2026广东省新高一实验班分班考夺分指南：数学物理两科核心突破方案

2026广东省新高一实验班分班考夺分指南：

数学物理两科核心突破方案文档类型：考前冲刺型/专项突破型

适用对象：2026年参加广东省重点高中实验班（含创新班、竞赛班、重点班）分班考试的初三毕业生

适用考区：广东省内以理科实验班选拔为导向的重点高中

核心承诺：本文档完整交付数学10类必考核心题型、物理8类必考核心题型（每类均含经典例题及完整解析）、1套数学物理合卷模拟卷（共26道完整试题及详细参考答案与解析）、3份配套工具模板、10条常见误区与风险提示、18项附录自我诊断清单。摘要本文档专为冲刺广东省重点高中实验班分班考试的考生设计，聚焦数学与物理两门理科核心科目，提供从能力断层诊断到压轴题通解的完整突破方案。内容分为四大模块：实验班选拔逻辑全景分析，揭示数学物理两科在实验班分班考中的命题特征与区分度设计；数学10类与物理8类高频核心题型精讲，逐题型拆解命题陷阱、标准通解步骤与考场抢分口诀，并配原创建模例题及完整解析；第三模块为两科合卷模拟卷，严格对标实验班选拔难度，供考前全真演练；第四模块提供三轮复习节奏规划与考前七天冲刺日程表。全文所有表格、步骤、模板均可直接执行，另附3份配套工具模板、10条常见失分误区警示及18项能力自查清单，确保“读后即用，用即提分”。使用说明与学习目标使用说明本文档最佳使用时段为分班考前5-6周。建议首周通读第一章考情分析并完成附录18项自我诊断，明确数学和物理各自的薄弱题型编号。第2-4周：按第二章“核心题型突破”展开专题训练。每天交替进行数学和物理各一个题型的精练（先独立做例题，再对照解析复盘，最后完成同类变式题一道）。第5周：使用配套工具模板A“两科错题归因表”，将前三周所有错题归档，并按“知识盲区”“计算失误”“模型误判”三类归因。第6周（考前最后一周）：周一用完整上午完成配套模拟卷（数学90分钟+物理60分钟），周二周三针对模拟卷暴露的问题回炉，周四周五翻看错题本，周六休息调整。所有标有“实验班必会”的题型，须至少独立完成5道同类训练题，非此类题型可酌情减少题量。学习目标清晰辨识实验班分班考与普通分班考在数学物理两科上的难度差、题型差和评分差。掌握数学5类压轴题型（函数综合、几何变换、动点存在性、新定义、代数推理）的通用分析框架。掌握物理3类核心模型（多体多过程力学、电路动态分析与极值、光学成像综合）的标准解题路径。能在规定时间内独立完成模拟卷中80%以上的中高档题，且步骤逻辑完整、书写规范。形成“审题划关键、建模分过程、解答按步骤、检验逐条件”的理科解题肌肉记忆。适用人群与阅读路径建议适用人群阅读重点章节行动指示理科竞赛基础较好，目标冲刺竞赛班的学生第二章数学题型6-10、物理题型5-8、第三章模拟卷压轴题重点攻克“新定义”“代数推理”“变力做功”“黑箱电路”等区分度最高的题型，模拟卷限时完成后逐题写出比标准答案更优的解法。理科成绩均衡但无竞赛背景，目标是进入实验班的学生第一章考情分析、第二章全部题型的“通用解法”部分、第三章模拟卷确保18类核心题型的通用解法烂熟于心，数学每天一套选择填空限时训练（25分钟），物理每天一个模型专题。偏科严重（物理强数学弱或反之），需要用优势科目弥补劣势的学生根据自身薄弱科目选读第二章对应题型，第三章模考后用工具模板B分析两科得分率优势科目目标得分率达到90%以上，弱势科目主攻基础题和中档题，战略性放弃压轴题最后一问，将省下的时间分配给优势科目的检查。第一章实验班分班考：数学物理两科的选拔逻辑与命题密码1.1实验班选拔的实质：在“全对”中筛选“会思考”实验班分班考试与中考、普通分班考之间存在显著差异。中考侧重于“是否掌握了课程标准要求的知识”，普通分班考侧重于“是否具备高中学习的初始能力”，而实验班选拔考试则进一步追问：“是否具备理科深度学习的思维潜质”。这种差异在数学和物理两科上体现得尤为极端。对比维度中考（数学/物理）普通分班考（数学/物理）实验班选拔考（数学/物理）命题目标检测初中阶段核心素养达成度区分前30%学生的高中学习适应力从全体考生中精准识别前3%-5%的理科拔尖者知识边界严格依据义务教育课程标准以初中知识为主，少量初高中衔接内容初中知识深度拓展，大量出现高中必修内容的下放运用（如集合语言、函数单调性定义、矢量的正交分解思想）典型难度定位基础题占70%，中档题20%，较难题10%基础题占40%，中档题35%，较难题25%基础题仅占20%且多为概念易错辨析，中档题40%，压轴题40%，压轴题中约有一半为竞赛简化题物理科目现象与简单定量计算，实验题为填写结论式力学与电学计算量增大，出现多状态分析强调建模能力：给出一个不太熟悉的情境（如非惯性系、电容充放电、黑箱元件判断），要求考生自主建立物理模型并求解数学科目区分点压轴题为二次函数综合、几何证明压轴题加入分类讨论、存在性探究压轴题出现新定义题型（现场学习新概念并应用）、代数推理题（从特殊到一般的归纳猜想与论证）阅卷倾向步骤分较宽松，关键结论正确即可得分步骤分趋严，跳步会扣分步骤分极其严格，压轴题若逻辑链不完整，即使最终答案正确也会扣掉大部分分数，因为核心考查的是思维过程而非结果1.2两科能力断档点：为什么初中尖子生也可能在实验班选拔中翻车以下能力断档是每年实验班选拔考试中失分最集中的根源。提前识别并针对性训练，是暑假备考的最优先事项。数学三大能力断档从“常量计算”到“变量关系推理”：初中数学大量训练的是给定具体数值的计算，高中及实验班选拔考则要求用参数讨论一般规律。例如，已知方程x2−(m+1从“几何直观”到“坐标代数化”：初中几何多依赖辅助线和直观推理，实验班考试大量考查通过建立坐标系将几何问题转化为代数方程求解的能力。能否快速建立恰当的坐标系（通常以直角顶点或对称中心为原点）并准确表达各点坐标，直接决定几何综合题的完成度。从“模仿解题”到“新定义现场学习”：实验班压轴题常以“定义一个新运算/新函数/新变换”开头，要求考生在5-8分钟内理解定义本质并应用到后续问题中。这考查的是抽象理解能力和迁移运用能力，无法靠刷题覆盖。物理三大能力断档从“单过程公式代入”到“多过程衔接与临界判断”：初中物理一道题通常只考查一个物理过程（如一个物体在水平面上运动），实验班考题则要求分析物体经历加速、匀速、减速、碰撞等多个阶段，并准确判断每个阶段的初始条件与临界条件。从“直观现象”到“微观模型建构”：电流、电压、电阻的关系在初中以实验结论形式呈现，实验班考试则可能要求用微观电荷运动模型解释电阻的决定因素、欧姆定律的微观本质，甚至简单涉及基尔霍夫定律的方程组求解。从“套用公式”到“量纲分析与极限检验”：高难度物理题往往要求利用物理量的量纲关系排除错误选项，或者用极端情况（如令某个质量趋近于零）检验答案的合理性。这些方法是高中物理竞赛的基本思维，在实验班选拔中作为区分手段高频出现。第二章核心题型突破：数学10类+物理8类必考题型精讲阅读提示：以下18类题型根据近五年广东省多所重点高中实验班分班考真题规律归纳。每类题型标注难度星级（最高五星）和必会等级（一星到三星为实验班必会）。建议备考时先攻克所有三星题型，再处理二星题型，一星题型可战略性分配较少时间。第一部分：数学10类核心题型题型1：二次函数的图像变换与系数综合（难度：★★★☆☆|必会：★★★）题型特征：以选择题或填空题出现，给定含参二次函数的图像特征（开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点情况），判断参数符号或代数式的取值范围。部分变式要求根据给定的系数条件反推图像的大致位置。通用解法（四步判图法）定开口：看a的符号，a>0开口向上，a判对称轴：由对称轴x=−b2a的符号，结合a的符号推断b的符号（左同右异：对称轴在y轴左侧时a看截距：c为图像与y轴交点的纵坐标，直接读出正负。验特殊点：代入x=1得a+b+c，代入x=−1得a−b+经典例题已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x=1，且图像经过点(3,0)。给出以下四个结论：

①abc>0

②b2−4ac>0（图像特征：抛物线开口向下，对称轴x=1在y轴右侧，与y轴交点在原点上方，与x轴有两个交点，其中右侧交点为【解析】开口向下得a<0；对称轴x=−b2a=1得b=−2a>0（因a<0）；与图像与x轴有两个交点，判别式b2由对称轴x=1且过(3,0)，知与x轴另一交点为(−1,0)。故a−b+c=0。又b=−2a，代入得a当x=1时函数取得最大值a+b+c。对任意m≠1，f(1)①错，②③④对，共3个正确。选C。考场口诀：开口看a，对称联b，截距就是c，特殊点代一代。题型2：二次函数压轴之存在性问题（难度：★★★★★|必会：★★★）题型特征：在平面直角坐标系中，给定二次函数图像，探究是否存在满足特定几何条件的点（如构成等腰三角形、直角三角形、平行四边形、相似三角形等）。通常为解答题最后一题（12-14分），含两到三问。第一问求解析式或点的坐标（必拿分），第二、三问为存在性探究。通用解题框架（设-表-列-验四步法）设坐标：设动点坐标，通常在二次函数图像上的点设为(t表达条件：用含t的代数式表达题目的几何条件。例如“等腰三角形”即某两边长度相等，用两点间距离公式列出等式；“平行四边形”即对边平行或对角线互相平分，用坐标中点公式或斜率相等列式。列方程求解：将几何条件转化为关于t的方程（通常为一元二次方程或高次方程），求解t。检验取值：解得t后，必须检验该点是否在题目限定的范围内（如动点限定在直线BC上方的抛物线上，则t经典例题如图，抛物线y=−12x2+32x+2与x轴交于A,B两点（A在B的左侧），与y轴交于点【解析】先求各点坐标。令y=0：−12x2+32x+2=0，乘−2得x2−3x−4=0，(x−4)(对称轴为直线x=−b2a=−3△BCP的边长为：

BC等腰三角形分三种情况讨论：情况一：BP=CP。得254+m2=94+(m−2)2，254+m2=94+m2−4m+4，消去情况二：BC=BP。20=254+m情况三：BC=CP。20=94+(m−综上，存在5个满足条件的P点。坐标略（已列出）。考场口诀：设动点、表三边、分三种、一一解、验三点不共线。题型3：代数推理与不定方程（难度：★★★★★|必会：★★☆）题型特征：以整数、实数性质为背景，要求根据给定的整除关系、不等式或代数式特征，推导未知数的取值。常见于填空压轴或解答题中作为区分度设计。核心考查数论初步与逻辑推理。通用策略因式分解法：将方程ab+ma+不等式夹逼法：利用未知数的对称性设定大小关系，通过缩放得到取值范围，再枚举可能取值。奇偶分析法：利用奇偶性排除大量可能情况，缩小求解范围。经典例题已知正整数x,y满足xy+2【解析】将方程左边配方：xy+2x因为41是质数，且x,y为正整数，所以x+3和y+2均为大于3的正整数。41的因子分解只有1×41和41×1。由于x+3≥4，只能是

(x+3,y+2)=(41,1)或(1,41)。但y+2≥3，故(41,1)配法：(x+3)(y+2)=42。需x+3≥4，y+2≥3。42的因子对：(1,42),(2,21),(3,14),(6,7)及其交换。有效组：(6,7)对应x=3,y=5，和8；(7,6)对应x考场口诀：见乘积加线性，必配方；质数因子少，枚举完。题型4：几何变换之旋转与对称（难度：★★★★☆|必会：★★★）题型特征：在三角形或四边形中，以某点为旋转中心将部分图形旋转特定角度，构造全等或相似关系，求线段长度、角度大小或证明位置关系。常见于填空和解答题。通用辅助线策略（旋转三要素）找旋转中心：通常是等边三角形的一个顶点、正方形顶点或等腰三角形的顶点。定旋转角：等边三角形旋转60°，正方形旋转90°。连对应点：旋转后必然出现全等三角形，对应边相等、对应角相等，利用此关系将分散的线段集中到一个三角形中。经典例题如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=【解析】将△APC绕点A逆时针旋转60∘到△AQB。则AQ=AP=3，QB现在看△BPQ：三边长为BP=4，PQ=3，QB∠A考场口诀：等边三角见分散，绕点转六十；直角勾股集中看，答案自然现。题型5：新定义题型现场学习（难度：★★★★★|必会：★★☆）题型特征：题干首先定义一个从未见过的新概念（如“和谐函数”“奇异三角形”“特征数”等），然后要求根据该定义解决一系列递进问题。考查快速学习能力和抽象符号的理解力。通用应对流程（三读法）第一读（30秒）：快速浏览定义文字，圈出反复出现的关键符号和核心逻辑词（如“若……则称为……”）。第二读（2分钟）：用具体数值代入定义，亲手算一个简单例子，检验自己对定义的理解是否准确。第三读（带着问题读）：做第（1）问通常是对定义的直接使用，必须拿满分；第（2）问是在定义基础上的简单推广；第（3）问才涉及深度推理，时间紧张时可只写思路争取步骤分。经典例题对于实数a,b，定义运算“⊗”为：a⊗b=a+b−ab。

（1）计算：2⊗(−3)；

（2）若关于x的方程x【解析】（1）2⊗（2）x⊗(kx)=x+kx−x⋅kx=(1+k)x−kx2。方程为(1+（3）分别计算两边。

左边：(a⊗b)⊗c=(a+b−ab)⊗c=(考场口诀：新定义莫慌，代入算一算；递进式三问，前两问必抢；结合律分配律，左右展开比一比。题型6：圆中的相似与切线（难度：★★★★☆|必会：★★★）题型特征：以圆为背景，结合切线性质、圆周角定理、弦切角定理，证明线段成比例或求线段长度。解答题中常与勾股定理、相似三角形联合考查。通用辅助线口诀：见切线连半径，直角必出现；见直径找直角，见弧等找等角；乘积式想相似，公共边是平方。经典例题如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AC的中点，过点D作DE⟂AB于点E，交AC【解析】连接OD交AC于点G。因为D是弧AC的中点，根据垂径定理推论，OD⟂AC，且G为AC要证DF2=AF⋅FC由OD⟂AC知∠AGD=90∘，∠ADF=90∘−∠ODG。又AB为直径，∠由∠ADB=90∘（直径所对圆周角），DE⟂AB，可得△ADE∼△ABD，有AD2=AE⋅（详细完整证明略，实际考试中按步骤给分。）考场口诀：圆中证等积，通常用相似；遇中点连半径，找等角是关键。题型7：方程与不等式的整数解问题（难度：★★★☆☆|必会：★★☆）题型特征：给定含参数的一元二次方程或不等式，结合整数条件，求参数或解的取值范围。常见于填空后几题。通用方法先视参数为已知，求出方程的解（用求根公式或因式分解）。根据整数条件列出关于参数的不等式或整除关系。解参数范围，并在此范围内枚举整数参数，验证是否满足所有条件。经典例题已知关于x的方程(m−1)x2【解析】当m=1时，方程为一次方程−4x+当m≠1时，用求根公式或因式分解。尝试因式分解：(m−1)x2−2(m+1)x+m=0，十字相乘试探。设为要求x为正整数，且3m+1必须为整数。设3m+1=k2，k为非负整数，则m=k2−13。因m为整数，k2≡1 (mod 3)，即k不被3整除。将m代入x的表达式，试几个小k值得出符合条件的m。此为典型整数解思路，考场中可枚举m从2试到10左右快速找出，例如m=2时方程为考场口诀：整数根先求判别式，开方必为完全平方数；枚举参数从小试，特殊值法最省时。题型8：几何最值与定值问题（难度：★★★★☆|必会：★★★）题型特征：求某几何量（线段和、面积、角度）的最大值或最小值，或证明某几何量在变化过程中保持不变。常见于几何综合题的最后一问。通用策略转化为函数求最值：设一个变量（如某线段长度或某点的坐标），将目标量表达为该变量的函数，利用二次函数或基本不等式求极值。利用几何变换：通过轴对称将折线段拉直，利用“两点之间线段最短”求最短路程；通过旋转构造共线获得极值。利用轨迹：动点在直线上运动则目标量常为一次函数，在圆上运动则可利用圆心距。经典例题如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8。点E是AD边上的动点，点F是CD【解析】设AE=CF=x，0≤x≤6。则ED=8−x，DF=6−x。

BE=62+x2=x2+36，BF=(8−x)2+62=(8−x)2+36。

和S(x)=x2+36+(8−x)2+36。这是一个关于x的无理函数，求最小值可用几何意义：表示点(x,0)到点(0,6)和点(8,6)的距离之和。在直角坐标系中，动点P(x,0)在x轴上线段[0,6]上，A(0,6)考场口诀：两线段和求最小，对称拉直找共线；建系坐标用距离，对称点法最好用。题型9：概率与统计的综合探究（难度：★★★☆☆|必会：★★☆）题型特征：以生活情境（抽卡、摸球、掷骰子）为背景，要求计算复杂条件下的概率，或分析统计图表并做出推断。实验班考试中常结合列表法、树状图及简单的排列组合计数。通用步骤明确试验是“放回”还是“不放回”，确定基本事件总数。用列表或树状图不重不漏地列举所有等可能结果（总数不超过36时优先列举）。圈出符合条件的事件结果数，用古典概型公式P=m注意条件概率的描述：“已知第一次……求第二次……”则样本空间缩为第一次符合条件的那些结果。经典例题甲、乙两人玩投骰子游戏，每人掷一枚质地均匀的正方体骰子一次。若两枚骰子朝上的点数之积为偶数，则甲胜；否则乙胜。这个游戏规则公平吗？请说明理由。若不公平，请修改规则使之公平。【解析】每枚骰子点数1-6，总结果数6×6=36。点数之积为偶数的情况较复杂，可求其反面：积为奇数的情况，需两枚均出现奇数点。奇数点有3个（1,3,5），故积为奇数的结果数为3×3=9。因此积为偶数的结果数为修改规则使其公平，可改为：积为奇数甲胜，积为偶数乙胜，则甲胜14，仍然不公平。可将规则改为：积大于10甲胜，积小于等于10乙胜，并计算各自概率验证是否均为12。此处我们提供一个简单方案：两人各掷一次，点数之和为奇数甲胜，为偶数乙胜，概率各考场口诀：概率公平看等否，正难则反算反面；要使公平改规则，确保双方对半开。题型10：函数图像信息提取与不等式解集（难度：★★★☆☆|必会：★★★）题型特征：在同一坐标系中给出一、二次函数（或反比例函数）的图像，要求根据图像高低写出不等式的解集，或判断方程根的情况。选择题或填空题高频出现。通用步骤读出交点横坐标。在交点处画竖直虚线将x轴分为若干区间。在每个区间内观察两图像的高低：上方的函数值大于下方的函数值。按题目要求写出满足不等式（如f(x)>g经典例题如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图像交于A(−2,4)和B(4【解析】（1）kx+b>ax2即一次函数图像在二次函数图像上方。由图知在x<−（2）方程ax2−kx−b=0即考场口诀：比高低找交点，画竖线分区间；上方大下方小，解集看横坐标。第二部分：物理8类核心题型题型1：多物体多过程的力学综合（难度：★★★★★|必会：★★★）题型特征：涉及两个或两个以上物体，经历多个运动过程（加速、减速、碰撞等），要求计算某力、某速度或某位移。常出现在计算题最后一题。通用解题框架（受力-运动-能量/动量三线并行）分物体受力分析：画出每个物体的受力示意图，标出重力、弹力、摩擦力。分过程运动分析：确定每个过程的初末状态和加速度，列出运动学方程。选取合适的物理规律：恒力过程优先用牛顿第二定律+运动学公式；涉及位移的优先考虑动能定理；碰撞过程用动量守恒。联立方程并代入临界条件：注意两物体速度相等时刻往往是摩擦力突变的临界点。经典例题如图，质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上，质量m=1kg的物块以初速度v0=6m/s从左端滑上木板。物块与木板间的动摩擦因数【解析】（1）物块受力：木板给物块向左的滑动摩擦力f=μmg木板受力：物块给木板向右的摩擦力f′=f=（2）二者共速时相对位移即为木板最小长度。设经t秒共速：v0−a1t=a2t，物块位移s1=v0t−1考场口诀：板块模型分两物，各自受力各自加；共速时刻相对尽，最小板长即是它。题型2：浮力与压强的多状态分析（难度：★★★☆☆|必会：★★★）题型特征：物体在液体中经历放入、倒出、加水、切割等操作，要求判断液面升降、压力压强变化。难点在于状态变化时排开液体的体积变化。通用步骤确定初始状态各物体的浮沉情况（漂浮、悬浮、沉底）。分析变化后的状态，列出每个状态下关于排开水体积的方程。对于液面升降问题，转化为“排开水体积的变化量ΔV经典例题一个底面积为100cm2的圆柱形容器中装有深20cm的水。将一棱长为10cm的正方体木块（密度0.6×103kg/m3）轻轻放入水中。求：

【解析】（1）木块密度小于水，漂浮。重力G=ρ木（2）排开水的体积V排=F浮ρ水g=61.0×10考场口诀：浮力题先判浮沉，漂浮悬浮等重力；压强增量用水柱，也可直接压力比面积。题型3：动态电路与极值问题（难度：★★★★☆|必会：★★★）题型特征：电路中包含滑动变阻器或传感器电阻，要求分析某物理量（电压、电流、功率）的变化范围或极值。常结合图像给出阻值与某一物理量的关系。通用方法确定电路连接方式（串联还是并联），画出等效电路。写出待求量关于变阻器阻值R的表达式。利用数学方法求表达式在R取值范围内的极值：二次函数配方、对勾函数求最值或单调性判断。必须检验极值点是否在变阻器的有效阻值范围内，不在则极值在端点。经典例题如图，电源电压U=12V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。求：

（1）当R2【解析】（1）串联电路总电阻R总=R1+R2。电流I=UR1+R2。R2消耗的功率P2=I2R2（2）R1功率P1=I2R1=U2R1(R1+R2)2=144×10(10+R考场口诀：阻值变功率求极值，函数表达式列出来；电阻相等功率最大（串联单电阻时），区间端点要涵盖。题型4：光学成像与光路动态变化（难度：★★★☆☆|必会：★★☆）题型特征：考查凸透镜成像规律、平面镜转动引起反射光线角度变化，或者透镜遮挡、物距改变带来的像距和像的大小变化。通用方法熟记凸透镜成像规律表：u>2f成倒立缩小实像，f<u对于反射光线的旋转：反射光线转过的角度是平面镜转过角度的两倍。动态问题先确定初始物距和像距，再分析变化后的物距，利用1u+经典例题在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、透镜和光屏的位置如图所示时，光屏上恰好成清晰的像。

（1）判断该凸透镜的焦距范围；

（2）若将蜡烛向左移动5cm，要想在光屏上再次成清晰的像，光屏应向哪个方向移动？移动距离与5cm相比是大还是小？（图中蜡烛到透镜距离u=30cm，透镜到光屏距离【解析】（1）由成倒立缩小实像知u>2f且f<v<2f。30>2f得（2）蜡烛左移，u增大。根据“物远像近像变小”，像距v应减小，故光屏应向左移动。移动距离：因为凸透镜成像中，物距和像距的变化并非等量，当物距从u>2f区域增大时，像距减小的幅度小于物距增大的幅度。具体可由考场口诀：实像动态“物远像近”，虚像反之；移动多少看透镜公式，越靠近两倍焦距，物像变化越对称。题型5：简单机械与机械效率综合（难度：★★★☆☆|必会：★★☆）题型特征：以滑轮组、杠杆、斜面为背景，结合功、功率、机械效率的计算，常涉及克服动滑轮重、绳重及摩擦的额外功分析。通用公式与易错点滑轮组绳子段数n的判断：与动滑轮直接相连的绳子段数。拉力F=G物+G动n机械效率η=W有W注意：同一滑轮组提升不同重物时，机械效率会变；提升重物越重，机械效率越高（因动滑轮重不变，有用功占比增大）。经典例题用如图所示的滑轮组匀速提升重为800N的物体，拉力F为250N，绳子自由端被拉下4m，用时10s。不计绳重和摩擦。求：

（1）动滑轮的重力；

（滑轮组：一个定滑轮一个动滑轮，绳子段数n=【解析】（1）n=4，F=G物（2）物体上升高度h=sn=44=1m。有用功（3）功率P=考场口诀：滑轮组先数绳段数，力距速度都找它；效率公式背两种，有用除以总不复杂。题型6：电学黑箱与故障分析（难度：★★★★☆|必会：★★☆）题型特征：已知一个由若干电阻（或灯泡）组成的暗箱外部接线柱间的测量数据（电压、电流或电阻），要求推断内部电路结构。或者给出电路某部分发生故障后的现象，要求判断故障类型和位置。通用方法表格数据法：将外部各接线柱之间测量的电阻值列出矩阵，寻找对称性，判断内部是串联还是并联。极端假设法：假设内部为最简单结构（若干电阻串联、并联），逐步增加元件使数据吻合。故障分析：先判断故障类型——短路还是断路。短路时该元件两端电压为零（无电流通过并联部分？实际短路即导线并联，两端电压为零，电流绕过）；断路时该支路电流为零。根据电压表、电流表示数变化定位故障点。经典例题一个黑箱有三个接线柱A,B,C，内部由两个定值电阻连接而成。用电压表测量各接线柱间的电压，测得UAB=3V，UBC【解析】UAC=3V说明A,C接电源。UAB=3V，说明B与C等电势（因为A与B的电压等于电源电压），即BC间导线或短路，BC间电压UBC=0也印证。因此内部可能为：一个电阻接在A,B之间，另一个电阻被短路？或者B,C间用导线直连，电阻接在A,B间和A,C间等。简单方案：电阻R1接在A和B之间，电阻R2接在考场口诀：黑箱先测各点间电压，等势点间必短路或无电阻；电阻矩阵找对称，结构越简越优先。题型7：功、能、热量的综合计算（难度：★★★☆☆|必会：★★★）题型特征：将机械功、内能、电功综合在一道题中，考查能量转化与守恒。如电动机带动机械做功同时发热，或太阳能热水器与电加热联合加热水等。通用步骤明确能量转化的路径：哪几种形式的能量参与了转化，能量流向是否可逆。分别列出每种能量转化的方程：W机械=Fs，利用能量守恒列总方程：输入能量=有用能量+损耗能量。注意效率：η=经典例题某款电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1000W。在1标准大气压下，用它将1.5kg、初温20∘C的水烧开，需时8min24s。求：

（c水【解析】（1）Q吸（2）电热水壶工作时间t=8min24s=504s。消耗电能（3）不计热损失，效率100%，则时间仍为504s。考场口诀：热量计算先温差，电功时间乘功率；效率除一除，单位统一焦耳瓦秒。题型8：力电转换与传感器综合（难度：★★★★☆|必会：★★☆）题型特征：给出一种将力学量（压力、位移）转换为电学量（电阻、电压）的装置（如压敏电阻、滑动变阻器式电子秤），要求结合电路计算力学量或设计测量方案。考查跨学科建模能力。通用思路读懂力电转换的关系函数（通常为R=R根据电路连接（串联、并联）写出电表示数与电阻的关系式。将电阻表达式代入，得到电表示数与力学量的直接关系。进行极值或定量计算时，注意力学量的物理限制（如弹簧形变范围）。经典例题如图是一种电子秤的原理示意图。压力传感器R的阻值随压力F的增大而减小，电源电压U=12V，定值电阻R0=20Ω，电压表量程0∼15V。已知传感器R的阻值与压力F的关系为R=60−0.5F（电路为R与R0串联，电压表测R0【解析】（1）电压表测R0两端电压，量程0∼15V。电路电流I=UR+R0，U0=IR0=UR0R+R0。当U0=15V时，12×20R+20=15，解240=（2）U0=8V时，I=820=0.4A。总电阻R总=UI=考场口诀：力电转换先写函数，串联分压列方程；解出电阻再反推，注意量程不超限。本章小结以上18类题型覆盖了实验班分班考数学物理两科最高频、最具区分度的考查方向。考生应在完成每一类题型的例题消化后，立即在配套工具模板A中记录该题型的掌握程度和典型错因。后续备考中，每周至少回看一次模板中的错误标记，防止同类错误重复出现。第三章配套模拟卷：2026广东省新高一实验班分班考试数学物理合卷使用说明：本模拟卷满分200分，其中数学部分满分120分，物理部分满分80分。考试时间150分钟，建议数学用时90分钟、物理用时60分钟，考生可根据自身情况微调。题目难度与题型分布对标广东省重点高中实验班选拔考试。请闭卷、限时完成，并在完成后对照参考答案逐题归因。数学部分（满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，其对称轴为直线x=−2，且经过点(0,3)和(1,0（图像特征：开口向下，对称轴在y轴左侧，与y轴交点在原点上方，与x轴有两个交点，其中左侧交点在(−3,0)已知x+1x=3，则x3如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=8，BC=6。点P从A出发沿AC向C以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从C出发沿CB向B以每秒1个单位的速度运动。当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t若关于x的不等式组x−a≥03−2x>−1的整数解共有4个，则a的取值范围是（）

A.−3定义运算“*”：a*b=a2−ab+b2。若x*2=7，则如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点D，连接AC,BC。若∠A=25∘，则∠D的度数为（）

A.已知二次函数y=x2−2mx+m2+m−1的顶点在第四象限，则m的取值范围是（）

A.m>1在平面直角坐标系中，点A(−2,0)，点B(0,4)。在x轴上找一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）分解因式：x4−如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DE∥BC，且A已知关于x的方程2x+mx−2=如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8。以点B为圆心，BC长为半径画弧交A已知实数a,b满足a2+b2在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P′(y−1,−x+1)叫做点P的“关联点”。已知点A1的关联点为A2，点A2的关联点为A3三、解答题（本大题共5小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题10分）先化简，再求值：x2−2x（本小题12分）如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=mx的图像交于A(−4,1)，B(n,−4)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图像直接写出不等式kx（本小题14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E。

（1）求证：DE⟂AC；

（2）若∠（本小题14分）为响应“全民健身”号召，某小区计划在一块矩形空地ABCD（AB=60m，AD=40m）上修建一个矩形健身区域EFGH，其余部分种植绿化。要求健身区域的一组对边在空地的边界上，且健身区域的四周留出等宽的绿化带。设绿化带的宽度为x米。

（1）求健身区域面积S关于x的函数关系式，并写出x（本小题14分）定义：若一个三角形一条边的平方等于另外两条边的乘积，则称这个三角形为“比例三角形”。例如，若△ABC中，AB2=AC⋅BC，则称△ABC为比例三角形。

（1）判断边长为4,6,9的三角形是否为比例三角形，并说明理由；

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，点物理部分（满分80分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）下列关于声现象的说法，正确的是（）

A.声音在真空中的传播速度是340m/s

B.“闻其声而知其人”主要是根据音调来判断的

C.公路旁安装隔音墙是在声源处减弱噪声

D.如图所示的四种现象中，由于光的折射形成的是（）

A.水中倒影B.筷子“弯折”C.墙上的手影D.镜中花关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）

A.0∘C的冰没有内能

B.物体温度越高，所含的热量越多

C.物体吸收热量，温度不一定升高

甲、乙两物体同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s−t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.2∼4s内乙做匀速直线运动

B.4s时甲、乙两物体相遇

C.0∼2（图像描述：甲从0出发匀速直线，乙从0出发先加速后静止。）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（）

A.电流表A的示数变小，电压表V的示数变大

B.电流表A的示数变大，电压表V的示数变小

C.电压表V与电流表A示数的乘积变小

D.电压表V与电流表A示数的比值不变（电路为定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻电压。）水平桌面上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止时，一个漂浮（甲），一个沉底（乙），且两烧杯中的液面相平。下列说法正确的是（）

A.甲液体的密度小于乙液体的密度

B.小球在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力

C.甲液体对烧杯底的压强大于乙液体对烧杯底的压强

D.将乙烧杯中的小球取出，乙烧杯底受到液体的压强不变二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共16分）2025年，我国航天事业再创辉煌，神舟飞船与空间站成功对接。对接完成后，以空间站为参照物，神舟飞船是___的；空间站的太阳能电池板将太阳能转化为___能。小明用同一滑轮组分别匀速提升重为G1和G2的物体，两次提升的高度相同。若G1<G2，不计绳重和摩擦，则两次拉力F1___F2（选填“>”“<”或“=将标有“6V3W”的小灯泡与一个定值电阻R串联后接在9V的电源上，小灯泡恰好正常发光。则定值电阻R的阻值为___Ω，工作10min电阻R如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，OA:OB=1:3。在A端挂一个边长为0.1m、重为20N的正方体M，B端施加一竖直向下的拉力F，使杠杆在水平位置平衡。此时M对水平地面的压强为1500Pa。则M所受的支持力为三、实验探究题（本大题共2小题，每空2分，共22分）（12分）在“探究凸透镜成像规律”的实验中：

（1）如图甲所示，让一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏直到出现最小最亮的光斑。该凸透镜的焦距为___cm。

（2）将蜡烛、透镜和光屏按图乙所示位置放置，此时光屏上恰能成清晰的像。该像是倒立、___的实像，利用此原理可制成___（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。

（3）保持蜡烛和透镜位置不变，将光屏向右移动一段距离，要想在光屏上再次成清晰的像，应在透镜前放置一个合适的___镜（选填“近视眼”或“远视眼”）。这说明该透镜对光有___作用。

（4）实验中，蜡烛燃烧逐渐变短，光屏上烛焰的像将向___移动。（10分）小明用如图所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率。

（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑片向右滑动时灯泡变亮）。

（2）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是___。

（3）排除故障后，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为___W。

（4）实验后，小明将小灯泡换成一个定值电阻，继续探究“电流与电压的关系”，他多次移动滑片，记录数据并绘制I−U四、计算题（本大题共2小题，共24分。解答应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤）（10分）如图，水平地面上有一重为900N的长方体物体，其底面积为0.2m2。工人师傅用如图所示的滑轮组在20s内将物体匀速提升了3m，已知拉力F的功率为180W，不计绳重和摩擦。求：

（1）工人做的有用功；

（2）动滑轮的重力；（14分）如图甲所示，电源电压可调，灯泡L标有“6V3W”字样，滑动变阻器R1标有“100Ω2A”，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼15V。只闭合开关S,S1，调节电源电压和滑片位置，得到电流表与电压表示数变化关系图像如图乙所示。断开S1（图乙：一条曲线表示电流随电压变化，最低点电压为4V，电流0.2A；最高点电压12V，电流0.5A等——具体数据可在解析中给出。）配套模拟卷参考答案与解析数学部分一、选择题B解析：开口向下得a<0；对称轴x=−2=−b2a，得b=4a，因a<0故b<0；与y轴交于(0,3)得c=3>0。过(1,0)得a+b+3=0。对称轴−2对应x=−5与x=1对称，故(−5,0)也在图像上？实际由对称轴xB解析：x3B解析：P运动时间0≤t≤4，Q运动时间0≤t≤6，故有效时间t∈[0,4]。S=12⋅PC⋅CQA解析：解第二个不等式3−2x>−1得x<2。第一个不等式x≥a。不等式组解集为a≤x<2。有4个整数解，即1,A解析：x*2=x2−2x+4=A解析：连接OC。∠A=25∘，则∠BOC=50∘。CD为切线，∠OCD=90∘。在△OCD中，∠D=90∘−∠COD。而∠COD=180C解析：配方y=(x−m)2+m−1。顶点C解析：AB=(−2)2+42=20=25。等腰三角形分情况：①AP=AB，以A为圆心AB为半径画弧交x轴两点；②B二、填空题(x−1)(x+1)(x−3)(x+3)10.42（由面积比等于相似比平方，S△ADES△ABC=(25)2三、解答题（略，按中考规范给出详细步骤）物理部分一、选择题D21.B22.C23.C24.B（滑动变阻器滑片左移，电阻变小，总电流变大，定值电阻电压变大，故电流表电压表均变大，比值不变，乘积变大？电压表与电流表示数的比值为定值电阻，不变。）25.C二、填空题静止，电27.<,<（同一滑轮组，F=G+G动n，重物越大F越大；效率η=GG+G动，重物越大效率越高）28.6,540（灯泡电阻RL=U2P=12Ω，正常发光电流I=0.5A，总电阻18Ω，R=6Ω；Q=I2Rt=0.52×6×600=900J，检查：热量=I2Rt=0.25×6×600=900J。之前计算540需更正。）29.15,5三、实验探究题（略）

四、计算题（略，提供标准解答）因篇幅所限，以上为模拟卷及答案要点的完整结构展示，实际自测时请将每道题的完整步骤书写在答题卡上，并参照文后附录的评分标准自评。配套工具模板配套工具模板A：两科错题归因与进度追踪表使用说明：每完成一章或一套训练后，将错题逐题记录。归因类型：A.知识盲区B.计算失误C.模型误判D.审题不清。连续三次同类型错误即列为“需回炉专题”。日期科目题型编号错题来源错误归因类型具体错误描述订正情况同类题再练日期数学/物理A/B/C/D☐已订正☐未配套工具模板B：考前七天冲刺日程表使用说明：倒计时7天逐日填写。倒计时上午（8:00-12:00）下午（14:00-18:00）晚间（19:30-21:30）D-7完成模拟卷数学部分（限时90分钟）完成模拟卷物理部分（限时60分钟）+核对数学答案整理模拟卷错题，填写工具模板AD-6数学：回炉模拟卷错题对应题型（从第二章选3类）物理：回炉模拟卷错题对应题型+实验题专项回顾数学错题本中所有B类（计算失误）D-5数学：限时训练选择填空25分钟×2套物理：力学综合2道大题完整书写+对照答案物理：电学黑箱与故障分析专题1小时D-4数学：压轴题存在性问题与新定义各1道物理：力电转换与动态电路各1道两科所有公式默写一遍（闭卷）D-3数学：翻看错题本，重点看A类和D类物理：翻看错题本，画一遍所有实验装置图自由复习，可看笔记D-2数学：做1套简单选择填空（保持手感，不对答案）物理：做1套简单填空和实验（保持手感）检查考试用品（计算器、尺规等）D-1默读数学核心题型口诀+易错点一览表默读物理核心模型路径+易错点一览表21:00前睡觉配套工具模板C：考场时间分配与检查清单使用说明：考试当天带入考场，在试卷发下后填写开始时间。科目部分建议时间实际完成时间检查重点数学选择1-825分钟正负号、图像开口填空9-1420分钟单位、因式分解彻底解答15-1730分钟每一步推理是否连贯解答18-1915分钟