5.3 牛顿第二运动定律 同步练习-2022-2023学年高一物理上学期（鲁科版2019必修第一册）

第3节牛顿第二运动定律一、单项选择题1、如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中（）A.b点到c点先加速后减速B.b点的速度最大C.b点的加速度小于重力加速度gD.c点的加速度方向竖直向下2、一质量为m=1kg的物体在水平恒力F作用下沿直线水平运动,1s末撤去恒力F,其v-t图像如图所示,则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是()A.F=9N,Ff=2NB.F=8N,Ff=3NC.F=8N,Ff=2ND.F=9N,Ff=3N3、如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g,下列关于杆对小球的作用力F的判断中,正确的是 ()A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=D.小车向右以加速度a运动时,F=4、车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,系m2的那段绳子保持竖直,如图所示。绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,下列说法正确的是()A.车厢的加速度为gsinθB.车厢底板对m2的支持力为(m1+m2)gC.绳子中的张力大小为m1gcosθD.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtanθ5、如图所示,质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为2kg的物体B用细线悬挂,A、B间相互接触但无压力,整个系统处于静止状态,取g=10m/s2。某时刻将细线剪断,则剪断细线瞬间()A.B的加速度大小为a=4m/s2B.A的加速度大小为a=m/s2C.B对A的压力大小为0D.B对A的压力大小为20N6、倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点,CO=OB=10m,在O点竖直固定一长10m的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳,且各穿有一钢球(视为质点),将两钢球从A端由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端,如图所示,则钢球在钢绳上滑行的时间tAB和tAC分别为(取g=10m/s2) ()A.s和4sB.s和2sC.2s和2sD.4s和s7、如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g。若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为()A.aA=aB=0B.aA=2g,aB=0C.aA=g,aB=0D.aA=2g,aB=08、如图,物块A和B的质量分别为4m和m,开始A、B均静止,细绳拉直,在竖直向上拉力F=6mg作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知重力加速度为g,动滑轮的质量、半径忽略不计,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,且细绳足够长,则在滑轮向上运动过程中,物块A和B的加速度大小分别为 ()A.aA=g,aB=5gB.aA=aB=gC.aA=g,aB=3gD.aA=0,aB=2g二、多项选择题9、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是 ()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比B.由m=可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出10、静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体的运动情况为 ()A.速度不断增大,但增大得越来越慢B.加速度不断增大,速度不断减小C.加速度不断减小,速度不断增大D.加速度不变,速度先减小后增大11、静止在水平地面上的小车,质量为5kg,在50N的水平拉力作用下做直线运动,2s内匀加速前进了4m,在这个过程中(g取10m/s2) ()A.动摩擦因数是0.8B.摩擦力的大小是10NC.小车加速度的大小是1m/s2D.小车加速度的大小是2m/s212、如图所示,某一缆车沿着倾角为30°的山坡以加速度a上行,在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行),则 ()A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C.小物块受到的摩擦力为mg+maD.小物块受到的摩擦力为mg-ma13、已知雨滴下落时受到的空气阻力与速度大小成正比,若雨滴从空中由静止下落,下落过程中所受重力保持不变,下落过程中加速度用a表示,速度用v表示,下落距离用s表示,落地前雨滴已做匀速运动,下列图像中可以定性反映雨滴运动情况的是 ()二、非选择题14、民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,斜面的倾角为30°,人员可沿斜面匀加速滑行到地上。如果气囊所构成的斜面长度为8m,一个质量为50kg的人从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2s,求:(g=10m/s2)(1)人滑至地面时速度的大小;(2)人与气囊之间的动摩擦因数。15、一质量为2kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力F拉物块时,物块做匀速直线运动。如图所示,现将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N,物块从静止开始在水平地面上运动。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:(1)物块运动的加速度大小。(2)物块开始运动3s后的速度和位移大小。16、如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4s绳子突然断了,求:(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2)17、“歼-10”战斗机的横空出世,证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞实验,其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,利用测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图像如图b所示,设两车始终未相撞。(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比;(2)求两车相距最近时的距离。答案与解析1、A解析：从b点到c点,小球受到重力和向上的弹力,弹力逐渐增大,开始时弹力小于重力,合力向下,加速度向下,小球做加速运动。后来,弹力大于重力,合力向上,加速度向上,小球做减速运动,所以b点到c点小球先加速后减速,故A正确;b、c间某位置弹力等于重力,小球的合力为零时速度最大,故B错误;在b点弹簧的弹力为零,合力为重力,小球的加速度等于重力加速度g,故C错误;b、c间某位置弹力等于重力,小球由于惯性,继续向下运动,弹力增大,则在c点弹力大于重力,合力方向竖直向上,因此,c点的加速度方向竖直向上,故D错误。2、D解析：由图线知,匀加速直线运动的加速度:a1==6m/s2,匀减速直线运动的加速度大小a2==m/s2=3m/s2。根据牛顿第二定律得,F-Ff=ma1=6NFf=ma2=3N。解得F=9N,Ff=3N。故D正确,A、B、C错误。3、D解析：当小车静止时,球处于平衡状态,则杆对小球的作用力F=mg,方向竖直向上,故A、B错误。当小车向右以加速度a运动时,则球的合力为F合=ma,根据平行四边形定则知,杆对球的作用力F=,因为杆对球的作用力方向不一定沿杆,则作用力不一定等于,故C错误,D正确。4、D解析：对物体m1受力分析如图甲所示,竖直方向:T1cosθ=m1g水平方向:T1sinθ=m1a得:a=gtanθ,车厢与m1的加速度相同为gtanθ,方向水平向右;解得:T1=,即绳子的张力大小为,故A、C错误;对物体m2受力分析如图乙所示。竖直方向:T1′+N=m2g水平方向:f=m2a解得:N=m2g-,f=m2gtanθ,故B错误,D正确。5、A解析：剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=30N,剪断细线的瞬间,弹簧形变量不变,弹力仍为30N。对A、B整体分析,整体加速度a==4m/s2,所以A、B的加速度大小均为4m/s2,故选项A正确,选项B错误。隔离B分析,mBg-FN=mBa,解得FN=mBg-mBa=2×10N-2×4N=12N,由力的相互性知B对A的压力为12N,故选项C、D错误。6、C解析：由几何关系知,AB与水平面的夹角为60°,AC与水平面的夹角为30°,AB的长度为:x1=2×10×cos30°=10m,AC的长度x2=10m;根据牛顿第二定律得出,钢球在AB钢绳上下滑的加速度a1=gsin60°=5m/s2,钢球在AC钢绳上下滑的加速度a2=gsin30°=5m/s2;由位移时间公式x=at2得出:tAB==s=2s,tAC==s=2s,故C正确。7、D解析：设两球的质量均为m,倾斜弹簧的弹力为T1,竖直弹簧的弹力为T2。剪断细线前,对A、B两球(包括A、B间弹簧)组成的整体,由平衡条件可得T1cos60°=2mg,解得:T1=4mg;对小球B,由平衡条件可得:T2=mg。剪断细线瞬间,绳中弹力变为零,而弹簧中弹力不会突变。对A球,剪断细线瞬间,A球所受合力与原来细线拉力大小相等,方向相反,即水平向左,由牛顿第二定律可得T1sin60°=maA,解得aA=2g;对B球,B球的受力情况不变,即加速度仍为0。故D正确。8、D解析：竖直向上的拉力F=6mg,A、B受的拉力均为3mg,对物块A,因为3mg<4mg,故物块A静止,加速度为0;对物块B,由牛顿第二定律得3mg-mg=maB,解得aB=2g,选项A、B、C错误,D正确。二、多项选择题9、CD解析：牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的关系,即已知两个量,可求第三个量,但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关;作用在物体上的合力,与物体的质量和加速度无关。故选项C、D正确。10AC解析：水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,故物体所受合力大小等于水平力的大小,力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知:当F逐渐减小时,a也逐渐减小;但力F与运动方向相同,速度逐渐增大。11、AD解析：根据运动学公式有x=at2,代入数据解得a=2m/s2,故C错误,D正确;根据牛顿第二定律有F-f=ma,解得摩擦力的大小为f=F-ma=50N-10N=40N,故B错误;由滑动摩擦力的公式f=μN=μmg,可得动摩擦因数为μ==0.8,故A正确。12、BC解析：以物块为研究对象,分析受力情况:受重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f,f沿斜面向上,故A错误,B正确;根据牛顿第二定律得f-mgsin30°=ma,解得f=mg+ma,方向平行斜面向上,故C正确,D错误。13、BC解析：雨滴刚开始下落时,阻力f较小,远小于雨滴的重力G,即f<G,故雨滴做加速运动,由于雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,根据牛顿第二定律知,雨滴加速度逐渐减小,故当速度达到某个值时,阻力f会增大到与重力G相等,即f=G,此时雨滴受力平衡,将做匀速直线运动,故雨滴先做加速度减小的变加速直线运动,后做匀速直线运动。故B、C正确,A、D错误。二、非选择题14、答案：(1)8m/s(2)解析：(1)由运动学公式有:x=at2代入数据解得:a=4m/s2则到达地面时的速度为:v=at=8m/s(2)由牛顿第二定律可得:mgsinθ-μmgcosθ=ma代入数据解得:μ=15、解析：(1)当用10N的水平拉力F拉物块时,物块做匀速直线运动,受力平衡,根据平衡条件得:F-μmg=0,解得:μ=0.5将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N时,物块的受力如图所示。根据牛顿第二定律得:竖直方向上的支持力为:FN=mg-Fsin37°水平方向上有:Fcos37°-f=ma且有f=μFN解得a=0.5m/s2。(2)物块开始运动3s后的速度为:v=at=0.5×3m/s=1.5m/s物块开始运动3s后的位移是:x=at2=×0.5×32m=2.25m答案:(1)0.5m/s2(2)1.5m/s2.25m16、解析：(1)物体向上运动过程中,受力分析如图甲所示:设加速度为a1,则有:F-mgsinθ-Ff=ma1FN=mgco