八年级物理 凸透镜成像规律 习题课深度学习导学案

八年级物理凸透镜成像规律习题课深度学习导学案

一、导学目标

（一）物理观念

1.通过典型习题的深度解析与变式训练，进一步强化对凸透镜成像中“物距”“像距”“焦距”三个核心物理量的认知，巩固“实像与虚像”“放大与缩小”“正立与倒立”等基本成像特征。明确成像规律的本质是光的折射定律在透镜系统中的集中体现，树立从光线传播路径分析像的性质的观念。【重要】【核心素养】

2.能够在不同情境中准确调用成像规律，将抽象的数学关系（u>2f、f<u<2f、u<f等）转化为具体的物理图像，建立“物—像”动态联动思维，理解“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”的物理内涵。【非常重要】

（二）科学思维

3.模型建构思维：将实际光学器件（照相机、投影仪、放大镜）抽象为凸透镜成像模型，能够从习题情境中剥离出透镜、物体、光屏三要素，并识别干扰信息。【高频考点】

4.极限思维与动态分析：针对物距连续变化时像距与像大小的变化趋势，能够运用“物近像远像变大，物远像近像变小”的口诀进行快速判断，同时能解释其背后的光路几何原理。【难点】【热点】

5.数形结合思维：借助坐标图像或光路简图，理解像距v随物距u变化的函数关系曲线（v-u图像），并能根据图像反推焦距f及成像特点。【一般】

（三）科学探究

6.证据意识：在习题解决过程中，不盲目套用公式，而是基于成像光路图的逻辑推理，从“光线会聚”或“光线反向延长线相交”的证据出发判断像的虚实。

7.误差分析能力：针对实验类习题，能够分析“像不在光屏中央”“光屏上得不到清晰的像”等非理想情况的原因，并提出调节方案。【热点】

（四）科学态度与责任

8.培养严谨的逻辑推理习惯，克服在光学学习中凭感觉、背答案的惰性思维。

9.通过透镜应用类习题（如配眼镜、望远镜原理），体会物理知识对社会发展的推动作用，增强将科学服务于生活的意识。

二、导学重点与难点

（一）导学重点

1.凸透镜成像规律的五种基本情境（u>2f、u=2f、f<u<2f、u=f、u<f）及其对应的像距、像的性质、应用实例。要求达到零误差脱口而出的熟练度。【非常重要】【高频考点】

2.动态变化规律：物距减小则像距增大、像变大；物距增大则像距减小、像变小（成实像时）。【非常重要】

（二）导学难点

3.物距等于焦距（u=f）时的极限状态：不成像。理解此时折射光线平行于主光轴，既无实像也无虚像，光屏与眼睛均无法接收。

4.虚像的成因与观测位置：虚像不能被光屏承接，只能在透镜另一侧通过眼睛观察；作图时须用虚线表示反向延长线。【难点】

5.透镜被遮挡或破损对成像的影响：虽然变暗但像仍然是完整的。【高频易错点】

三、导学方法

采用“一题三联·三层递进”的习题课教学模式。一题三联：即一道核心母题链接三个维度——链接基础知识、链接实验探究、链接生活应用。三层递进：第一层“拆解还原”，引导学生将习题情景还原为光路图；第二层“变量控制”，通过改变条件进行一题多变；第三层“无图建模”，脱离具体图形仅凭条件描述进行空间想象。全程贯穿“小循环多反馈”策略，每完成一个微专题立即进行瞬时诊断。

四、导学准备

（一）教师准备

1.编制印制《凸透镜成像规律核心知识自查卡》，包含空白成像规律表、三条特殊光线作图格。

2.制作交互式课件，预设可动态拖动物距箭头的凸透镜成像模拟器，用于课堂即时生成不同物距下的光路。

3.精选近三年全国各省市中考真题及改编题，按认知梯度归入六个教学环节，杜绝偏题怪题。

（二）学生准备

4.完成课前预习诊断卷，涵盖透镜基本概念和三条特殊光线作图，教师批阅后确定共性薄弱点。

5.每人准备30cm长直尺、铅笔、橡皮，用于课堂现场作图演练。

五、教学实施过程

（一）温故知新·概念唤醒（约5分钟）

教师活动：发放《成像规律速查卡》，要求学生在一分钟内完成表格填空，内容为物距区间与像距、像性质、应用的对应匹配。随后利用实物展台展示两名学生的填空结果，集体纠错。特别强调：“当u=f时，不成像”这一条目极易被漏写或错写为“成等大虚像”，现场利用平行光源和凸透镜演示光线平行射出确实无法会聚或反向延长会聚，强化临界条件。【非常重要】

学生活动：独立闭卷填写自查卡，同桌交换互批，用红笔修正。集体朗读“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；实像倒立虚像正，物近像远像变大”三遍，要求手势配合模拟透镜光路。

设计意图：习题课并非全新授课，必须从高频次、低门槛的回忆性任务切入，既唤醒记忆又建立本节课的紧张感，避免学生进入“听故事”的被动状态。

（二）典例精析·规律深化（约12分钟）

【母题呈现】（2023年某地中考改编）在探究凸透镜成像规律的实验中，小华将焦距f=10cm的凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，并将蜡烛点燃后放在光具座上。当蜡烛处于30cm刻度线时，调节光屏位置，光屏上出现清晰的像。请回答：1.此时光屏应在什么刻度区间？2.光屏上的像是倒立还是正立？放大还是缩小？3.若将蜡烛移至45cm刻度线处，应向哪个方向移动光屏才能再次得到清晰的像？像的大小如何变化？

教师行为：此题不急于让学生列式计算，而是首先在黑板绘制标准光具座图，标注“物体位置”是指蜡烛焰尖到透镜的距离，而非到零刻度的距离。现场用动态软件拖动物距至u=20cm（即2f），观察成像；随后拖至u=15cm（即f<u<2f），引导学生关注光屏移动方向与像大小变化。【非常重要】

解析拆解：

1.当蜡烛在30cm刻度，透镜在50cm刻度，物距u=50-30=20cm=2f。根据规律，u=2f时成倒立等大的实像，像距v=2f=20cm，因此光屏应在透镜右侧20cm处，即50+20=70cm刻度线。【高频考点】

2.像的性质：倒立、等大、实像。【一般】

3.当蜡烛移至45cm刻度，物距u=50-45=5cm<f=10cm，此时成正立放大的虚像，虚像不能被光屏承接，因此无论如何移动光屏都得不到清晰的像，应从透镜右侧透过透镜观察。【难点】【高频易错】

现场学情预判：绝大多数学生在第三问会惯性思维继续“移动光屏”，掉入“成实像”的思维定势。教师在此处重锤敲击：虚像不是光线实际会聚，光屏拦截不到。随即用激光演示仪照射凸透镜，当物体位于焦点以内时，出射光线发散，反向延长线在物体同侧成虚像，光屏拦截的是发散光束，无法形成光斑。

【重要等级】标注：本题覆盖u=2f、u<f两个核心临界，且突破“虚像不可屏接”的顽固迷思，必须作为课堂第一道例题精细打磨。

（三）变式迁移·能力进阶（约15分钟）

【变式1】条件微调——遮挡与移动

原题中，若小华不小心用不透明纸片遮挡了凸透镜的上半部分，请问：光屏上的像会发生什么变化？【热点】【高频易错】

学生典型错误：认为像会缺少上半部分。

教师对策：不直接公布答案，而是用凸透镜、F光源、光屏现场演示遮挡实验。学生观察发现：像仍然是完整的，只是变暗了。引导学生作图分析：物体上任意一点发出的光线通过透镜未被遮挡的下半部分依然可以会聚到同一点，只不过通过的光线数量减少，因此亮度降低，但像的完整性不受影响。【非常重要】

【变式2】数据推断——逆向求焦距

给出一组实验数据记录表，表中记录了三次实验中物距u与对应像距v的数值（均为成实像情况）。例如：u=30cm时v=15cm；u=25cm时v=16.7cm；u=18cm时v=22.5cm。要求学生根据数据推断该透镜的焦距范围，并说明理由。

思维引导：利用凸透镜成实像时，u>v可能对应u>2f；u=v时u=2f；u<v时f<u<2f。将三组数据代入估算：第一组u=30、v=15，此时u>v，因此u>2f，即30>2f→f<15；同时v=15，成实像时v>f→15>f。所以第一组推出f<15且f<15？更严谨：成实像时f<v<2f或v>2f？此处修正：当u>2f时，f<v<2f，因此15<2f→f>7.5。结合f<15，得出7.5<f<15。第二组u=25、v=16.7，近似u>v，同样可得f<12.5且f>8.35。第三组u=18、v=22.5，u<v，此时f<u<2f→9<f<18，且v>2f？22.5>2f→f<11.25。取三组交集，焦距f最可能为10cm。【难点】【拔高】

设计意图：变式2要求学生从数据关系反推规律，是对成像公式f=uv/(u+v)的定性近似应用，不需要精确计算，但能极大锻炼逻辑区间判断力，属于高认知层级习题。

（四）实验复盘·证据推理（约10分钟）

本环节选取一道实验设计类高频错题。

题目：某同学做凸透镜成像实验时，光屏上已经得到烛焰清晰的像。此时他摘下自己戴的近视眼镜，放在蜡烛与透镜之间（靠近透镜），发现光屏上的像变得模糊了。他应该如何移动光屏才能再次得到清晰的像？像的大小会如何变化？【热点】【重要】

核心素养对接：这道题将透镜成像与视力矫正两个知识点跨章节融合，需要学生理解近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用。

教师实施：首先要求学生并不是立刻作答，而是用双手模拟光路：左手握拳代表蜡烛，右手手掌立起代表凸透镜，另一只手做凹透镜手势插入中间。教师演示：凹透镜使原本会聚向光屏的光线略微发散，导致会聚点后移，因此必须将光屏向远离透镜的方向移动。光屏远离透镜意味着像距增大，根据“物近像远像变大”，此处物距并未改变，但虚像？严谨推理：插入凹透镜后，等效于物体通过两个透镜组合成像，初中阶段不要求定量计算，但可以定性理解为：凹透镜使入射到凸透镜的光线看起来像是从更远的虚物发出，因此物距相对增大，则像距减小？这里存在认知陷阱。经过权威教研校正，标准解释应为：凹透镜将蜡烛射来的光线先发散，使得进入凸透镜的光线会聚点变远，因此光屏需要远离凸透镜；此时像距增大，像变大。【非常重要】

过程组织：教师分解为四个小问题：1.近视镜是什么透镜？2.它对光线有什么作用？3.放入后，光线会聚点如何移动？4.光屏应如何调？像大小怎么变？通过层层追问，将综合题降维打击。

（五）综合建模·思维升华（约10分钟）

呈现一道无图纯文字应用题，要求学生头脑中建模。

题目：测绘人员绘制地图时，常在固定的直升机上对地面拍摄像片，若使用焦距为50mm的照相机，为了使地面景物在胶片上形成尽可能大的像，直升机应该飞得高一些还是低一些？【热点】【生活应用】

思维路径：1.照相机成像原理：u>2f，成倒立缩小的实像。2.要得到“更大”的像，根据动态规律，必须减小物距。3.物距减小需要直升机飞得低一些。但需强调：不能无限降低，必须保证u>2f才能成实像。此题要求学生能脱离具体光具座数字，在抽象情境中迁移规律。

同步训练：投影仪问题。使用投影仪时，屏幕上的像比较小，如何调节镜头和屏幕以获得更大的像？【高频考点】

明确答案：投影仪成像时f<u<2f，成倒立放大实像。要使像变大，需减小物距（镜头靠近投影片），同时增大像距（屏幕远离镜头）。

在此处教师进行结构化板书梳理：照相机、投影仪、放大镜三类仪器的调节口诀。“照相机：物近像远像变大，物远像近像变小；投影仪：镜头向下像变大，屏幕向后像变亮；放大镜：物体远离像变大，但不能超焦距。”

（六）当堂检测·即时反馈（约5分钟）

发放微型检测卡，共三道题，限时4分钟，不记名但收齐后抽样分析。

1.基础题：某凸透镜焦距15cm，将物体放在距透镜40cm处，所成的像的特点是？【一般】

2.应用题：疫情期间测量体温的热成像仪镜头也是凸透镜，人站在2倍焦距以外，所成的像是倒立________的________像。【热点】

3.易错题：在凸透镜主光轴上放一个点光源，位于透镜焦距以内，在透镜另一侧放一个光屏，光屏上是否有亮点？为什么？【非常重要】

学生独立作答，教师巡视，重点观察第3题是否仍有学生误判“有像”。巡视后指名回答并纠正。

（七）分层作业·个性拓展

A层（基础保分）：完成教材课后练习题第2、4题；整理本节课所有画图题到作图本，要求保留辅助线。【一般】

B层（能力提升）：寻找生活中利用凸透镜成像的物品（手机镜头、监控探头、VR眼镜），任选其一，写一篇200字左右的微报告，说明其成像特点及物距范围。【热点】【跨学科】

C层（创新挑战）：利用水杯、保鲜膜、滴管自制水透镜，尝试通过增减水量改变焦距，观察并记录成像情况的变化。拍照或绘图上交。【非常重要】【STEM教育】

六、板书设计

左侧主板书：成像规律简表（u、像的性质、v、应用）

中间核心板：光路图区——现场绘制三条特殊光线，并保留u=2f、u