七年级数学上册探索与表达规律专项练习

探索与表达规律专项练习

1、探索数量关系，应用符号语言结合图形语言表示规律，通过验算证明规律。

一、学习目标

2、数的变化规律。

1、通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解学

握探索规律的步骤。

二、夯实基础

2、会用代数式表示简单问题中的数法关系，在探究的过程中培养学生的观察能力，数学

概括与表达能力以及创新能力。

1、通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积

三、能力提升极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。

2、培养学生创新能力，应用意识。

一、学习目标+知识梳理

学习目标

I、探索数量关系，应用符号语言结合图形语言表示规律，通过验算证明规律。

2、数的变化规律。

3、通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力、思维力、操作力、应变

力、创造力和自我调控力。

知识梳理

1、按规律写答案1357911.....第100个数字是多少第n个数字的表达式是

2、找出一列数2,3,5,8,13,（）,34的规律，在（）里的数应为（）。

3、一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

4、小时侯我们都玩过搭火柴棒的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常

见的图形，探索规律。

⑴填写下表：

三角形个数I2345

火柴棒根数

⑵照这样的规律搭建下去，搭〃个这样的三角形需要多少根火柴棒?

二、夯实基础(必做题)

1、观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,若最后三个数之和是3000,则〃

等于()

A.499B.500C.501D.1002

2、按一定规律排列的单项式：%-2a,4a,-8a,16a,-32a,第〃个单项式是()

A.(-2)niaB.(-2)naC.2niaD.2"a

4、下面各图形由大小相同的黑点组成，图(1)中有2个点，图⑵中有7个点，图(3)中有14个点,

按此规律，第1。个图中黑点的个数是

图图图图

5、如图是用火柴棍摆成的边长分别是I,2,3根火柴棍长时的正方形.当边长为n根火柴棍长时,

设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s=（用含n的代数式表示）.

三、能力提升（选做题）

1、某校生物教师李老师在生物试验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验.第1组取3粒，第

2组取5粒，第3组取7粒，…，即每组所取种子数目比该组的前一组增加2粒，按此规律，请你推

测第n组应取种子数为（）

A（2n+1）粒8（2n—l）粒C2n粒O（n+2）粒

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

名称三棱锥三棱柱止方体止八回体

△

1

图形1

1专

顶点数V468

棱数E612

面数F458

(2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式:

7、将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数(如图)。

1357911

13n17192123

252729313335

373941434547

(1)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a,用a的代数

式表示十字框框住的5个数字之和；

(2)十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请

说明理由；

(3)十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请

说明理由。

参考答案

1、1992n-l

2、21

3、〃只青蛙,_n_张嘴,，n_只眼睛，条腿，_n_声扑通跳下水。

4、

三角形个数12345

火柴棒根数3579II

搭n个这样的三角形需要2n+l根火柴棒

1、C2、A3、C4、1195、2n(n+l)

三、

1、A2、D3、D4、A

5、解：由题得：

1111

原式匕+丁丁4-------------)

=5(99101

=­1x-10-0

2101

50

=ToT

6、(1)填表如下:

顶点数V466

棱数E691212

面数F4568

(2)据上表中的数据规律发现，多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在关系式：V+F-E=2.

7、解：(1)从表格知道中间的数为a,上面的为a-