接同样至关重要。在高温、高转速的极端工况下，过盈联接依靠其产生的摩擦力，保证涡轮叶片与轮盘之间的相对位置固定，使叶片能够承受巨大的离心力和气动载荷，实现高效的能量转换和动力输出。从微观层面来看，过盈联接的配合面并非完全光滑，而是存在一定的微观不平度。当轴与孔装配在一起时，这些微观凸起部分相互接触并发生塑性变形，形成了实际的接触点。随着过盈量的增加，接触点的数量和面积增大，径向压力也随之增大，从而提高了摩擦力和联接的可靠性。然而，如果过盈量过大，可能导致材料发生过度塑性变形甚至屈服，降低联接的强度和使用寿命；反之，过盈量过小则无法产生足够的径向压力和摩擦力，容易使联接松动，影响设备的正常运行。2.2摩擦系数基本概念在过盈联接中，摩擦系数是一个关键的物理量，它反映了轴与孔接触表面之间的摩擦特性。具体而言，过盈联接的摩擦系数是指在过盈配合状态下，轴与孔之间接触面上的摩擦力与法向力之比。这一比值的大小，直接决定了过盈联接在承受载荷时的摩擦力大小，进而影响到联接的可靠性和稳定性。例如，在汽车发动机的曲轴与飞轮的过盈联接中，若摩擦系数过小，在发动机高速运转时，曲轴与飞轮之间可能会出现相对滑动，导致动力传递不稳定，甚至引发发动机故障。摩擦系数的计算并非简单的比值运算，而是需要综合考虑多种复杂因素。零件材料的性质是影响摩擦系数的重要因素之一，不同材料的表面微观结构和物理化学性质存在差异，使得它们之间的摩擦特性各不相同。例如，钢与铸铁、钢与青铜等不同材料组合的过盈联接，其摩擦系数往往具有明显的区别。轴和孔的外径与内径公差也会对摩擦系数产生影响。公差的变化会导致配合面的实际过盈量发生改变，进而影响接触面上的压力分布和微观接触状态，最终影响摩擦系数的大小。力的作用方向和大小同样是不可忽视的因素。当力的作用方向发生改变时，接触表面之间的摩擦力方向也会相应改变，这可能导致摩擦系数的变化。力的大小直接影响接触面上的压力大小，而压力大小与摩擦系数之间存在着复杂的非线性关系。在一定范围内，随着压力的增大，摩擦系数可能会发生变化，甚至在某些情况下，压力的变化可能会导致摩擦表面的磨损、变形等现象，进一步改变摩擦系数。2.3理论计算方法2.3.1应力分析法应力分析法是基于材料弹性力学的一种理论计算方法，其核心在于对轴与孔接触区域的应力状态进行深入剖析，从而得出过盈联接的摩擦系数。在实际应用中，该方法需要全面考虑诸多复杂因素。材料的弹性模量和泊松比是必须考量的关键参数，它们反映了材料的基本力学性能，对接触区域的应力分布有着显著影响。例如，不同材料的弹性模量和泊松比差异，会导致在相同过盈量下，接触区域的应力分布呈现出不同的形态。接触区域的应力分布情况也极为复杂。在轴与孔的配合面上，应力并非均匀分布，而是在不同位置存在着大小和方向的变化。靠近边缘区域的应力往往较大，这是由于边缘处的约束条件与内部不同，使得应力集中现象更为明显。在计算过程中，需要精确分析这些应力分布情况，考虑到应力在不同方向上的分量，以及它们之间的相互作用。通过对这些因素的综合考虑，利用材料弹性力学的相关理论和公式，建立起准确的应力分析模型，进而求解出摩擦系数。应力分析法的优点在于其计算精度较高，能够较为准确地反映过盈联接在实际工作中的力学状态。然而，该方法的计算过程异常复杂，需要具备深厚的材料弹性力学知识和较强的数学运算能力。在实际工程应用中，由于计算难度较大，往往需要借助专业的计算软件和工具来完成计算。而且，对于一些复杂的实际工况，如材料的非线性特性、多物理场耦合等情况，应力分析法的计算模型可能需要进一步改进和完善，以提高计算结果的准确性和可靠性。2.3.2力学模型法力学模型法是基于弹性力学原理的一种计算过盈联接摩擦系数的方法，其关键在于建立轴与孔接触区域的力学模型，并运用弹性力学的理论和方法进行精确计算。在构建力学模型时，需要充分考虑轴与孔的几何形状、尺寸参数以及材料特性等因素。轴与孔的几何形状直接影响着接触区域的面积和形状，进而影响应力分布。例如，对于圆柱面过盈联接和圆锥面过盈联接，其力学模型的建立方式和计算方法存在明显差异。材料特性，如弹性模量、泊松比等，对力学模型的计算结果起着决定性作用。不同材料的弹性模量和泊松比不同，会导致在相同的载荷条件下，接触区域的应力和应变分布不同。在建立力学模型时，需要准确获取这些材料参数，并将其合理地应用到模型中。运用弹性力学原理进行计算时，需要求解复杂的偏微分方程。这些方程描述了接触区域的应力、应变和位移之间的关系，通过求解这些方程，可以得到接触区域的详细力学信息，从而计算出摩擦系数。由于这些方程的求解过程通常较为复杂，往往需要采用数值计算方法，如有限元法、边界元法等，借助计算机软件来完成计算。力学模型法具有较高的计算精度，能够较为准确地预测过盈联接的摩擦系数。但该方法对数学模型的复杂性和计算精度要求颇高。建立准确的力学模型需要深入了解过盈联接的工作原理和力学特性，同时需要具备扎实的数学和力学基础。在实际应用中，由于计算过程复杂，计算成本较高，限制了该方法的广泛应用。而且，对于一些复杂的实际工况，如接触表面的微观不平度、材料的非线性行为等，力学模型的建立和求解难度更大，需要进一步的研究和改进。2.3.3轴向理论法轴向理论法是一种基于受力平衡分析来求解过盈联接摩擦系数的方法。在运用该方法时，主要是对轴与孔接触区域在承受轴向力时的受力平衡状态进行深入分析。当联接传递轴向力时，需要保证在该载荷作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力大于或等于外载荷，即通过建立力的平衡方程来求解相关参数，进而得出摩擦系数。假设配合的公称直径为d，配合面间的摩擦系数为f，配合长度为l，当联接传递轴向力F时，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F_f=\pidlpf，为保证不产生轴向滑动，需满足F_f\geqF，由此可在已知其他参数的情况下求解摩擦系数f。轴向理论法的显著优点是计算过程相对简单易行，不需要复杂的数学模型和高深的数学知识，在一些简单的工程应用场景中，能够快速地计算出摩擦系数。然而，该方法存在明显的局限性，它仅适用于小过盈联接的情况。这是因为在小过盈联接中，接触区域的应力分布相对较为简单，受力情况可以近似用这种基于平衡分析的方法来处理。当遇到大过盈联接时，材料的变形和应力分布变得更加复杂，此时轴向理论法所基于的假设不再成立，计算结果与实际情况会出现较大偏差，无法准确反映过盈联接的真实力学状态和摩擦系数。2.3.4统计分析法统计分析法是基于概率统计原理的一种计算过盈联接摩擦系数的方法，其核心在于通过对过盈联接的公差进行详细的统计分析，并建立合适的概率模型来计算摩擦系数。在实际生产过程中，过盈联接的公差存在一定的波动范围，这种波动会对配合面间的过盈量产生影响，进而影响摩擦系数。统计分析法正是考虑到了这种公差的不确定性，通过对大量生产数据的收集和分析，获取公差的分布规律。可以采用统计学中的方法，如正态分布、Weibull分布等，来描述公差的分布情况。然后，根据建立的概率模型，结合材料特性、表面粗糙度等其他影响因素，运用概率统计的理论和方法进行计算，从而得到摩擦系数的统计值。统计分析法的优点是适用范围广，能够考虑到实际生产中公差的不确定性对摩擦系数的影响，更符合实际工程情况。然而，该方法对公差统计的要求较为精细。为了建立准确的概率模型，需要收集大量的、具有代表性的生产数据，并且对数据的准确性和可靠性要求较高。如果数据样本不足或存在偏差，将会导致建立的概率模型不准确，从而影响摩擦系数的计算精度。此外，在实际应用中，还需要综合考虑其他因素对摩擦系数的影响，如装配工艺、工作环境等，进一步完善统计分析模型，以提高计算结果的可靠性和实用性。三、过盈联接摩擦系数影响因素分析3.1过盈量的影响过盈量作为过盈联接中最为关键的参数之一，对摩擦系数有着显著的影响。从理论层面分析，过盈量的变化会直接导致配合面间径向压力的改变。根据摩擦力的计算公式F_f=\muF_n（其中F_f为摩擦力，\mu为摩擦系数，F_n为法向力，在过盈联接中，法向力主要由径向压力提供），当其他条件保持不变时，径向压力的增大意味着法向力增大，若要维持摩擦力不变，摩擦系数必然会发生相应变化。以大连重工起重集团风机增速器输入轴与大行星架之间的过盈联接为例，在相关研究中，通过设计正交试验并运用有限元软件仿真计算各因素对摩擦系数的影响大小。研究结果表明，在影响摩擦系数的众多因素中，过盈量的影响力最大，占比高达88.6%。具体而言，当过盈联接的过盈量处于0.0847mm以下时，随着过盈量的增大，摩擦系数会有相应的提升。这是因为过盈量的增加使得轴与孔之间的配合更加紧密，配合面间的微观接触点增多，实际接触面积增大，从而导致径向压力增大，摩擦力也随之增大。在一定范围内，摩擦力的增大速度相对较快，使得摩擦系数呈现上升趋势。然而，当过盈量超过0.0847mm时，摩擦系数则会随着过盈量的增大而降低。这是由于过大的过盈量会使材料发生过度的塑性变形，导致配合面的微观结构发生改变。原本紧密的接触状态被破坏，部分接触点可能因过度挤压而产生损伤或变形，使得实际接触面积的增加幅度变小，甚至可能出现接触不良的情况。此时，虽然径向压力仍在增大，但摩擦力的增长速度逐渐减缓，甚至可能出现下降趋势，从而导致摩擦系数降低。在实际工程应用中，过盈量对摩擦系数的这种影响关系必须予以充分考虑。如果过盈量选择过小，无法产生足够的径向压力和摩擦力，过盈联接在承受载荷时容易发生松动，导致设备运行不稳定，甚至出现故障。例如，在汽车发动机的曲轴与飞轮的过盈联接中，若过盈量不足，在发动机高速运转时，曲轴与飞轮之间可能会出现相对滑动，影响动力传递，降低发动机的性能。反之，如果过盈量选择过大，不仅会增加装配难度和成本，还可能因摩擦系数的降低而影响联接的可靠性，同时过大的过盈量还可能使零件材料受到过大的应力，导致材料疲劳或损坏，缩短设备的使用寿命。因此，在设计过盈联接时，需要根据具体的工况和要求，精确计算和合理选择过盈量，以确保过盈联接具有合适的摩擦系数和可靠的工作性能。3.2锥度的影响锥度在过盈联接中对轴与孔的接触状态有着显著的影响，进而作用于摩擦系数。当存在锥度时，轴与孔在装配过程中会呈现出一种特殊的接触方式。随着装配的进行，轴与孔沿锥面逐渐贴合，接触区域从初始的局部接触逐渐扩展到整个配合面。这种接触状态的变化会导致接触面上的压力分布发生改变，不同于圆柱面过盈联接的均匀压力分布，锥面过盈联接的压力分布会随着锥度的变化而呈现出不均匀性，在锥面的大端和小端，压力值存在明显差异。以大连重工起重集团风机增速器输入轴与大行星架之间的过盈联接研究为例，在分析过盈连接摩擦系数的影响因素时发现，锥度的影响力在各因素中位居第二，占比达到9.2%。当锥度发生变化时，轴与孔之间的抱紧程度会相应改变。若锥度增大，轴与孔之间的抱紧程度会增强，这是因为锥度的增大使得轴与孔在相同装配条件下，配合面间的法向压力增大。根据摩擦力的计算公式，法向压力的增大在其他条件不变的情况下，会导致摩擦力增大。而在计算摩擦系数时，由于摩擦力与法向力是同时变化的，且摩擦力增大的幅度相对法向力增大的幅度更为明显，所以摩擦系数会增大。相反，当锥度减小时，轴与孔之间的抱紧程度减弱，配合面间的法向压力减小，摩擦力随之减小。同样在计算摩擦系数时，由于摩擦力减小的幅度相对法向力减小的幅度更为显著，所以摩擦系数会降低。在实际工程应用中，如机床主轴与刀具的锥度配合，合理选择锥度对于保证加工精度和刀具的稳定切削至关重要。如果锥度选择不当，可能导致刀具在切削过程中出现松动或振动，影响加工质量和效率。因此，在设计过盈联接时，必须充分考虑锥度对摩擦系数的影响，根据具体的工作要求和工况条件，精确选择合适的锥度，以确保过盈联接具有良好的性能和可靠性。3.3表面粗糙度的影响表面粗糙度作为影响过盈联接摩擦系数的一个重要因素，其与摩擦力之间存在着紧密的联系。从微观层面来看，表面粗糙度反映了物体表面微观几何形状的不规则程度。当轴与孔进行过盈配合时，表面粗糙度会直接影响它们之间的实际接触状态。表面粗糙度较大时，配合面间的微观凸起和凹陷较多，实际接触面积相对较小，且接触点分布不均匀。在这种情况下，当联接承受载荷时，接触点处的应力集中现象较为明显，摩擦力的产生主要依赖于这些有限的接触点之间的相互作用。随着表面粗糙度的减小，配合面变得更加光滑，微观凸起和凹陷减少，实际接触面积增大，接触点分布更加均匀，使得摩擦力的传递更加稳定和均匀。在大连重工起重集团风机增速器输入轴与大行星架之间的过盈联接研究中发现，表面粗糙度对摩擦系数的影响度占比为2.2%，相较于过盈量和锥度，其影响力最小。在实际的过盈联接中，当其他条件保持不变，仅改变表面粗糙度时，摩擦系数的变化并不显著。例如，在一些试验中，将表面粗糙度在一定范围内进行调整，发现摩擦系数的波动较小，基本保持在一个相对稳定的数值区间内。这是因为虽然表面粗糙度的变化会改变配合面间的微观接触状态，但在过盈联接中，径向压力和材料特性等因素对摩擦系数的影响更为主导。当表面粗糙度在正常的工程加工精度范围内变化时，其对摩擦系数的影响被其他因素所掩盖，导致摩擦系数的变化不明显。然而，这并不意味着表面粗糙度在过盈联接中可以被忽视。在某些特殊情况下，如对过盈联接的精度要求极高，或者在一些对摩擦系数变化非常敏感的应用场景中，表面粗糙度的微小变化可能会对过盈联接的性能产生一定的影响。在精密仪器的制造中，过盈联接的微小摩擦系数变化都可能影响仪器的精度和稳定性，此时就需要严格控制表面粗糙度，以确保过盈联接的可靠性和稳定性。3.4材料特性的影响材料特性在过盈联接中对摩擦系数有着至关重要的影响，其中材料的弹性模量和泊松比是两个关键的特性参数。弹性模量反映了材料抵抗弹性变形的能力，泊松比则描述了材料在受力时横向应变与纵向应变的比值。在过盈联接中，不同材料组合的轴与孔，由于其弹性模量和泊松比的差异，会导致在相同过盈量下，配合面间的应力分布和变形情况不同，进而影响摩擦系数。以钢与铸铁的材料组合为例，钢具有较高的弹性模量和相对适中的泊松比，而铸铁的弹性模量相对较低，泊松比也与钢有所不同。当钢轴与铸铁孔进行过盈配合时，由于钢的弹性模量高，在过盈装配后，钢轴的变形相对较小，而铸铁孔则更容易发生变形。这种变形差异会导致配合面间的接触状态和压力分布发生变化，从而影响摩擦系数。相关研究表明，在干摩擦条件下，钢与铸铁组合的过盈联接，其静摩擦系数约为0.3，滑动摩擦系数在0.2左右。再如钢与青铜的组合，青铜具有良好的减摩性能和较低的弹性模量。当钢轴与青铜孔配合时，青铜的低弹性模量使得孔在过盈装配后的变形相对较大，配合面间的接触更为紧密，压力分布也更为均匀。这使得钢与青铜组合的过盈联接在一定程度上能够降低摩擦系数，提高联接的稳定性。在实际应用中，这种组合常用于一些对摩擦系数要求较低、需要良好耐磨性和抗腐蚀性的场合，如船舶机械、化工设备等。在润滑摩擦条件下，钢与青铜组合的过盈联接，其静摩擦系数可降低至0.15左右，滑动摩擦系数约为0.1。在航空航天领域，钛合金与铝合金的过盈联接应用较为广泛。钛合金具有高强度、低密度和良好的耐腐蚀性等优点，铝合金则具有密度小、加工性能好等特点。这两种材料的组合，既能够满足航空航天设备对轻量化的要求，又能保证联接的可靠性。然而，由于钛合金和铝合金的材料特性差异较大，其过盈联接的摩擦系数也受到多种因素的影响。研究发现，在不同的表面处理和润滑条件下，钛合金与铝合金组合的过盈联接摩擦系数会发生较大变化。在干摩擦条件下，其摩擦系数相对较高；而在采用合适的润滑方式后，摩擦系数可显著降低，从而保证在复杂工况下的可靠运行。四、过盈联接摩擦系数试验研究方法4.1静载试验4.1.1试验原理与装置静载试验的基本原理是基于摩擦力的基本定义，通过在过盈联接中施加静态轴向载荷，利用力的平衡原理，测量轴与孔之间的摩擦力和法向力，进而计算得出摩擦系数。当对过盈联接施加静态轴向载荷时，在配合面间会产生摩擦力，根据牛顿第三定律，此时轴与孔之间的摩擦力与所施加的轴向载荷大小相等、方向相反。而法向力则是由过盈配合产生的径向压力所提供。通过精确测量这两个力的大小，按照摩擦系数的定义公式\mu=\frac{F_f}{F_n}（其中\mu为摩擦系数，F_f为摩擦力，F_n为法向力），即可计算出摩擦系数。为了实现上述试验原理，需要一套专门的试验装置。该装置主要由加载系统、测量系统和固定支撑系统三大部分组成。加载系统通常采用高精度的液压伺服加载器，其能够提供精确控制的静态轴向载荷。通过调节液压系统的压力，可以精确控制加载的大小和速率，确保试验过程中的载荷稳定性和准确性。例如，在一些对试验精度要求较高的研究中，采用的液压伺服加载器的精度可以达到满量程的±0.5%，能够满足对不同过盈联接进行精确加载的需求。测量系统则是试验装置的关键部分，主要用于测量摩擦力和法向力。对于摩擦力的测量，常用的方法是在轴的一端安装高精度的力传感器，如应变片式力传感器。当轴受到轴向载荷时，力传感器会产生与摩擦力大小成正比的电信号，通过数据采集系统将这些电信号转换为数字信号并记录下来，即可得到摩擦力的大小。为了确保测量的准确性，力传感器需要经过严格的校准，其精度通常能够达到满量程的±0.2%。法向力的测量相对较为复杂，一般通过测量过盈配合产生的径向变形，再利用材料的弹性力学公式计算得出。在轴与孔的配合面上粘贴应变片，当配合面受到径向压力时，应变片会产生相应的应变，通过测量应变片的应变值，结合材料的弹性模量和泊松比等参数，利用弹性力学公式即可计算出法向力。例如，对于常用的钢材，根据胡克定律和弹性力学的相关公式，通过测量应变片的应变值，可以准确计算出法向力的大小。固定支撑系统用于固定轴和孔，确保在加载过程中它们的相对位置稳定，避免因晃动或位移而影响测量结果。通常采用高强度的夹具和稳定的支撑平台，夹具的设计要能够均匀地施加夹紧力，保证轴与孔的配合面紧密接触，同时支撑平台要具有足够的刚度和稳定性，以承受加载过程中的各种力。4.1.2试验步骤与数据处理在进行静载试验前，首先要进行试件准备工作。选择合适的轴和孔试件，其材料应具有代表性，并且尺寸精度和表面粗糙度符合试验要求。对试件的配合面进行仔细的清洗和打磨，去除表面的油污、杂质和氧化层，以保证配合面的清洁和平整，避免这些因素对摩擦系数测量结果产生影响。使用高精度的量具，如千分尺、粗糙度仪等，对轴和孔的直径、长度以及表面粗糙度等参数进行精确测量，并记录下来，这些参数将用于后续的数据处理和分析。加载过程是试验的关键环节，需要严格按照预定的加载方案进行操作。将准备好的轴和孔试件装配成过盈联接，安装到试验装置的固定支撑系统上，并确保安装牢固。连接好测量系统，对力传感器和应变片等测量元件进行校准和调试，确保其测量精度和稳定性。按照设定的加载速率，通过加载系统缓慢地对过盈联接施加静态轴向载荷，在加载过程中，密切关注测量系统的数据变化，确保数据采集的准确性和完整性。为了获得准确的摩擦系数，通常需要进行多次加载和卸载循环，一般进行3-5次循环，以消除试件表面的初始状态对试验结果的影响，使测量结果更加稳定和可靠。在加载过程中，数据采集系统会实时记录摩擦力和法向力的数据。同时，还需要记录加载时间、加载速率等试验条件信息，以便后续进行数据分析时能够全面了解试验过程。数据采集的频率要根据试验要求和加载速率进行合理设置，一般情况下，数据采集频率可以设置为每秒10-100次，以确保能够捕捉到力的变化细节。试验结束后，需要对采集到的数据进行处理，以得到准确的摩擦系数。首先，对多次加载和卸载循环的数据进行筛选和整理，去除异常数据。异常数据可能是由于测量系统的干扰、试件的局部损伤等原因导致的，这些数据会影响试验结果的准确性，因此需要通过数据分析方法进行识别和剔除。可以采用统计学方法，如3σ准则，对数据进行筛选，将超出3倍标准差的数据视为异常数据并予以剔除。对剩余的数据进行平均处理，得到稳定的摩擦力和法向力的平均值。根据摩擦系数的计算公式\mu=\frac{F_f}{F_n}，将平均值代入公式，计算出摩擦系数。为了评估试验结果的可靠性，还需要计算摩擦系数的不确定度。不确定度的计算需要考虑测量系统的精度、试件的制造误差、试验条件的波动等多种因素。可以采用误差传递公式，结合各因素的不确定度，计算出摩擦系数的合成不确定度。例如，通过对测量系统的精度分析和试验条件的波动评估，计算出力传感器测量摩擦力的不确定度为±0.01N，应变片测量法向力的不确定度为±0.02N，根据误差传递公式，计算出摩擦系数的合成不确定度为±0.005。通过计算不确定度，可以对试验结果的准确性和可靠性进行量化评估，为过盈联接的设计和应用提供更加可靠的依据。4.2动载试验4.2.1试验原理与加载方式动载试验旨在模拟过盈联接在实际工作中可能承受的动态载荷或冲击载荷工况，通过测量在这些复杂载荷作用下摩擦系数的性能变化，深入了解过盈联接的动态摩擦特性。其试验原理基于动力学和摩擦学理论，在动态载荷作用下，过盈联接的配合面间会产生时变的摩擦力和法向力。通过高精度的传感器实时测量这些力的变化，并结合相应的信号采集和处理系统，分析得到摩擦系数随时间、载荷幅值和频率等因素的变化规律。常用的加载方式主要有两种：一种是通过电磁振动台施加动态载荷，电磁振动台能够产生精确控制的正弦波、随机波等各种波形的振动，其振动频率和幅值可以根据试验需求进行调节。在模拟汽车发动机曲轴与飞轮的过盈联接在高速运转时的动态工况时，可以利用电磁振动台产生与发动机转速相对应频率的振动载荷，施加到过盈联接试件上，通过测量配合面间的摩擦力和法向力，分析摩擦系数在动态载荷下的变化情况。另一种加载方式是采用冲击试验机施加冲击载荷，冲击试验机通过释放重物或利用高速运动的物体撞击过盈联接试件，产生瞬间的冲击力。这种加载方式能够模拟过盈联接在受到突发冲击时的工作状态，如航空发动机在起飞、降落或遭遇外物撞击时，涡轮叶片与轮盘的过盈联接所承受的冲击载荷。在试验中，通过调整冲击物的质量、下落高度或撞击速度等参数，改变冲击载荷的大小和作用时间，从而研究不同冲击条件下过盈联接的摩擦特性和力学响应。为了更真实地模拟实际工况，在试验过程中还会综合考虑多种因素。会根据实际应用场景中的载荷谱，对加载波形和参数进行优化设计，使试验载荷更接近实际工作中的动态载荷。在模拟风力发电机组的齿轮箱弹性销轴与行星架的过盈联接时，需要考虑到风力的随机性和波动性，通过采集实际运行中的载荷数据，生成相应的加载谱，在试验中施加到过盈联接试件上，以准确评估其在复杂实际工况下的性能。4.2.2试验结果分析对动载试验结果的分析，能够深入揭示过盈联接在动态载荷下的摩擦特性以及疲劳性能和耐磨性能。从摩擦特性方面来看，试验结果显示，随着动态载荷幅值的增大，摩擦系数呈现出先增大后减小的趋势。在载荷幅值较小时，随着幅值的增加，配合面间的接触压力增大，摩擦力也相应增大，由于摩擦力增大的幅度相对法向力增大的幅度更为明显，使得摩擦系数增大。这是因为在较小的载荷幅值下，配合面间的微观接触点逐渐被激活，实际接触面积增大，从而导致摩擦力和摩擦系数上升。当载荷幅值超过一定阈值后，摩擦系数开始减小。这是由于过大的载荷幅值会使配合面产生较大的相对滑动和磨损，导致配合面的微观结构发生改变，表面粗糙度增加，实际接触面积反而减小，摩擦力的增长速度减缓，甚至出现下降趋势，进而使得摩擦系数降低。在高速列车的轮对与车轴的过盈联接中，当列车运行速度过高，轮对与车轴之间的动态载荷幅值过大时，就可能出现这种摩擦系数下降的情况，影响过盈联接的可靠性和稳定性。关于疲劳性能，通过对动载试验中过盈联接的应力应变响应进行监测和分析，可以评估其疲劳寿命。在动态载荷的循环作用下，过盈联接的配合面会产生交变应力，随着循环次数的增加，材料内部会逐渐产生微裂纹，并不断扩展，最终导致疲劳失效。试验结果表明，过盈量、材料特性和表面粗糙度等因素对疲劳寿命有着显著影响。较大的过盈量会使配合面间的接触压力增大，从而增加了交变应力的幅值，缩短疲劳寿命；而材料的疲劳强度越高，过盈联接的疲劳寿命就越长。表面粗糙度的增加会导致应力集中，加速微裂纹的萌生和扩展，降低疲劳寿命。在耐磨性能方面，通过观察和测量动载试验后配合面的磨损情况，可以评价过盈联接的耐磨性能。试验发现，在动态载荷作用下，配合面的磨损主要表现为磨粒磨损和粘着磨损。磨粒磨损是由于配合面间存在的微小颗粒在相对运动过程中对表面进行切削和刮擦，导致材料损失；粘着磨损则是由于配合面间的局部高温和高压，使材料发生粘着和撕裂，形成磨损。材料的硬度、韧性以及润滑条件等因素对耐磨性能起着关键作用。硬度较高的材料能够抵抗磨粒的切削作用，减少磨粒磨损；韧性较好的材料则能够承受粘着磨损过程中的应力集中，降低粘着磨损的程度。良好的润滑条件可以在配合面间形成润滑膜，减少直接接触和摩擦，从而提高耐磨性能。4.3数值模拟试验4.3.1有限元方法介绍有限元方法作为一种强大的数值计算技术，在过盈联接摩擦系数研究中发挥着至关重要的作用。其核心思想是将连续的求解域离散为有限个单元的组合体，通过对每个单元进行力学分析，将复杂的连续体问题转化为简单的单元问题，再通过单元之间的节点连接，将这些单元的分析结果进行综合，从而得到整个结构的力学响应。在过盈联接的研究中，利用有限元方法可以精确地模拟轴与孔之间的复杂接触行为，包括接触压力分布、摩擦力的传递以及材料的变形等。以常见的圆柱形过盈联接为例，在运用有限元方法进行分析时，首先需要对过盈联接模型进行离散化处理。采用合适的单元类型，如三维实体单元，对轴和孔进行网格划分，将其分割成众多小的单元。网格的质量和密度对计算结果的准确性有着重要影响，一般在接触区域和应力集中区域，需要加密网格，以更精确地捕捉应力和应变的变化。对于轴与孔的配合面，由于此处的接触行为复杂，应力变化剧烈，会采用较小的单元尺寸进行网格划分，确保能够准确描述接触区域的力学特性。在离散化完成后，根据材料的特性和实际工况，为每个单元赋予相应的材料参数，如弹性模量、泊松比等。这些参数反映了材料的基本力学性能，是进行数值计算的基础。同时，需要定义轴与孔之间的接触关系，包括接触类型（如面-面接触）、摩擦系数等。接触类型的选择会影响接触力的传递方式和计算结果的准确性，而摩擦系数的设定则直接关系到过盈联接的摩擦力计算。在数值计算过程中，有限元方法通过求解一系列的线性或非线性方程组，得到每个节点的位移、应力和应变等物理量。在求解过程中，会采用合适的求解器和算法，以提高计算效率和收敛性。对于非线性问题，如过盈联接中的接触非线性和材料非线性，可能需要采用迭代算法，逐步逼近真实解。通过对计算结果的分析，可以得到过盈联接在不同工况下的力学性能，如配合面的压力分布、摩擦力的大小和分布、轴与孔的变形情况等，从而为过盈联接的设计和优化提供重要依据。4.3.2数值模拟过程与结果验证以Abaqus过盈配合接触案例为例，详细展示数值模拟的具体过程。在建模阶段，创建两个部件，分别为作为销轴的三维圆柱体和作为销轴套的圆柱体。销轴直径设定为20，高度为100；销轴套孔径为20，外径40，高度20。为销轴定义42CrMo材料，由于是不考虑重力的静力学分析，仅需定义弹性模量E=2.06e5和泊松比0.3；为销轴套定义QT700材料，其弹性模量E=1.69e5，泊松比0.275。在装配环节，创建独立实体后，复制销轴套并利用菜单栏的约束-共面功能进行定位，也可通过平移操作将轴套复制体移动到指定位置，然后点击菜单-实例-转换约束，将相对位置改为全局绝对位置。为接触定义表面组时，需先把接触的面切割出来，再创建面组。分析步设置方面，为过盈配合接触定义一个分析步，将时间增量步改为0.25（此设置主要是为了在可视化结果中拥有更多时间步，以便更好地观察变化，实际上设置更大的时间增量步在本例中仍能收敛），其余保持默认。在相互作用模块中定义接触，这是关键步骤。创建相互作用属性时，切向行为选择罚函数，摩擦系数设为0.15（若没有摩擦约束，计算将不会收敛，摩擦的存在为接触提供了软约束，限制了刚体位移的出现），法向行为系统默认为“硬”接触。定义接触时，分析步选择初始分析步，设置主面为“Surf-sleeve”，从面为“Surf-shaft”。在管理器中双击Step-1下面的传递，此时干涉调整按钮可用，因为Abaqus不允许在初始步定义过盈量或者接触量，所以在Step-1中定义。进入幅值创建管理器，为过盈接触定义幅值曲线（Abaqus默认的幅值是1到0，此处自定义一个0到1的幅值变化过程），选择定义好的幅值曲线，将过盈量定义为-0.016（正值表示空隙，负值表示过盈）。边界条件施加时，把轴套的两个周面完全固定，并确认边界条件施加在初始分析步上。网格划分采用C3D10M单元，全局种子大小设为5。通过上述数值模拟过程得到结果，将缩放系数改回1，点击动画播放可观察变化。从位移结果可知，虽然预先定义了过盈量0.016，但实际结果表明，销轴受到限制，实际过盈量为0.01154小于0.016。为验证模拟结果的准确性，将其与理论计算结果或试验结果进行对比。若理论计算采用应力分析法，通过对轴与孔接触区域的应力状态进行分析计算得到理论过盈量和摩擦系数等参数，将模拟得到的实际过盈量和摩擦系数与理论值进行比较，发现两者在一定误差范围内相符，从而验证了数值模拟结果的可靠性。同样，若有相关的试验数据，将模拟结果与试验测量得到的过盈量、摩擦力等数据进行对比，也能对模拟结果进行有效验证。通过这种方式，能够确保数值模拟在过盈联接摩擦系数研究中的有效性和准确性，为进一步的分析和设计提供可靠支持。五、案例分析5.1大连重工起重集团风机增速器案例5.1.1案例背景与问题提出在现代风力发电领域，风机增速器作为核心部件，其性能的可靠性直接关系到整个风力发电系统的稳定运行和发电效率。大连重工起重集团的风机增速器在实际工程应用中，输入轴与大行星架采用过盈联接的方式，这种连接方式旨在确保在复杂多变的工况下，能够稳定地传递扭矩，实现高效的动力传输。然而，在实际运行过程中，由于过盈联接的摩擦系数受到多种因素的影响，导致联接失效等问题时有发生，严重影响了风机增速器的正常工作和风力发电系统的可靠性。这些问题主要表现为在某些工况下，过盈联接处出现松动现象，使得输入轴与大行星架之间产生相对位移，进而导致扭矩传递不稳定，风机增速器的输出转速出现波动，影响发电机的发电效率。在极端情况下，甚至会引发设备故障，导致停机维修，不仅增加了维护成本，还造成了发电量的损失。因此，深入研究大连重工起重集团风机增速器输入轴与大行星架过盈联接的摩擦系数，分析其影响因素，并提出相应的改进措施，对于提高风机增速器的性能和可靠性具有重要的工程意义。5.1.2理论计算与试验验证过程针对大连重工起重集团风机增速器输入轴与大行星架过盈联接的问题，进行了全面且深入的理论计算与试验验证。在理论计算方面，综合考虑过盈量、锥度、表面粗糙度以及材料特性等多种因素，运用应力分析法、力学模型法等理论计算方法进行精确计算。在运用应力分析法时，详细分析了轴与孔接触区域的应力状态，全面考虑材料的弹性模量、泊松比以及接触区域复杂的应力分布情况。通过建立精确的应力分析模型，求解出接触区域的应力分布和变形情况，进而得出摩擦系数的理论值。根据材料的弹性模量和泊松比，结合过盈量和接触几何形状，计算出接触区域的应力分布，再通过应力与摩擦力之间的关系，推导出摩擦系数的计算公式。力学模型法则是通过建立轴与孔接触区域的力学模型，运用弹性力学原理进行求解。在构建力学模型时，充分考虑轴与孔的几何形状、尺寸参数以及材料特性等因素，准确描述接触区域的力学行为。通过求解复杂的偏微分方程，得到接触区域的应力、应变和位移等力学信息，从而计算出摩擦系数。在试验验证过程中，精心设计了正交试验方案。根据理论计算的结果，选取具有代表性的过盈量、锥度和表面粗糙度等参数，设计了多组不同参数组合的试件。对每个试件的表面粗糙度和表面轮廓进行了精确测量，采用基于半径差的方法对轮廓数据进行粗大误差的剔除，以确保测量数据的准确性。采用自适应圆锥的方法进行圆锥面拟合，通过多步拟合计算初始点，并采用序列二次规划的算法进行求解，提高了圆锥度误差评定的精度。为保证装配后试件的结合尺寸符合正交表中因子水平要求，对轴套试件进行了重新分组，并采用缩胀法进行装配。缩胀法能够有效控制装配过程中的过盈量，确保试件的装配质量。在装配完成后，使用测力环对扭转试验台进行标定，确保试验设备的准确性。依次对试件进行扭转试验，记录试验时间、力矩和转角数据，绘制时间-摩擦力矩曲线。曲线上的突变值即为失效扭矩，通过失效扭矩和法向力的关系，间接计算出每对试件的摩擦系数。5.1.3结果分析与实际应用建议通过对理论计算和试验结果的深入分析，得出了一系列关于过盈量、锥度、表面粗糙度等因素对摩擦系数的影响规律。在影响摩擦系数的各因素中，过盈量的影响力最大，占比高达88.6%。当过盈联接的过盈量处于0.0847mm以下时，随着过盈量的增大，摩擦系数会相应提升。这是因为过盈量的增加使得轴与孔之间的配合更加紧密，配合面间的微观接触点增多，实际接触面积增大，从而导致径向压力增大，摩擦力也随之增大，在一定范围内，摩擦力的增大速度相对较快，使得摩擦系数呈现上升趋势。当过盈量超过0.0847mm时，摩擦系数则会随着过盈量的增大而降低。这是由于过大的过盈量会使材料发生过度的塑性变形，导致配合面的微观结构发生改变。原本紧密的接触状态被破坏，部分接触点可能因过度挤压而产生损伤或变形，使得实际接触面积的增加幅度变小，甚至可能出现接触不良的情况。此时，虽然径向压力仍在增大，但摩擦力的增长速度逐渐减缓，甚至可能出现下降趋势，从而导致摩擦系数降低。锥度的影响力次之，占比达到9.2%。当锥度增大时，轴与孔之间的抱紧程度增强，配合面间的法向压力增大，摩擦力增大，且摩擦力增大的幅度相对法向力增大的幅度更为明显，所以摩擦系数增大。相反，当锥度减小时，轴与孔之间的抱紧程度减弱，配合面间的法向压力减小，摩擦力随之减小，且摩擦力减小的幅度相对法向力减小的幅度更为显著，所以摩擦系数降低。表面粗糙度的影响力最小，占比为2.2%。在正常的工程加工精度范围内，表面粗糙度的变化对摩擦系数的影响不明显。这是因为虽然表面粗糙度的变化会改变配合面间的微观接触状态，但在过盈联接中，径向压力和材料特性等因素对摩擦系数的影响更为主导，使得表面粗糙度的影响被掩盖。基于上述分析结果，在风机增速器设计和维护中，提出以下关于过盈联接摩擦系数的实际应用建议。在设计阶段，应根据实际工况和载荷要求，精确计算和合理选择过盈量。避免过盈量过大或过小，以确保过盈联接具有合适的摩擦系数和可靠的工作性能。对于承受较大扭矩和冲击载荷的过盈联接，应适当增大过盈量，但要注意控制在材料的许用范围内，防止材料发生过度塑性变形。合理设计锥度，根据具体的工作要求和工况条件，选择合适的锥度值。在一些对扭矩传递要求较高的场合，可以适当增大锥度，以提高轴与孔之间的抱紧程度和摩擦系数。同时，要注意保证锥面的加工精度，避免因锥度误差导致接触不良和摩擦系数不稳定。虽然表面粗糙度对摩擦系数的影响较小，但在对过盈联接精度要求较高的情况下，仍需严格控制表面粗糙度。通过优化加工工艺，降低表面粗糙度，提高配合面的质量，减少微观凸起和凹陷，从而提高过盈联接的稳定性和可靠性。在维护过程中，应定期检查过盈联接的状态，监测摩擦系数的变化。可以通过测量扭矩传递的稳定性、观察联接处是否有松动迹象等方式，判断过盈联接的工作状态。一旦发现摩擦系数异常变化或联接出现松动，应及时采取措施进行修复或调整，确保风机增速器的正常运行。5.2其他典型案例分析在航空发动机领域，涡轮叶片与轮盘的过盈联接是确保发动机高效稳定运行的关键环节。以某型号航空发动机为例，其涡轮叶片与轮盘采用过盈配合，工作时承受着高温、高转速以及巨大的离心力和气动载荷。为了深入研究该过盈联接的摩擦系数，研究人员采用了先进的试验技术和数值模拟方法。在试验研究方面，利用高温试验台模拟发动机的实际工作温度，通过在高温环境下对过盈联接试件进行加载试验，测量不同温度和载荷条件下的摩擦力和法向力，进而计算摩擦系数。研究结果表明，温度对摩擦系数有着显著影响。随着温度的升高，材料的硬度降低，表面微观结构发生变化，导致摩擦系数增大。在高温环境下，材料表面可能会发生氧化等化学反应，进一步改变摩擦特性。在数值模拟方面，运用有限元软件建立了考虑材料非线性、接触非线性以及热-结构耦合的过盈联接模型。通过模拟计算，得到了不同工况下配合面的应力分布、变形情况以及摩擦系数的变化规律。模拟结果与试验结果相互验证，为优化过盈联接设计提供了有力支持。在设计中，根据模拟结果合理调整过盈量和材料选择，以适应高温工况下的摩擦特性变化，提高联接的可靠性和耐久性。在汽车变速器中，齿轮与轴的过盈联接也具有重要的应用。某汽车变速器的齿轮与轴采用过盈配合，以实现动力的可靠传递。研究人员针对这一案例，通过试验和理论分析相结合的方法研究摩擦系数。在试验过程中，搭建了专门的变速器试验台，模拟变速器在不同工况下的运行状态。通过测量不同转速、扭矩以及润滑条件下的摩擦力和法向力，分析各因素对摩擦系数的影响。结果发现，润滑条件对摩擦系数的影响十分显著。在良好的润滑状态下，润滑油在配合面间形成的润滑膜能够有效降低摩擦力，使摩擦系数大幅降低。不同类型的润滑油由于其化学成分和物理性质的差异，对摩擦系数的影响也不同。添加剂的种类和含量会改变润滑油的性能，从而影响润滑效果和摩擦系数。在理论分析方面，运用力学模型法建立了齿轮与轴过盈联接的力学模型，考虑了轴与齿轮的几何形状、材料特性以及载荷分布等因素。通过理论计算得到的摩擦系数与试验结果进行对比，验证了理论模型的准确性。根据理论分析和试验结果，在变速器设计中优化润滑系统，选择合适的润滑油和添加剂，以降低摩擦系数，减少能量损失，提高变速器的效率和可靠性。对比上述不同案例中影响因素的共性与差异，共性方面，过盈量和材料特性在各个案例中都是影响摩擦系数的重要因素。过盈量的变化直接影响配合面间的压力分布和接触状态，从而改变摩擦系数；材料特性决定了材料的硬度、弹性模量等力学性能，对摩擦系数有着内在的影响。不同案例中的差异也较为明显。在航空发动机案例中，温度因素对摩擦系数的影响突出，这是由于其工作环境的高温特性所导致；而在汽车变速器案例中，润滑条件成为影响摩擦系数的关键因素，这与变速器的工作特点和对润滑的依赖程度密切相关。六、结论与展望6.1研究成果总结本研究围绕过盈联接摩擦系数展开，通过理论分析、试验研究以及案例分析，取得了一系列具有重要工程价值的成果。在理论计算方法方面，系统地研究了应力分析法、力学模型法、轴向理论法和统计分析法。应力分析法基于材料弹性力学，通过深入分析轴与孔接触区域的应力状态来计算摩擦系数，虽计算精度高，但过程复杂，需考虑材料弹性模量、泊松比及复杂应力分布。力学模型法借助弹性力学原理建立力学模型求解，计算精度也较高，但对数学模型和计算精度要求苛刻。轴向理论法通过受力平衡分析求解，计算简单，然而仅适用于小过盈联接。统计分析法基于概率统计原理，考虑公差的不确定性，适用范围广，但对公差统计要求精细。这些理论计算方法为过盈联接摩擦系数的计算提供了多样化的途径，在不同的应用场景和精度要求下，工程师可以选择合适的方法进行计算。对过盈联接摩擦系数的影响因素进行了全面且深入的分析。研究发现，过盈量对摩擦系数的影响最为显著，当过盈量在0.0847mm以下时，随着过盈量增大，摩擦系数上升；超过该值后，摩擦系数随过盈量增大而降低。锥度次之，