北师大版小学一年级数学上册《加法初步：一共有多少》教学设计

北师大版小学一年级数学上册《加法初步：一共有多少》教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级上册第二单元“5以内数的加与减”中的起始课《一共有多少》。它是小学数学学习中运算领域的开篇之作，是学生首次从具体的数量认知迈向抽象符号运算的关键一步。其核心价值不仅在于教会学生计算5以内的加法，更在于引导学生经历从现实情境中抽象出数与运算的过程，初步感悟加法的本质意义——将两个部分合并成一个整体。本课的学习体验将为学生后续理解更复杂的加减法意义、数量关系乃至整个代数知识体系奠定坚实的基础。因此，教学的重心必须落在“意义理解”与“模型构建”上，而非单纯的计算结果训练。【重要】教材编排匠心独运，通过“铅笔情境”和“熊猫情境”两个并列且递进的场景，引导学生多维度感知加法。第一个“铅笔情境”侧重于“动态合并”的过程，通过笑笑将两只手中的铅笔合起来的动作，直观展示“合在一起”就是加法；第二个“熊猫情境”则侧重于“静态集合”的合并，图中吃竹子的熊猫和玩球的熊猫虽然没有动态合并的过程，但求“一共有多少”同样需要将两个部分合起来。这两个情境互为补充，共同揭示了加法“合起来”的本质。随后，教材通过“摆一摆”“算一算”“说一说”等多元活动，帮助学生将具体情境中的“合”与抽象符号“+”建立联系，并鼓励学生探索点数、接数等多种计算方法，体现了从具体到抽象、从单一到多样的认知规律。二、学情分析【基础】本课的教学对象是刚刚步入小学一个月左右的一年级学生。他们具备以下认知特点和经验基础：1.生活经验基础：学生在入学前已积累了丰富的“合起来”的生活经验，如“我有2块糖，妈妈又给我1块，我现在有3块”、“盘子里的苹果和梨放在一起”等。这种生活语言和经验是理解加法意义的宝贵土壤。2.知识技能基础：通过前一单元的学习，学生已经能够熟练地数出5以内物体的个数，并初步建立了数感。大部分学生能够用点数的方法得出“一共有多少”，甚至部分学生在学前已经能够进行简单的加法计算。3.认知思维特点：一年级学生的思维以具体形象思维为主，他们对抽象的数学符号（如“+”、“=”）感到陌生，难以将符号与具体的操作过程联系起来。他们注意力集中的时间较短，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。【难点】基于上述分析，本课的主要学习难点在于：如何帮助学生跨越从“生活语言”（合起来）到“数学语言”（加法算式）的鸿沟，深刻理解加法的含义，并能将同一加法算式与不同的现实情境（特别是动态合并与静态集合）建立联系，初步形成加法模型。三、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段的要求，结合本课内容与学生实际，制定如下教学目标：1.【基础】在具体的生活情境和操作活动中，经历从实际问题抽象出加法算式的过程，初步理解加法的意义（把两部分合起来，求一共是多少），认识加号“+”，会正确读写5以内的加法算式。2.【重要】能够熟练地运用点数法、接数法等方法正确计算得数是5以内数的加法，并能用自己的语言解释算法的道理。3.【重要】通过观察、操作、表达等活动，培养观察能力、动手操作能力和语言表达能力，初步建立数感和模型意识。4.【核心素养渗透】在解决“一共有多少”的实际问题过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会学习数学的乐趣，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点1.【重点】结合具体情境，理解加法的意义，认识加号，并能正确计算5以内的加法。2.【难点】理解加法的含义，能够将“合起来”的动作或关系抽象为加法算式，并能在不同情境中辨识加法模型。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、动态演示、练习拓展）、实物教具（磁力贴片：铅笔、熊猫、圆片等）、足够数量的铅笔。2.学生准备：每人一盒学具小棒（或圆片）、直尺。六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——从“生活语言”到“数学问题”1.游戏引入，调动感官：同学们，上课之前，我们先来玩一个“变变变”的游戏。请你们仔细看老师的双手，看看老师能变出什么？（教师双手背在身后，然后快速伸出一只手掌，掌心朝上，上面放着3支铅笔）快看，老师的这只手里有几支铅笔？（生答：3支）变！（教师再伸出另一只手，掌心朝上，上面放着2支铅笔）再看，老师的另一只手里又有几支铅笔？（生答：2支）2.引发思考，提出问题：现在老师要把两只手里的铅笔怎么样了？（教师做出将两只手里的铅笔慢慢合并到一起的动作，并最终捧在一起）对，老师把它们合在了一起。（板书动作关键词：合起来）那么，谁能根据刚才老师变魔术的过程，提一个数学问题呢？3.提炼核心问题：引导学生提出“一共有多少支铅笔？”（板书核心问题：一共有多少？）【设计意图】以“变魔术”的游戏形式导入，能迅速抓住一年级学生的注意力，激发学习兴趣。通过教师直观的、慢动作的“合起来”演示，将“合并”这一核心动作放大、放慢，使学生获得强烈的感官体验，为理解加法意义提供了鲜活的表象支撑。从游戏直接引出核心问题，自然流畅，开门见山。（二）操作探究，建构意义——从“动作表征”到“符号表征”1.模拟表演，动作表征：（1）模仿体验：请大家像老师刚才那样，从学具盒里先数出3根小棒放在左手，再数出2根小棒放在右手。（教师巡视，确保每个学生操作正确）（2）语言伴随：现在，我们一边做一边说：左手有3根小棒，右手有2根小棒，合起来，一共有多少根小棒？（学生操作并将小棒合并，并回答：5根）（3）再次强化：让我们再来一次，先数出1根小棒放在左手，再数出2根小棒放在右手。合起来，一共有多少根？（生答：3根）【设计意图】让每个学生都动手操作，是实现“人人学有价值的数学”的基本途径。通过“数出—合并—数总数”的连续动作，学生将外部动作内化为心理活动，亲身体验了“部分—部分—整体”的关系。语言伴随动作，有助于学生将动作与语义紧密联系，初步建立“合起来”的概念模型。2.认识符号，抽象算式：（1）制造冲突，引出符号：刚才我们用动作表示了“合起来”，用嘴巴说出了“合起来”。可是，在数学王国里，我们要用一种特殊的符号来表示“合起来”，这样才能写得又快又清楚。大家想知道这个神奇的符号是什么吗？（2）认识加号：它就是——“＋”（板书：+）。跟老师读：加号。大家看看，加号像什么？（像十字架，像把两样东西交叉在一起）对，它的一横一竖连在一起，就好像是把两部分紧紧地合在了一起，所以它叫“加号”。（3）尝试列式：左手有3支铅笔，右手有2支铅笔，把它们合起来。我们就在3和2的中间写上“+”。（板书：3+2）（4）认识等号和得数：合起来以后，一共有多少呢？（5支）数学上，我们要用一个符号来表示“一共是多少”，它就是“=”（板书：=），读作“等于”。所以，3+2=5。（板书完整算式：3+2=5）这个算式就叫做“加法算式”。（指名学生试读算式：3加2等于5）（5）解读算式含义：谁能看着这个算式，再来讲讲刚才老师变铅笔的故事？（引导学生说出：3表示原来有3支铅笔，2表示又拿来的2支铅笔，“+”表示把它们合起来，“=”表示一共是，5就是一共的5支铅笔。）3.联系生活，丰富内涵：（1）这个算式“3+2=5”还可以表示什么呢？请大家开动小脑筋，想想在我们的生活中，还有哪些事情也可以用“3+2=5”来表示？（预设：左边盘子有3个苹果，右边盘子有2个苹果，合起来一共有5个苹果；树上有3只小鸟，又飞来了2只，一共是5只；教室里做操的有3个男生，2个女生，一共有5个小朋友……）（2）同桌互相说一说。全班交流，教师适时点评，强调“只要是两部分合起来，求一共是多少，都可以用加法”。【设计意图】从动作操作过渡到符号表达，是数学化的关键一步。通过介绍加号的由来（形似合起来），赋予符号以生命和意义，降低学生的认知难度。紧接着引导学生在不同的生活情境中解释同一个算式，打破了“一个算式对应一个情境”的思维定势，帮助学生抽象出加法模型的本质——部分数与部分数的合并，初步渗透了模型思想，这是发展学生核心素养的关键一环。【难点突破】（三）情境迁移，深化理解——从“动态合并”到“静态集合”1.呈现情境图（熊猫图）：刚才我们用小棒和算式解决了铅笔的问题。现在，我们去熊猫乐园看一看。（课件出示教材中的熊猫情境图，图中有3只熊猫在吃竹子，2只熊猫在玩球）2.讲述数学故事：谁能看着这幅图，也来讲一个数学小故事？（引导学生有序观察并表达：有3只熊猫在吃竹子，有2只熊猫在玩球。问题：一共有多少只熊猫？）3.辨析异同，深化理解：（1）列式计算：这个问题，该怎样列算式呢？（指名学生回答，板书：3+2=5）（2）对比发现：同学们看，我们刚才解决铅笔问题时，用的是“3+2=5”，现在解决熊猫问题，用的还是“3+2=5”。请大家想一想，这两个问题有什么不一样的地方？（引导学生发现：铅笔问题是把两只手里的铅笔“合起来”，有一个明显的合并动作；而熊猫问题是把吃竹子的和玩球的两部分“合起来”算总数，它们本来就在一起，没有合并的过程。）（3）教师小结：你们太善于发现了！无论是像铅笔那样，把分开的两部分“合在一起”，还是像熊猫这样，把已经存在的两部分“合起来”数一数，只要我们是求“一共有多少”，就是把两部分合并成一个整体，都可以用加法来计算。这就是加法的秘密！【设计意图】引入静态集合图的处理，是本课设计的亮点。通过铅笔图的“动态合并”与熊猫图的“静态集合”进行对比辨析，打破了学生对加法仅等同于“动作合并”的单一理解，帮助他们认识到加法更广泛的适用性——即无论合并的过程是否发生，只要是两个部分合起来求整体，都是加法。这使加法概念的建构更加全面、深刻。（四）方法探索，优化算法——从“具体操作”到“策略选择”1.提出问题：计算“3+2=5”，除了刚才我们通过数一数小棒、数一数熊猫的方法得到结果，还有没有更快的计算方法呢？2.小组合作，算法多样化：（1）摆一摆，数一数：学生再次利用学具，巩固“点数法”。（2）想一想，接数法：教师引导，“刚才我们在数熊猫的时候，是先数出3只，再接着数4、5，这种方法是‘接着数’”。（板书：接着数：3→4、5）（3）看一看，数线法：【重要】出示数线图（或直尺），教师演示：从3开始，往后数2格，到了几？（到了5）所以3+2=5。数线是我们计算的好帮手，它能帮助我们快速找到加法计算的结果。2（4）记一记，数的组成：引导学生回忆，3和2可以组成几？（组成5）所以3+2=5。3.方法优化：同学们想出了这么多好办法！在计算的时候，你觉得哪种方法最方便？（学生自由发言，教师引导：当我们计算比较大的数时，“接着数”和“想组成”往往更快。但刚开始学习时，用“点数”和“数线”可以帮助我们理解。）4.即时练习：（1）课件出示：1+1=?2+1=?3+1=?1+3=?（2）学生尝试用自己喜欢的方法计算，并指名汇报计算过程和结果。【设计意图】此环节尊重学生的个体差异，允许学生用自己已有的经验解决问题，体现了算法的多样化。同时，教师适时引入“数线”这一直观模型和“数的组成”这一抽象关系，为学生提供了更高效的思维工具，促进了算法的自然优化，为后续的计算学习奠定基础。2（五）分层练习，巩固应用——从“基础训练”到“思维拓展”1.【基础练习】看图列式。（1）课件出示教材“摆一摆，算一算”的题目（如：左边1朵花，右边3朵花；左边2个三角形，右边2个三角形）。要求学生先完整地说图意（左边有…，右边有…，合起来一共有…），再独立列式计算。（2）全班核对，重点检查算式的书写和得数的准确性。2.【重要练习】听故事，列算式。（1）教师用语言描述情境，学生根据描述写出算式。“妈妈买了4个红苹果，又买了1个青苹果，一共有几个苹果？”“停车场原来有2辆车，又开来了3辆车，现在一共有几辆车？”“池塘里有1只大鸭子，还有4只小鸭子，一共有几只鸭子？”（2）同桌互相出题，一人说故事，一人写算式。3.【拓展练习】想一想，画一画。（1）出示算式：2+3=5。请你用画图的方式，表示出这个算式。可以画你喜欢的任何东西。（2）学生独立创作，教师巡视，收集典型作品。（3）展示交流：展示学生的作品（如：画2个圆圈和3个圆圈；画2个太阳和3个太阳等），并请作者讲一讲自己的图为什么表示2+3=5。【设计意图】练习设计层层递进。基础练习面向全体，巩固新知；重要练习训练学生从语言抽象出数学问题的能力，加强数学与生活的联系；拓展练习则逆向思维，让学生用图形表征抽象的算式，进一步加深对加法意义的理解，培养了学生的创造力和符号意识。（六）课堂总结，评价反思——从“知识习得”到“情感升华”1.回顾收获：同学们，今天这节课我们一起学习了什么？（板书课题：加法初步：一共有多少）你都有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面谈）2.自我评价：你认为自己今天表现得怎么样？哪个环节你做得最好？（如：我学会了用加法，我认识了加号，我能讲数学故事，我用画图表示了算式……）3.教师寄语：今天我们学习了加法的意义，知道了把两部分合起来就用加法。其实，在我们的生活中，处处都有加法的影子，只要同学们用心观察，就能发现数学的美妙！七、板书设计加法初步：一共有多少铅笔情境3+2=5（合起来）：：：加号等于号熊猫情境3+2=5（两部分）【重要】算法：点数法：1，2，3，4，5接数法：3→4，5数的组成：3和2组成5八、教学反思与预设【重要】本节课的设计，我力求跳出传统计算教学的