七年级数学上册《绝对值》教案7篇

七年级数学上册《绝对值》教案7篇

篇一,：绝对值教案篇一

绝对值

教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法

1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思

想方法

3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决

问题的能力

教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值

教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，

启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理

解绝对值这一抽象^念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉

的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过“想一

想”，"议一议”，"做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、

思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学

生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数

学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。教学过程：

一、创设情境，复习导入。今天我们来学习一个重要而很实际的数学

概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问

题。（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游沅，

她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学

校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表

示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车

共耗油多少升？①千米，千米；②（）X升。在学生讨论的基础上，教

师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的

量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量

只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这

说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意

义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他类似的例子吗？。小

组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到

同伴的赞许，气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，，亘不

直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小

组派代表汇报讨论绐果。我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一

天他支出元购买股票，同一天他又抛出股票收入元，规定支出为负，

那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总

额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？。在实

际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，

都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量

取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。

二、合作交流、探索新知。绝对值的概念⑴如图，在数轴上，+和-

虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是，我们把这个

距离叫做+和-的绝对值。+的绝对值就是数轴上表示+的点到原点的距

离，+的绝对值是，记作：？3=-的绝对值就是数轴上表示■的点到原点

的距离，■的绝对值是，记作：？3=⑵一个数的绝对值是数轴上表示数

的点到原点的距离，数的绝对值，记作：ao探索绝对值意义⑴学生

探索：求，・，11,・，，-的绝对值22小组讨论：互为相反数的两个数

的绝对值有什么关系。规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

⑵学生抢答：15?53,2?3,2212?2211?5?5?3.2?3.2?22?220?0学生小组讨

论得出：一个正数的绝对值是它的本身。即：若〉，则a二一个负数的

绝对值是它的相反数。即：若<,则a=-的绝对值是。即：若，则a=

()学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，

引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和)。

a>?a(a?0)?a(a?0)?a=?0(a?0)a=??a(a?0)???a(a?0)?三、举一反三，灵活

应用11例。求下列各数的绝对值：・,-2,,+,+4解：?4?4;1?11?122;

1?314?34.0?0;?2?2;注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，

意义例,计算①?5??3.4?0??1.9②53?2????3622解：原式=・・+解：

原式=3?56?32二二注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例。求出绝

对值是7的有理数解：①V?12?12?12?12.••绝对值是的有理数是土②

V444?7??7?747444绝对值是7的有理数是±7③;。?。,绝对值是的有

理数是小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝

对值等于的数有一个，是；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非

负数。aN四、达标反馈1.填空(1)数轴上离开原点个单位长的点所表

示的数是⑵数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是⑶正数的

绝对值是，负数的绝对值是，零的绝对值是(4)从数轴上看，一个数

的绝对值就是表示这个数离开原点的(5)是的相反数，它是的绝对值(6)

如果一个数的绝对值等于1,那么这个数是3(7)绝对值小于的整数有

一,它们的和为―(8)若a?a,则。选择题⑴-?a是一个。正数。

负数。正数或零。负数或零⑵如果一个数的绝对值是，那么这个数

是。。一。或。以上都不对⑶任何有理数的绝对值都是。正数。

负数。有理数。正数或零⑷一个数的绝对值是它本身，那么这个数

是。正数。正数或零。零。有理数五、学习小结：

1、绝对值的概(念、意义①数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示

的有理数的绝对值②正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相

反数的绝对值是？a(a?O)?a(a?O)?③a=?O(a?O)a=???a(a?O)??a(a?O)?@绝

对值是非负数aN⑤有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥互为

相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等教学思想

方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解

绝对值这一抽象^念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的

事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过“想一想”,

“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，

合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教

学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想

方法，提高学生分析、解决问题的能力。学习是一件增长知识的工作,

在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳

过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢

慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大

的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢。当我们在学习中遇到困难而

艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受

又有谁能表达出来呢。因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另

一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好。

如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生

活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提

升自己，从而超越自己。

明天会更好，相信自己没错的。我们一定要说积极向上的话。

只要持续使用非常积极的谑语，就能积累起相关的重要信息，于是在

不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。

绝对值教案。

篇二：连减的简便计算教学设计篇二

教材分析

本练习安排了11道练习题，充分体现对本单元的综合复习：第1题是

借助我差是6的一组算式，熟悉退位减法表；第2题是利用看图计算

的形式沟通加减法之间的联系，为“想加算减”巩固思路；第3题是式题

计算的混合练习，题量多、综合性强，目的是提高计算的准确性和流

畅性；第5题是由一道加法题算两道减法题，集中巩固“想加算减”的计

算思路；第4、6、9、11题都是情境题：第7题是以直观统计表的形

式提供解决问题的信息和数据，体现数学与现实生活的密切联系；第8

题是混合练习题。

学情分析

20以内的退位减法，可以着重复习退位减法的算理和算法。这部分内

容对于一些学困生来说是一个大难题。因此，在复习时可以多让学生

说一说，在平时多安排一些练习，争取让每一个人都达到要求的运算

速度和正确率。对于计算方法，不作统一要求，只要学生能正确、迅

速地进行计算就可以了。

教学目标

1.学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以

内的退位减法。

2.学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

教学重点

20以内的退位减法，退位减法的算理和算法。

教学难点

培养学生综合运用知识的能力。

教学准备口算卡

教学过程：

o1.口算。

15-813-512-615-79+8

11-714-614-816-718-9

（小火车齐练，集体订正）

评讲：14-8二？你是怎样想的？还有不同的想法？

2、笔算竞赛25页8题（目的：积发学生学习兴趣，提高计算能力。）

二。用数学。

1、（出示24页第4题图）请学生仔细观察。

①问：你从图中知道了什么信息？你能根据这些信息提出什么数学问

题？先同桌互说，然后全班说。（指名3—--5人回答）

②你能列出算式吗？试一试。

（学生独立完成后与同桌互相说一说：我为什么这样列式？）

③等于几？你是怎样想的？还有其它的想法吗？

2、（出示25页第6题图）

①学生独立完成。

②集体订正，说一说你是怎样想的？还有其它的想法吗？

3、联系生活编题。看一小组同学人数。

（目的：使学生经历与他人交流过程，提高解决问题的能力。）

三。观察与思考。

独立完成20页第5题。

①学生先独立完成，然后集体订正

②认真观察每一竖行的三道题，看看你发现了什么？

（四人小组讨论，然后指名说）

③还有其它的发现吗？（提示：三者间的联系。）

四。总结

我们同学学得很认真，计算能力、解决问题的能力都有了提高。希望

同学们继续努力，争做数学小能手。

篇三：绝对值教案篇三

一、教学目标：

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

3、体脸数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

二、教学难点：

两个负数大小的比较。

三、知识重点：

绝对值的概念。

四、教学过程:

(一)设置情境。

1、引入课题。

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家

尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直

线上)，如果规定向东为正：

(1)用有理数表示黄老师两次所行的路程。

(2)如果汽车每公里耗油0.15升，计算这大汽车共耗油多少升？

2、学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负

性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，

而与行驶的方向无关。

3、观察并思考：

画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的

点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

4、学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而

与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点

的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

例如，上面的问题中|20|二20,|—10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一

问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系,

说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关

注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知

识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对

值概念作准备。

（二）合作交流。

1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什

么规律？

—3,5,0,+58,0.6o

2、要求小组讨论，合作学习。

3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的

绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝

对值法则。

（三）巩固练习。

1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题

是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高

要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。

求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安

排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。

本着这个理念，设计这个讨论。

2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问

题：

(1)把14个气温从低到高排列。

(2)把这14个数用数轴上的点表示出来。

3、观察并思考：

(1)观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关

系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大

小呢？

(2)学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理

数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顶序，即左边的数小于右边

的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个教试试，通过比较,

归纳得出有理数大小比较法则。

4、想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90.体

会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之

间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规

定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上

的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与

形的想象。

5、课堂练习例2,匕较下列各数的大小。

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

6、练习：第18页练习。

（三）小结与作业。

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

（四）本课作业。

1、必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

2、选做题：教师自行安排。

五、本课教育评注。

1、情景的创设出于如下考虑：

（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常

生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习

绝对值楼念的必要性和激发学习的兴趣。

（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数

转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值

的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽

象，学生不易接受。

2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值^念的直接应用，也体现着

分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教

学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学

生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引

导，留给学生足够的”空间。

3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学

生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理

数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上

越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模

型。为此设置了想象练习。

4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小

比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有

理数的大小比较移到下节课教学°

篇四：七年级数学上册《绝对值》教案篇四

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，

比较两个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法,

丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任

心的形成O

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km,另一向西行驶8kmo为了区别，

可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和・8km。但在计算出租车收

费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是

行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少

个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

（absolutevalue）,记作lai（幻灯片）。因此，上述+10,-8的绝对值

分别是10,8o

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以，

-6和6的绝对值都是6,记作1-6|=6,|6I=6o（互为相反数的两

个数的绝对值相同）

2、尝试回答

(I)I+2I=,I1/5I=,I+8.2I=;

（2）I-3I=,I-0.2I=,I-8.2I=;

（3）I0I=o（幻灯片）

思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，IaI=a;

当a是负数时，IaI=-a;

当a=O时，IaI=Oo

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由

练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，

引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯

片）。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。

因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来

越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用

P19/6,8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0,。大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例,P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4,5,9,10

篇五：七年级数学上册《绝对值》教案篇五

教学目标

1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养

学生的思维能力。

一、重点、难点分析

绝对值楼念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，

需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都

揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理

数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的

点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利

用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知

识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0,从几何定义出发，就十分

容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利

用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的，初学绝对值用语言叙述

的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对

值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱，可

以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说

一定是正数，"非负数''的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

四、有关绝对值的一些内容

1.绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的

绝对值是零

2.绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值

3.绝对值的主要性质

(1)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|K),因此，在实教范困内,

绝对值最小的数是零

(2)两个相反数的绝对值相等

五、运用绝对值比较有理数的大小

两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值

较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值

大的反而小

比较两个负数的方法步骤是：

(1)先分别求出两个负数的绝对值；

(2)比较这两个绝对值的大小;

(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小''作出正确的判断

篇六：绝对值教案篇六

一、教学目标

【知识与技能】

借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借

助绝对值比较两个负数的大小。

【过程与方法】

通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学

生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。

【情感态度与价值观】

体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

相反数、绝对值的概念。

【教学难点】

求一个数的绝对值和相反数；借助绝对值比较负数间的大小。

三、教学过程

(一)引入新课

教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识？

预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。

多媒体出示，3与-3,5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相

同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗？引出新课。

(二)探索新知

学生自主观察，并写出几组类似的数字。

篇七：七年级数学上册《绝对值》教案篇七

一、教学目标

1、知识与技能

(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概,念，能求一个数的绝对值，会

利用绝对值比较两个负数的大小。

(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法目标：

(1)、通过运用来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号

感，达到发展学生抽象思维的目的

(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过

程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能

力，培养创新意识；

（3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有

条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数

大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助教轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形

结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学

生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难

的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及涪养

学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二