853平面与平面平行的判定定理（第1课时）课件-高一下学期数学人教A版

长沙市明达中学高一数学8.5.3平面与平面平行的判定定理（第1课时）主备人：阮祥宝

高一数学组新课标人教版高中数学学习目标新课程标准解读核心素养1.借助长方体，通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理，并加以证明逻辑推理2.会应用平面与平面平行的判定定理证明平面与平面平行直观想象新课导入回顾旧知问题1：回顾线面平行的判定定理，用一句话概括？问题2：观察教室的天花板与地面，它们有没有公共点？属于什么位置关系？问题3：空间中两个平面的位置关系有哪几种？如何定义？平面外一条直线平行于平面内一条直线，线面平行。没有公共点，平行β

αβ

α探究新知问题4：一个平面内有1条直线平行于另一个平面，两平面一定平行吗？不一定，两平面可相交。问题5：一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面，两平面一定平行吗？不一定，仍可相交。实验探究转动笔记本，保持这两条直线与桌面平行，观察本子与桌面是否一定平行？都与桌面平行虽然两直线都与桌面平行，但本子与桌面相交探究新知实验探究问题6：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，两平面一定平行吗？思考：为什么两条相交直线都平行于另一平面，就能判定两平面平行？而两条平行直线却不行？问题7：归纳面面平行判定定理的文字语言，关键条件是什么？如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；概念生成语言类型内容文字语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号语言图形语言1.平面与平面平行的判定定理定理理解1.关键词：“两条”、“相交”、“都平行”三者缺一不可2.转化思想：将”面面平行”转化为”线面平行”（再转化为”线线平行”）3.证明思路：反证法（假设相交，推出矛盾）

概念辨析×√√√

辨析2.若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是().A.一定平行

B.一定相交C.平行或相交

D.以上判断都不对概念辨析C

典例分析教科书P140例4

跟踪训练

反思感悟跟踪训练【跟2】

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证:平面MNQ∥平面PBC.证明:∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,∴MQ∥AD,NQ∥BP.∵BP⊂平面PBC,NQ⊄平面PBC,∴NQ∥平面PBC.∵底面ABCD为平行四边形,∴BC∥AD,∴MQ∥BC.∵BC⊂平面PBC,MQ⊄平面PBC,∴MQ∥平面PBC.又MQ∩NQ=Q,根据平面与平面平行的判定定理,得平面MNQ∥平面PBC.线面平行（1）线面平行（2）判定面面平行跟踪训练【跟3】如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点.求证:(1)直线EG∥平面BDD1B1;(2)平面EFG∥平面BDD1B1.证明:(1)如图,连接SB,∵E,G分别是BC,SC的中点,∴EG∥SB.又SB⊂平面BDD1B1,EG⊄平面BDD1B1,∴直线EG∥平面BDD1B1.(2)连接SD,∵F,G分别是DC,SC的中点,∴FG∥SD.又SD⊂平面BDD1B1,FG⊄平面BDD1B1,∴FG∥平面BDD1B1.又EG∥平面BDD1B1,且EG⊂平面EFG,FG⊂平面EFG,EG∩FG=G,∴平面EFG∥平面BDD1B1.辅助线线线平行线面平行（1）线面平行（2）第（1）问证明线面平行（1）证明面面平行平面与平面平行的判定定理：文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.

符号语言：图形语言：课堂小结平面与平面平行

├──判定定理：线面平行→面面平行

│└──关键：两条相交直线

├──性质定理：

│└──关键：└──应用

├──证明面面平行（判定）

├──

└──

作用：证明两个平面平行.课堂小结判定方法：判定两个平面平行的关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面。操作步骤：在一个平面内找出两条相交直线证明这两条直线分别平行于另一个平面利用判定定理得出结论思想方法转化与化归思想：三种平行关系之间的相互转化空间问题平面化：利用性质定理将空间问题转化为平面问题构造法：构造辅助平面、辅助直线易错提醒判定定理：必须是”两条相交直线”，不是”两条直线”也不是”无数条直线”性质定理：必须强调”第三个平面”与两个平行平面都相交符号规范：严