七年级数学上册练习题1

七年级数学上册练习题

七年级有理数

一、境空题(每空2分，共38分)

1.的倒数是一;的相反数是一・

2.比-3小9的数是—；最小的正整数是—.

3.在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4.两个有理数的和为5,其中一人加数是-7,那么另一个加数是—.

5.某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是—.C

6、计算：

7、平方得2’的数是—；立方得-64的数是—.

4

8、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：o

9、绝对值大于1而小于4的整数有,其和为。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)cd=。

11.若,则=。

12.数轴上表示数和表示的两点之间的距离是_________o

13.在数、1.、5.中任取三个数相.，其中最大的积是,最小的积是

14>若m,n互为相反数，则|m-1+n|=.

二、选择题(每小题3分，共21分)

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:

则()

-1o

A.a+b<0B.a+b>0;C.a—b=0D.a-b>0

16.下列各式中正确的是()

A.B.;C.D.

17、如果，且，那么()

A.;B.;C.、异号;D.、异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是()

A.x2B.|-x+l|C.(-x)2+2D.—x2+l

19、算式(-3之)X4可以化为()

4

33

(A)-3X4--X4(B)-3X4+3(C)-3X4+-X4(D)-3X3-3

44

20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12

分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是.......()

A.90分B.75分C.91分D.81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,

那么该商品三月份的价格比进货价................................()

A.高12.8%B,低12.8%C、高40%D、高28%

三、计算(每小题5分，共15分)

22.4-23、・

24.

四、解答题（共46分）

25.已知|a|二7,|b|=3,求a+b的值。（7分）

26.若x>0,y<0,求的值。（7分）

27、已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2,求的值（7分）

28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：，

试计算（-3）*2的值。（7分）

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位:

km）依先后次序记录如下：+9、3.5.+4.8、+6.3.6.4.+10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？（8分）

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪

聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家，请问:

（1：聪聪家与刚刚家相距多远。

（2；如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他

们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.

（3；聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？

（4；你认为可用什么办法求数地上两点之间的距离？（10分）

整式

一.判断题

（1）是关于x的一次两项式.（）

（2）—3不是单项式.（）

（3）单项式xy的系数是0.（）

（4）x3+y3是6次多项式.（）

（5）多项式是整式.（）

二、选择题

1.在下列代数式：ab,,ab2+b+l,+,x3+x2—3中，多项式有（）

A.2人B.3个C.4个D5个

2.多项式一23m2—n2是（）

A,二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式

3.下列说法正确的是（）

A.3x2—2x+5的项是3x2,2x,5

B.—与2x2—2xy-5都是多项式

C.多项式-2x2+4xy的次数是3

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6

4.下列说法正确的是（）

A.整式abc没有系数B.不是整式

C.—2不是整式D.整式2x+l是一次二项式

5.下列代数式中，不是整式的是（）

A.B.C.D.-2005

6.下列多项式中，是二次多项式的是（）

A.B.C.3xy-lD.

7.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）

A.B.C.D.

8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/

分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A.B.C、D、

9.下列单项式次数为3的是（）

A.3aAB.2X3X4C.-/yD.5、

4

10.下列代数式中整式有（）

2x+y,a2b,,,0.5,a

A.4个B.5个C.6个D.7个

11.下列整式中，单项式是（）

r4-1

A.3芯1B.2x-yC.0.1D.

2

12.下列各项式中，次数不是3的是（）

A.xyz+1B.x2+y+lC.x2y—xy2D.x3—x2+x—1

13.下列说法正确的是（）

A.x（x+a）是单项式B.不是整式C.0是单项式D.单项式一x2y的系数是

14.在多项式x3—xy2+25中，最高次项是（）

A.x3B.x3,xy2C.x3,—xy2D.25

15.在代数式中，多项式的个数是（)

A.1B.2C.3D.4

16.单项式一的系数与次数分别是（)

A.-3,3B.1,3C.1,2D.1,3

26.当a=时，整式x2+a—1是单项式.

27.多项式xy-l是次项式.

28.当x=-3时，多项式一x3+x2-l的值等于.

29.如果整式(m—2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n

30.一个n次多项式，它的任何一项的次数都.

31.系数是一3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.

32.组成多项式1—x2+xy—y2—xy3的单项式分别是.

四、列代数式

1.5除以a的商加上的和；

2.m与n的平方和；

3.x与y的和的倒数；

4.x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

五、求代数式的值

1.当x=—2时，求代数式的值。

2.当，时，求代数式的值。

3.当时，求代数式的值。

4.当x=2,y=—3时，求的值。

5.若，求代数式的值。

六、计算下列各多项式的值：

1.x5—y3+4x2y—4x+5,其中x=—1,y=—2；

2.x3—x+1—x2,其中x=-3；

3.5xy—8x2+y2—1,其中x=,y=4；

七、解答题

1.若|2x—1|+|y—4|=0,试求多项式1—xy—x2y的值.

2.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,

且AD=ao

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（取3.14,保留两个有效数

字）

一元一次方程

选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

1.下列等式变形正确的是（）

_s_

A.如果s=2ab,那么b=2aB.如果5X=6,那么X=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y

2.已知关于的方程的解是，则的值是（）.

A.2B.-2C.D.-.

3.关系x的方程（2kT）x2-（2k+l）x+3=0是一元一次方程,则k值为（）

1

A.OB.1C.2D.2

4.己知：当b=l,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为（）

A.12B.6C.-6D.-12

5.下列解方程去分母正确的是（）

r]_1~rx-23—]

A.由32，得2xT=3-3xB.由24，得2a-2）-3*-2二-4

C.由236，得3y+3=2y-3y+l-6yD.由53，得12xT=5y+20

6.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A.0.92a

B.1.12aC.112D.0.81

7、己知y=l是关于y的方程2—（m—1）=2y的解，则关于x的方程m（x—3）—2二m的解是（）

A.1B.6C.E.以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学

校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（）

A.B.

C.D.

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数

大9,则原来两位数是（）

A.54B.27C.72D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,

那么第三个月比第一个月（）

A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

H.x=3和x=-6中,是方程x-3（x+2）=6的解.

12.若x=-3是方程3（x-a）=7的解,贝lja二_______.

13.若弋数式3的值是1,则k=________.

1-xx+1

------1---------

14.当X=时,代数式2与3的值相等.

15.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是.

16.若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+l的值为.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程____.

18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：二2X5-3X4=10—12二一2.按照这种运

算的规定，当x=______时，二.

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（7分）解方程：2.T——2X1——2［，丫-1）」=一3

20.（7分）解方程:

21.（8分）已知+m=my-m.（1）当m=4时,求y的值.（2）当y=4时，求m的值.

22.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑

完了其余的路程，一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？（10分）

23.（9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51-x=45+x.

24.（9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这

七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数

的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵与小王的问

题.（11分）

25.（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款

数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元.

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.

（2）根据题意列出以m为未知数的方程.

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元

参考答案

一.判断题：l.(l)V(2)X(3)X(4)X(5)V

二、选择题：BABDCCDDABCBCCBDDBAB

三、填空题：

1.-4；2.,53.五，四4.三5.-3,06.单项式多项式

7..四8.三39.23x2ya;3x—y2nx+yx+110.二

11.12、13、10-2x14、2n-1.2n+l

15.16.017、218、1

19、-8,2；20、单项式，5；21.5,4,1,-,一9；22、4；

23.x2,,—3；(x+y)；x2,(x+y),,—324,,6

25.x2y-xy226.127.一一28.3529.1030.不大于n

31.三一3xy3,-3x2y2,-3x3y32.1,—x2,xy,—y2,—xy3

四、列代数式：

1.2.3.4.

五、求代数式的值：

1.92.3.4.145.4

六、计算下列各多项式的值：

1.82.-323.234.3

七、解答题：

1.—2(提示：由2x—l=0,y—4=0,得x=,y=4.

所以当x=,y=4时，1一xy—x2y=1—X4-()2义4=-2.)

2.(1)(2)79

.1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D

_26

11.x=-612.a=3

I7］X+l

13.k=-414.x=-l［点拔］列方程2=3

111

15.3(5-x)=2x+l或3(5-x)-2x=l［点拨］由5与x的差得到5-x,5与x的差的§表示为？(5~x).

16.117.x+(x-2)+(x-4)=18

7_1_3

18、5［点拨］对照示例可得2x-(5-x)

lx--X--1X+—=—2X--2

19.解:去括号，得222)33

c1212

2x--x--x----

移项，得4343

合并同类项，得已12

5

化系数为1,得X二一三.

x-4

20.解:把京"中分子,分母都乘以5,得5x-20,

x-3

把砥中的分子，分母都乘以20,得20X-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项，得T5x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

21.解题思路:

y

(1)已知niE,代入之+m=my-m得关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.

y

(2)把y=4代入2+wmy-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

yyy

解：(1)把m=4代入2+m=my-ni,得2+4=4y-4.移项，得2-4y=-4-4,

_716

合并同类项,得一5'=-8,化系数为1,得y=T.

yi

(2)把y=4代入5+m=my-m,得2+m=4m-m,移项得4m-m-nF2,

合并同类项，得2m=2,化系数为［，得m=l.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

£+3OOO-£=1()X6O

根据题意列方程：64

去分母，得2x+3(3000-x)=10X60X12.

去括号，得2x+9000-3x=7200.

移项，得2x-3x=7200-9000.

合并同类项，得-x=T800.

化系数为1,得x=1800.

解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10X60-X)秒.

根据题意列方程6x+4(10X60-x)=3000,

去括号，得