七年级数学下册导学稿

市三十三中导学稿★七年级数学下支第1期

课题：§1.1整式

主备：班级：学生姓名：审核：李星审批：

［学习目标］

1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

［学习重点］

1.了解整式的概念。

2.能求出整式的次数。

［学前准备］

1、下列各式中哪些是代数式？

—,b+a,2a-l>0,ab=ba,a,-xy2,—(a2-b2),

232

01i31

S=—ah,—x+1,—a

22b

2、代数式6x3-^-+y2中共有项，6x3的系数是,

-些的系数是,+y2的系数是o

［自主探究］

1、完成课本第2页提出的问题，填在书上。

2、完成课本第2页的做一做，填在书上。

3、完成课本第3页的议一议的第(1)问，填在书上。

4、以上所列各式是代数式吗？你能将它们按一定标准进行分类吗？

5、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

［合作交流］

一、阅读课本第3页，完成下面内容:

1、单项式：

单项式的概念：

单项式的次数:

2、多项式：

多项式的概念:

多项式的次数:

3整式.和统称整式°

R意：1：兀是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。

2、单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。

3、当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。

4、单独的一个数或一个字母也是单项式；单独一个非零数（常数项）的

次数是0。

二、例题

例L下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？那些是整式

3a2,2X2~1,,—---,X2-4X+2,T,R?,

ax+y-----------------------16

例2.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少?

(1)--x2y+2y-1(2)ab--b

316

［小结］

学到了什么:

你还有什么问题:

［自我检测］

1、填空

单项式字母字母的指数字母的指数和单项式的次数

3x

-3a2b

5万x?y2

-8

2、填空

多项式各项次数最高次数多项式次数

-ab-a2b

3

4x2y2+57i

2ab2c+3a2b-abc

3、选择()?

A单项式二也的系数是-2,次数是3

3

A单项式〃的系数是0,次数是0

。.-3/丁+"-1是二次三项式

。.单项式-立史的次数是2,系数为

［作业］(P5页习题L1)22

1、下列整式中，哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？

323

7h,xy1+1,2ab+6,—x-by'

2、下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？

(1)--x-x2y+24(2)x3-2x2y2+3y2

3

问题解决做在下面：

1、(1)(2)

2、

3、

［延伸与扩展］(必做)

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

［学习重点］

1、经历而字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

［学前准备］

1、游戏一：

(1)、任意写两位数；

(2)、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

(3)、求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两

位数都成立吗？

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以

表示为;交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数

是;这两个数相加：+=

根据运算结果，你能解决上面的问题吗？

2、游戏二：(1)、任意写一个三位数；

(2)、交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；

(3)、两个数相减。

再写几个三位数重复上面的过程，两个数相减后的结果有什么规律？个这个规

律对任意一个三位数都成立吗？

如果用a,b,c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字，个位数字，那么这

个三位数可以表示为；交换这个三位数的百位数字和个位数字,

得到的数是;这两个数相减:-=

根据运算结果，你能解决上面的问题吗？

［自主探究］

1、议一议：

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。

整式加减运算的步骤：(1)__________________________________________

(2)______________________________________________________

2、计算

OO

(1)3x-2x+1与-4x+5x-8的和；

✓x2c12।-1242rr

(2o)-x+2xy--y与--x+3oxy--y的差

解：（1）⑵

2

3、求3x2-（2X+5X_1）_（3X4.1）的值,其中*=io

解：

预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

［合作交流］

oooo79

例1、（1）已知：A=a"+b-c-,B=-4a+2b~+3c且A+B+C=0求C。

解：（1）

（2）已知：xy=-2,x+y=3,求代数式（3xy+10y）+［5x-（2xy+2y-3x）］

的值

解：（2）

［随堂练习］

1、计算：

0999

(1)(4k"+7k)+(-k+3k-l)(2)(5y+3x-15z")-(12y+7x+z-)

2、求(xy-#；)3#1)的值，其中若,W

［小结］

1、整式的加减一般步骤是什么？

2、整式的加减的结果是什么？

［今日作业］

1、计算：

ooo1o

(1)(3k+7k)+(4k-3k+l)(2)(3x+2xy~—x)-(2x-xy+x)

2

2、已知：x=28,y=18,求4y2-(x2+y)+(x2-4y2)的值

［延伸与拓展］(必做)

1、解下列各题

(1)比5a2-3a+2多2--4的数是

ooo

(2)-5x~y+y-3与和是xy-y

(3)已知A=x-