2025年江苏省南京市创新能力竞赛六年级下学期数学试题（含答案）

2025年创新能力测评6年级3、本试卷共3页，满分100分。3.在神秘的星光魔法学院，六年级「月光班」有36名小巫师，新学期开始后，魔法绘画社吸引了18人，他们能用颜料笔画出会动的生物；神奇音乐社有15人参加，他们的竖琴能让音符变成蝴蝶；有6人同时掌握两种魔法，既会“画中曲”又能“乐中画”。有()小巫师至今还未发现这两个社团的奇妙之处，4.一辆客车以30km/h的速度从甲地出发驶向乙地，经过45min后，一辆货车以每小时比客车快10km的速度从乙地出发向甲地。若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，甲、乙两地的距离是()千米。5.甲、乙两包糖的重量比是5:3,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5,请问：这两包糖重量的总和是()克。6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9,依次排下去，第20幅图的点数为()。第6题图第7题图第6题图7.如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是()立方厘米。单独建造能源站需12个火星日；重装巨人Z-19,单独建造能源站需24个火星日；因即将到来的恒星风暴，指挥部要求两机协同作业缩短工期。两机器人同时开工，()个二.填空题(每题3分，共30分)()根竹竿。第14题图第15题图第14题图厘米，BC长12厘米.正方形的边长为()厘米。晴天需18天，雨天咒语稳定性下降20%;最后两队同时完工，在此期间共有()数之和为85,这五个质数的乘积的最大可能值是()。于7(代表星尘层级)、分母小于25(代表月相周期)的最简真分数记录能量比例。若两个数存在星尘共鸣(互质关系),则该比例有效。问：符合条件的能量比例共有()中运行，每昼夜仅10小时，每小时划分为100个量子刻度。初始校准时，实验室将量子钟显示5点的瞬间与真实世界正午12点进行量子纠缠绑定。当量子钟首次显示7点50分时，真实世界的时间()。点处沿相邻三条棱的处切割(即切割点距离顶点2cm),形成镂空结构。若所有顶点均被切割，剩余部分的体积与原立方体体积之比是()。三.填空题(21-28题每题4分，29题8分，共40分)21.计算：2025²-(2023²-(2021²-(2019²-……(3²-1²)……))=()。22.哪吒在金光洞修炼时，需将沾染魔气的200千克仙花生进行净化，在净化过程中，只蒸发水分，其它物质不会发生改变。初始花生含水量为50%,哪吒催动三昧真火连续炙烤，最终使含水量降至20%。此时仙花生还有()千克。23.如图所示，在远古数学迷宫的黄金通道内，黄金三角A(直角三角形)与盾形守卫B(长方形)正沿着两条平行光轨相向而行。它们之间原本相隔15厘米的魔法屏障，三角A以每秒1厘米的优雅步伐向右滑行，而盾形守卫B则以每秒2厘米的速度向左疾驰而行。在它们A24.随着动画电影《哪吒2》全球热映，其官方授权周边产品市场反响热烈。某电影院销售“结界兽”,若按原定价格出售每对可获利50元。按定价打八折出售15对所得的利润与按定价减价20元出售13对所得的利润相等。该周边产品每对原价为()元。①食物藏匿点分近处树洞(蜂蜜罐)和远处山洞(松果仓库)。好抵达火焰山。火焰山与雷音寺之间的总距离为()千米。0～9中任何一个数。斜着者，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗?逻辑推理验证结论的普适性，对于9的整除特征，教材虽未直接呈现证谨的数理推演建立理论依据。【注释：10=1(mod9),表示10除以9的余数是1】具体证明A=an×1+an-1×1+…+a₁×1+ao(modA=(an+an-1+…+a₁+ao)(mo根据位值原理与模运算性质，对于任意多位数A,其除以9的余数等于其各位数字之和S除以9的余数。因此，如果S能被9整除，那么A必定为9的整数倍。即9的整除特征为：一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。(1)仿照上述证明过程，证明：在九进制之下，(abcd),=(a+b+c+d)(mod8)除以8的余数与a+b+c+d除以8的余数相同)。(3分，写出完整过程)(2)一个四位数(十进制),用十一进制表示，数字和为15;用十进制表示，数字和为9;用9进制表示，数字和为9;用8进制表示，数字和为16;用7进制表示，数字和为15;满足条件的最小四位数(十进制)是多少?(5分，写出必要过程，只写答案不得分)2025年创新能力测评6年级第1题第2题第3题第4题第5题19第6题第7题第8题第9题第10