互换性与技术测量基础

绪论1.掌握互换性的概念、分类及互换性在设计、制造、使用和维修等方面的重要性。2.掌握互换性与公差、检测的关系。3.了解优先数系和优先数的概念及其特点。学习目标0.1概述0.1.1互换性及其意义

互换性是指在质量合格的同一规格的一批零件中，任取其中一件、无需进行任何挑选和修配就能装在机器（或部件）上，并能满足其使用性能要求的特性。互换性的概念1

图0-1互换性（a）螺栓和螺母（b）节能灯

在工业制造以及人们的日常生活中，人们处处都能遇到互换性。下面这些产品零件（或部件）都具有互换性，例如：0.1.1互换性及其意义0.1.1互换性及其意义（1）设计方面

零部件具有互换性就可以最大限度地采用通用件、标准件和标准部件，从而大大减少了绘图和计算等工作量，缩短了设计周期，有利于产品多样化和便于计算机辅助设计与制造（CAD、CAM），这对发展系列产品十分重要。互换性的意义20.1.1互换性及其意义（2）制造方面

当零件具有互换性时，可以进行分散加工、集中装配，如图0-2所示。图0-2汽车零件的分散加工和汽车整车的集中装配（a）汽车轮毂的分散加工（b）汽车整车集中装配0.1.2互换性的分类（1）完全互换（绝对互换）若一批零部件在装配时不需要任何挑选、调整或修配，装配后即能满足产品的使用要求，则这些零部件属于完全互换。按照互换程度分类10.1.2互换性的分类（2）不完全互换（相对互换）（a）光轴支座（b）直线光轴图0-3不完全互换0.1.2互换性的分类（1）内互换（2）外互换

部件或机构内部组成零件间的互换性属于内互换。例如，滚动轴承的外圈内滚道、内圈外滚道与滚动体之间的装配。

部件或机构与其装配件间的互换性属于外互换。例如，滚动轴承的内圈内径与轴的装配、外圈外径与轴承孔的装配。按照标准部件或机构的互换性分类20.1.3机械零件的加工误差、公差及其检测

要实现零部件的互换性要求，就必须合理限制零件的加工误差范围，只要零件的误差控制在给定的设计要求范围内，就能满足互换性要求。把允许零件尺寸和几何参数的变动范围称为“公差”。零件的误差是否符合公差要求，只有通过检测和判断才能知晓。而检测包含测量和检验。测量是指将被测量与作为计量单位的标准量比较，确定被测量的大小的过程；检验是指验证零件几何参数是否合格，而不必得出具体数值的过程。0.2标准化0.2.1标准化与国家标准

标准一般是指技术标准，是指对产品和工程的技术品质、规格及检验方法等方面所作的技术规定。标准是从事生产和建设工作的共同技术依据。标准1图0-4标准的分级0.2.1标准化与国家标准标准的类型20.2.1标准化与国家标准

标准化是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的全部活动过程。简而言之，标准化是指制定、贯彻标准的全过程，是实现互换性的前提。标准化30.3优先数和优先数系

在产品设计和制定技术标准时，涉及很多技术参数，这些技术参数在生产各环节中往往不是孤立的。当选定一个数值作为某种产品的参数指标后，该数值就会按一定的规律向一切相关的制品、材料等的有关参数指标传播扩散。例如，螺纹的直径确定后，该直径参数会传播到螺钉的直径上，也会传播到加工这些螺纹的刀具、丝锥和板牙上，还会传播到螺钉的尺寸、加工螺纹孔的钻头的尺寸以及检测这些螺纹的量具及装配在它们的工具上，如图0-5所示。图0-5螺纹孔及相关产品0.3优先数和优先数系0.3.1优先数系

国家标准（GBT321—2005/ISO3:1973）规定的优先数系是公比为

，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。各系列分别用系列符号R5、R10、R20、R40和R80表示，分别称为R5系列、R10系列、R20系列、R40系列和R80系列。表0-1优先数系的基本系列与对应的优先数0.3.1优先数系0.3.2优先数系的特点（1）表0-1中的数值乘以10n后仍然是优先数；（2）在同一系列中，优先数的积、商和整数乘方仍为优先数；（3）优先数具有相关性。优先数系具有以下特点10.4本课程的研究对象及任务

本课程包括公差和误差检测两大内容，把标准化和计量学两个领域的有关知识有机地结合在一起，与机械设计、机械制造、质量控制等多方面密切相关，是机械工程类技术人员、管理人员和大中专师生必备的基本知识技能。本课程从互换性的角度出发，围绕误差和公差这两个概念研究产品的使用要求与制造要求之间的矛盾，培养学生正确运用国家标准和检测方法的能力。本课程的研究对象10.4本课程的研究对象及任务（1）建立起互换性的基本概念，掌握各有关公差标准的基本内容、特点和表格的使用，能根据零件的使用要求，初步选用其公差等级、配合种类、形位公差及表面质量参数值等。（2）学会查阅工具书，如手册、标准等，能正确选用合适的参数并能在图样上进行正确标注。（3）建立技术测量的基本概念，了解常用计量器具的工作原理和读数原理。通过实验，初步掌握测量技能，并能分析测量误差与处理测量结果。（4）初步具有公差设计及精度检测的基本能力。本课程的任务2项目一

尺寸公差、配合及检测

通过本项目的学习，需要掌握有关尺寸公差、极限偏差等术语的定义及有关计算方法。理解配合制的概念及尺寸公差等级的选用、配合类型的选择。教学导读1能够正确读出零件图纸上的尺寸公差，理解其符号的含义；正确选择量具、并使用量具对给定的孔、轴进行精度评价。配合类型的选择，外圆面和内孔配合的误差检测。学生需掌握知识点2重点和难点3第一部分

理论基础知识1.1概述

尺寸公差和配合是机械工程专业方面重要的基础标准，它不仅用于圆柱内、外表面的结合，也用于其它结合中由单一尺寸确定的部分，例如：键结合中的键宽与槽宽，花键结合中的外径、内径，以及键齿宽与键槽宽等。

新修订的尺寸公差与配合标准由以下标准组成：《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》（GB/T1800.1—2009）；《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》；（GB/T1800.2—2009）；《产品几何技术规范（GPS）极限与配合公差带和配合的选择》（GB/T1801—2009）；《公差与配合

尺寸至18mm孔、轴公差带》（GB/T1803—2003）；《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》（GB/T1804—2000）。1.1概述1.1.1孔、轴的概念

孔是工件的圆柱内表面，也包括非圆柱内表面（由两平行平面或切面形成的包容面），如图1-1所示。孔的直径尺寸用D表示。图1-1孔与轴（a）

（b）

（c）孔11.1.1孔、轴的概念轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）如图1-1所示。轴的直径尺寸用d表示。图1-1孔与轴（a）

（b）

（c）轴21.1.2有关尺寸的术语及定义

尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。长度值包括:直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械工程图样中，常用毫米（mm）作为尺寸的特定单位。

公称尺寸是设计给定的尺寸，孔的公称尺寸用D表示，轴的公称尺寸用d表示。通过公称尺寸，再结合上、下偏差便可算出极限尺寸。尺寸（线性尺寸或长度尺寸）1公称尺寸（基本尺寸D，d）21.1.2有关尺寸的术语及定义

实际尺寸是指“通过测量”所得的尺寸。孔的实际尺寸用Da

表示，轴的实际尺寸用da

表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测尺寸的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实际尺寸往往是不同的值。实际尺寸（Da，da）31.1.2有关尺寸的术语及定义

极限尺寸是指“允许尺寸变化”的两个界限值，如图1-2所示。极限尺寸是以公称尺寸为基数来确定的。图1-2孔、轴的极限尺寸极限尺寸（Dmax

，dmax

和Dmin

，dmin）41.1.3有关偏差、公差的术语及定义

某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。实际尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔的实际偏差：轴的实际偏差：偏差（尺寸偏差）1实际偏差（Ea，ea）21.1.3有关偏差、公差的术语及定义

极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差，称为极限偏差。（1）上偏差（上极限偏差）

最大极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。极限偏差（ES，es；EI，ei）31.1.3有关偏差、公差的术语及定义（2）下偏差（下极限偏差）

最小极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。孔的极限偏差：轴的极限偏差：极限偏差（ES，es；EI，ei）31.1.3有关偏差、公差的术语及定义

允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称“公差”。公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格；反之，则不合格。公差（尺寸公差，Th，Ts）4（a）公差与配合（b）公差带图1.1.3有关偏差、公差的术语及定义图1-3孔、轴的公称尺寸、极限偏差、尺寸公差及公差带之间的关系公差（尺寸公差，Th，Ts）4孔的公差：轴的公差：1.1.3有关偏差、公差的术语及定义公差（尺寸公差，Th，Ts）4表1-1尺寸公差与尺寸极限偏差的区别和联系1.1.3有关偏差、公差的术语及定义1.1.3有关偏差、公差的术语及定义（1）公差带

由代表上偏差和下偏差（或由最大极限尺寸和最小极限尺寸）的两条平行直线所限定的区域，称为尺寸公差带，简称公差带。公差带是代表公差大小的区域，可以用公差带图来表示，如图1-3（b）所示。公差带（尺寸公差带）及公差带图51.1.3有关偏差、公差的术语及定义（2）零线

为了确定极限偏差的基准线，用一条水平线表示极限偏差的起始线，极限偏差的这条基准线即为“零线”。（3）公差带图

公差带图是用来表示公差大小和公差带相对于零线位置的图形。公差带图可以直观、形象地表示公称尺寸、极限偏差或极限尺寸和尺寸公差之间的关系。公差带（尺寸公差带）及公差带图51.1.3有关偏差、公差的术语及定义（4）标准公差

极限与配合标准中，用来确定公差带大小的任一公差称为标准公差。（5）基本偏差

用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。一般以公差带靠近零线的那一个极限偏差作为基本偏差。公差带（尺寸公差带）及公差带图5例1-1：写出孔的极限偏差、公差值，并画出公差带图。图1-4例1-1的公差带图1.1.3有关偏差、公差的术语及定义（1）轴（2）孔（3）轴例1-2：指出下列尺寸的公差和基本偏差。1.1.3有关偏差、公差的术语及定义图1-5例1-2的公差带图1.1.4有关配合的术语及定义

配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示；当差值为负时称为过盈，用Y表示。配合1间隙或过盈21.1.4有关配合的术语及定义

国家标准规定配合分为“间隙配合、过盈配合和过渡配合”三种类型。（1）间隙配合（2）过盈配合（3）过渡配合配合种类3

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图1-6所示。1.1.4有关配合的术语及定义（1）间隙配合图1-6间隙配合公差带图（2）过盈配合1.1.4有关配合的术语及定义

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-7所示。图1-7过盈配合公差带图1.1.4有关配合的术语及定义（3）过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，过渡配合是介于间隙配合与过盈配合之间的一种配合，但其间隙量或过盈量都较小，如图1-8所示。图1-8过渡配合公差带图1.1.4有关配合的术语及定义

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差Tf，是一个绝对值。配合公差的大小表明配合松紧程度的变化范围，配合公差越大，孔、轴的配合精度越低；反之，配合精度越高。配合公差：配合公差（Tf）4（a）孔和轴配合；（a）孔和轴配合；（a）孔和轴配合。

例1-3：求下列孔、轴配合的（1）公称尺寸；（2）上、下偏差；（3）尺寸公差；（4）配合公差；（5）画公差带图，并判断配合类型；（6）极限间隙或极限过盈,平均间隙或平均过盈。1.1.4有关配合的术语及定义配合公差（Tf）4图1-9例1-3的公差带图1.1.4有关配合的术语及定义配合公差（Tf）41.2尺寸公差与配合标准的主要内容1.2.1配合制及标准公差等级

配合制是以两个相配合的零件中的其中一个零件为基准件，并对其选定标准公差带，将其公差带位置固定，而改变另一个零件的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。国家标准规定了两种配合制，即基孔制和基轴制。1.2.1配合制及标准公差等级

基孔制是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。如图1-10（a）所示。

基轴制是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。如图1-10（b）所示。基孔制1基轴制2图1-10基准制1.2.1配合制及标准公差等级1.2.1配合制及标准公差等级

确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，为满足生产的需要，国家标准设置了20个尺寸公差等级（简称公差等级），它们分别是：01级、0级、1级、2级…18级；各级标准公差的代号分别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18。在这20个标准尺寸公差等级中，01级精度最高，其余等级对应的精度依次降低、标准公差值也依次增大。公差等级3表1-2标准公差数值（摘自GB/T1800.1—2009）1.2.1配合制及标准公差等级1.2.2基本偏差系列

基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的偏差，是对公差带位置的标准化，其数量将决定配合种类的数量。为了满足机器中各种不同性质和不同松紧程度的配合需要，国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差来确定。1.2.2基本偏差系列

基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。28种基本偏差代号由26个拉丁字母中除去5个容易与其它参数混淆的字母I、L、O、Q、W、（i、l、o、q、w），剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）组成。这28种基本偏差构成了基本偏差系列。基本偏差代号11.2.2基本偏差系列图1-11基本偏差系列图基本偏差系列图及其特征21.2.2基本偏差系列（1）轴的基本偏差数值

轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式，经计算后圆整尾数而得出。公称尺寸d≤500mm的轴的基本偏差数值参考表1-3。基本偏差数值3（2）孔的基本偏差数值1.2.2基本偏差系列

孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。孔的基本偏差按以下两种规则换算：①通用规则：用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。②特殊规则：用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。基本偏差数值3当孔与轴组成配合时配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号，如H7/g6或

。若公称尺寸为φ50的孔、轴配合，则表示为如φ50H7/g6或。1.2.3极限与配合在图样上的标注

孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字共同组成，例如H7、F7、K7等为孔的公差带代号，h7、g6、m6等为轴的公差带代号。公差带代号与配合代号11.2.3极限与配合在图样上的标注

零件图中尺寸公差的标注形式如图1-12所示。在装配图上，主要标注公称尺寸和配合代号，即标注孔、轴的公称尺寸、基本偏差代号及公差等级。如图1-13所示。图1-12尺寸公差在零件图上的标注尺寸公差与配合在图样中的标注形式2图1-13配合尺寸在装配图上的标注1.2.3极限与配合在图样上的标注尺寸公差与配合在图样中的标注形式2

国家标准规定了一般、常用和优先轴用公差带共116种，如图1-14所示。图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。1.2.3极限与配合在图样上的标注

国家标准规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图1-15所示。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。常用和优先的公差带31.2.3极限与配合在图样上的标注图1-14一般、常用和优先的轴公差带图1-15一般、常用和优先的孔公差带1.2.3极限与配合在图样上的标注1.2.3极限与配合在图样上的标注

国家标准规定了基孔制常用配合59种、优先配合13种；基轴制常用配合47种，优先配合13种。常用和优先的配合41.2.3极限与配合在图样上的标注

按照“工艺等价性原则”，对于孔、轴之间的配合，若分别采用基孔制与基轴制时，且使得两种配合制的孔、轴公差等级对应相等、两种配合所产生的极限盈隙（极限间隙量或极限过盈量）对应相等，则认为这两种配合的配合性质相同，称它们为“同名配合”。例如，φ25H7/f6与φ25F7/h6为同名配合。孔、轴的同名配合51.2.4一般公差

——线性尺寸的未注公差、角度尺寸的未注公差（GB/T1804—2000）

在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差。

在正常维护和操作情况下，一般公差代表生产车间的一般经济加工精度。GB/T1804—2000《一般公差

线性尺寸的未注公差的和角度尺寸的未注公差》采用了国际标准中的有关部分，代替了GB1804—1992《一般公差

线性尺寸的未注公差》。表1-7线性尺寸的未注极限偏差数值（摘自GB/T1804—2000）单位：mm1.2.4一般公差

——线性尺寸的未注公差、角度尺寸的未注公差（GB/T1804—2000）1.3尺寸公差与配合的选用1.3.1配合制的选择

基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在进行配合制的选择时，应从零件的结构、工艺性和经济性等方面综合分析，合理确定配合制，使得所选择的基准制应有利于零件的加工、装配和降低制造成本。1.3尺寸公差与配合的选用1.3.1配合制的选择

因为在加工孔时，当孔的公称尺寸、公差等级相同而基本偏差改变时，就需要更换刀具、量具。而在加工轴时，用一种规格的磨砂轮或车刀，可以加工不同基本偏差的轴，并且可以用通用量具对轴进行测量。一般情况下优先选用基孔制11.3.1配合制的选择（1）当在机械制造中采用具有一定公差等级的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求时，就应选择基轴制。（2）由于零件结构上的特点，宜采用基轴制。（a）活塞组件的配合

（b）基孔制

（c）基轴制图1-19基准制选择示例Ⅰ——活塞销轴与连杆铜套孔、活塞孔之间的配合在下列情况下，应选用基轴制21.3.1配合制的选择（a）滚动轴承的内、外圈与轴颈及轴承孔之间的配合

（b）滚动轴承外圈和轴承座孔的公差带图图1-20基准制选择示例Ⅱ——滚动轴承与轴颈、轴承座孔之间的配合与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定配合制31.3.1配合制的选择

非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。

如图1-20所示，轴承座孔同时与滚动轴承外圈和端盖配合。在特殊需要时可采用非配合制配合41.3.2公差等级的选择

选择公差等级的基本原则是：在满足零件使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。

公差等级的选择常采用类比法，即参考从生产实践中总结出来的经验资料，联系待定零件的工艺、配合和结构等特点，经分析后再确定公差等级。1.3.2公差等级的选择

生产中一般要求孔和轴的工艺等价性相同，即加工孔和轴的难易程度应相当。

对过渡配合和过盈配合，一般不允许其配合的间隙或过盈变动太大，因此公差等级不能太低，孔可选标准公差ITn≤IT8，轴可选标准公差ITn≤IT7。间隙配合可不受此限制，但间隙小的其配合公差等级应较高，间隙大的配合公差等级可以低些。

用类比法选择公差等级时，应熟悉各个公差等级的应用范围和各种加工方法所能达到的公差等级。联系工艺1联系工艺2联系零部件的相关精度要求31.3.3配合种类的选择

在进行配合的选择时，应尽可能地选用国家标准推荐的优先和常用配合。

如果优先和常用配合不能满足要求时，可选择标准中推荐的一般用途的孔、轴公差带，并按需要组成配合。选择配合的方法一般有三种：1.计算法2.试验法3.类比法1.3.4各种配合的特征及应用示例

选择配合种类的主要依据是零部件的使用要求和工作条件。首先要确定配合的类别，选定是间隙配合、过渡配合，还是过盈配合。1.3.5选择配合种类时应考虑的主要因素

相互配合的孔与轴的定心精度要求高时，不易选用间隙配合，多选用过渡配合或过盈配合。其中过盈配合能保证较高的定心精度。

若载荷较大，对过盈配合的过盈量应增大；对过渡配合要选用产生过盈量概率较大的过渡配合。孔和轴的定心精度1

受

载

情

况21.3.5选择配合种类时应考虑的主要因素

经常拆装的孔、轴比不经常拆装的孔、轴的配合要松些。有些场合中，相互配合的零件之间虽然不经常拆装，但受结构限制而装配困难，这时应该选择松一些的配合。

由于塑性材料在外力或受热等情况下容易变形，因此当配合件中的其中一零件为塑性材料时，选择配合时可适当增大过盈量或减小间隙量。拆

装

情

况3配合件的材料41.3.5选择配合种类时应考虑的主要因素

零部件之间配合时产生的装配变形量应给予考虑，如图1-21所示。图1-21考虑装配变形的结构及配合装配变形51.3.5选择配合种类时应考虑的主要因素

当工作温度与装配温度相差较大时，选择配合时要考虑热变形的影响。

在选择配合时，对同一使用要求，单件、小批量生产时采用的配合比大批量生产时要松一些。例如，若大批量生产时的配合为φ45H7/h6，则在单件、小批量生产时选用φ45H7/g6较合适。工作温度6生产类型7第二部分

技能训练任务一阶梯轴与轴套的尺寸精度及配合误差检测1.任务内容

根据阶梯轴和轴套在配合件中的地位和作用，分析阶梯轴和轴套零件的精度要求，识读阶梯轴和轴套的图样和工艺文件，如图1-22（b）和图1-23（b）所示。图1-22阶梯轴图1-23轴套1.任务内容（a）轴套实物图

（b）轴套零件图2.任务准备

安排学生提前观看阶梯轴和轴套尺寸的有关检验视频，并准备检测零件（如图1-22（a）和图1-23（a）所示）和检测工具（如图1-24所示）。（a）普通外径千分尺

（b）数显外径千分尺（c）普通游标卡尺

（d）带表游标卡尺图1-24阶梯轴和轴套零件的检测工具3.实训目的

（1）了解游标卡尺、千分尺的作用、结构组成、测量范围及测量精度；

（2）训练游标卡尺、千分尺测量的测量技能；

（3）加深对公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差等概念的认识，掌握公称尺寸与实际尺寸、尺寸误差与尺寸误差、配合公差与配合误差的区别与联系，正确判断阶梯轴与轴套尺寸及配合是否合格。4.检测步骤

（1）根据图1-22和图1-23在《零件尺寸误差测量与检验》组合训练装置中找出阶梯轴和轴套零件及对应图纸和检测工具；

（2）检测阶梯轴外圆尺寸；

（3）检测轴套内孔尺寸；

（4）确定配合性质，检测配合误差。图1-25用外径千分尺测量阶梯轴零件的外圆尺寸图1-26用游标卡尺测量轴套零件的内孔尺寸4.检测步骤图1-27阶梯轴与轴套孔配合图图1-28阶梯轴与轴套孔配合公差带图项目二

测量技术基础

通过本项目的学习，掌握测量的基本概念及要素、量块及其使用方法、测量精度的基本概念、掌握各类测量误差的特性及数据处理方法，能准确表达测量结果；熟悉计量器具与测量方法的分类与有关常用术语、测量器具的主要度量指标；了解长度基准的概念和长度量值传递系统的应用。教学导读1

要求学生掌握测量的基本概念及要素、量块及其使用方法、测量精度的基本概念；掌握各类测量误差的特性及数据处理方法，能准确表达测量结果，掌握验收原则及验收极限，正确选择计量器具。

测量过程四要素、量块等级划分、测量误差处理与数据处理方法学生需掌握知识点2重点和难点3第一部分

理论基础知识2.1概述2.2计量器具与测量方法2.3测量误差2.4常用计量量具2.5光滑工件尺寸的检验2.1概述2.1.1技术测量与检测的基本知识测量1

测量是指为确定量值进行的一组操作过程，其实质是将被测量L与具有计量单位的标准量E进行比较，从而确定比值q的过程，即q=L/E。由此可知，一个完整的测量过程应包括以下四个要素:(1)测量对象(2)计量单位

主要指几何量，包括长度、角度、几何误差、表面粗糙度以及螺纹、齿轮的各种参数等。

长度单位为米(m)，在机械制造中常用单位为毫米(mm)、微米(μm);角度单位是弧度(rad)，实用中常以度(°)、分(′)、秒(″)为单位。2.1.1技术测量与检测的基本知识测量12.1概述由此可知，一个完整的测量过程应包括以下四个要素:(3)测量方法(4)测量精度

是指在进行测量时所采用的测量器具、测量原理和测量条件的总和。是指测量结果与真值的一致程度。测量结果越接近真值，测量精度越高;反之，测量精度越低。2.1.1技术测量与检测的基本知识测量12.1概述

检验是指为确定被测量是否达到预期要求所进行的测量，从而判断是否合格，不一定得出具体的量值。检验是与测量相类似的一个概念，其含义比测量更广一些。例如，表面锈蚀的检验、金属内部缺陷的检验等，在这些情况下，就不能用测量的概念。2.1概述2.1.1技术测量与检测的基本知识检验22.1.2长度基准与尺寸传递长度基准1

为了进行长度的测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。目前世界各国所使用的长度单位有米制和英制两种。我国颁布的法定计量单位是米制。

1m是在1/299792458s时间间隔内光在真空中所行程的长度。这是经1983年第17届国际计量大会审议并批准的“米”的新定义。2.1概述尺寸传递2

在实际生产和科研中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各种计量器具进行测量。为了保证量值统一，必须把长度基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和工件上去。因此，必须建立一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度尺寸传递系统。2.1概述2.1.2长度基准与尺寸传递2.2.1计量器具的分类计量器具的种类常用计量器具示例量具:是通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值的量块和量具，其结构比较简单，没有传动放大系统标准量具是用来校对或调整计量器具，或作为标准量与被测量进行比较通用量具是指测量范围和测量对象较广泛的量具，一般可直接测得精确的实际值2.2计量器具与测量方法计量器具的种类常用计量器具示例量规是一种没有刻度的量具，用量规检验零件(尺寸、形状、位置)是否合格，不能获得被测几何量的具体数值，只能判断合格性光滑极限量规用来测量工件尺寸的精密量具，可作为尺寸基准，也可用于比较测量，还可直接用于校验用螺纹量规可用于检测符合国家标准及国际标准的螺纹制件圆锥量规用以综合检验圆锥的量具，满足机沫制造业锥体制件的互换，实现锥度传递及检测2.2计量器具与测量方法计量器具的种类常用计量器具示例计量仪器将被测的量值转换成可直接观察的示值或等效信息的测量器具机械量仪利用精密齿条齿轮机构制成的表式通用量仪，示值范围较小、灵敏度较高、结构紧凑光学量仪以影像法和轴切法按直角坐标与极坐标精确地测量各种零件

计量仪器按工作原理和结构特征，可分为卡尺类量仪、微动螺旋副类量仪、机械类量仪、光学类量仪、气动类量仪、电学类量仪和机电光综合类量仪。2.2计量器具与测量方法计量器具的种类常用计量器具示例计量仪器将被测量值转换成直接观察的示值或等效信息的测量器具电动式量仪将原始信号变成电路参数的计量仪器气动仪与气动侧头或气动测量装置配套使用，用比较测量方法可对多种机械零件的尺寸与几何公差进行精密测量2.2计量器具与测量方法计量器具的种类常用计量器具示例计量装置由测量器具和辅助装置组成，用于完成特定测量的整体2.2计量器具与测量方法项目含义刻度间距指刻度尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离。一般刻度间距为1～2.5mm分度值i(刻度值)指标尺或分度盘上相邻两刻线间所代表被测量的量值。示值范围b(工作范围)指计量器具所能显示的最低值(起始值)到最高值(终止值)的范围分辩力分辨力是指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值测量范围B指在允许的误差限内，计量器具所能测量的下限值(最小值)到上限值(最大值)的范围2.2计量器具与测量方法2.2.2计量器具的基本度量指标项目含义灵敏度K指计量器具的指针对被测量变化的反应能力示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。一般来说，示值误差越小，精度越高测量重复性误差在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量时，各测量值的分散程度称为测量重复性误差，它是计量器具本身各种误差的综合反应。不确定度指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度修正值指用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。测量力指计量器具的测头与被测表面之间的接触压力。在接触测量中，要求有一定的恒定测量力2.2计量器具与测量方法名称含义直接测量是指直接从计量器具上获得被测量的量值的测量方法间接测量是指先测量与被测量有一定函数关系的量，再通过函数关系计算出被测量的测量方法绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出相对测量是指从计量器具上仅读出被测量对已知标准量的偏差值，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量非接触测量是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量单一测量是指分别测量工件的各个参数的测量2.2计量器具与测量方法名称含义综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格主动测量是指在加工过程中对零件的测量被动测量是指在加工后对零件进行的测量静态测量是指在测量时被测表面与计量器具的测量头处于静止状态的测量动态测量是指测量时被测表面与计量器具的测量头之间处于相对运动状态的测量2.2计量器具与测量方法2.3测量误差及数据处理2.3.1测量误差概念绝对误差1

绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即:测量误差可能是正值，也可能是负值。因此，真值可以表示为:

相对误差2

相对误差是指对误差是指绝对误差的绝对值与真值之比。由于真值无法得到，因此在实际应用中常以被测儿何量的测得值代替真值进行估算，即2.3测量误差及数据处理2.3.1测量误差概念2.3.2测量误差的来源计量器具的误差1

计量器具的误差是指计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或不确定度来表示。此外，相对测量时使用的标准量，如量块、线纹尺等误差，也将直接反映到测量结果中。2.3测量误差及数据处理测量方法误差2

测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。包括计算公式不准确、测量方法选择不当、测量基准不统一、工件安装不合理以及测量力不稳定等引起的误差。2.3测量误差及数据处理2.3.2测量误差的来源测量环境误差3

测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。环境条件是指湿度、温度、振动、气压和灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。2.3测量误差及数据处理2.3.2测量误差的来源人员误差4

人员误差是指测量人员的主观因素所引起的误差。例如，测量人员技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。总之，造成测量误差的因素很多，有些误差是不可避免的，有些误差是可以避免的。测量时应采取相应的措施，设法减小或消除它们对测量结果的影响，以保证测量的精度。2.3测量误差及数据处理2.3.2测量误差的来源2.3测量误差及数据处理2.3.3测量误差的分类

根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类随机误差1

随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预料的方式变化的误差。随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。如图所示。横坐标表示随机误差δ，纵坐标表示概率密度y。随机误差1

如图所示。横坐标表示随机误差δ，纵坐标表示概率密度y。正态分布曲线2.3测量误差及数据处理2.3.3测量误差的种类和特性随机误差1抵偿性

在一定测量条件下，多次重复测量，各次随机误差的代数和趋近于零。对称性

绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。有界性

在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限。单峰性

绝对值小的随机误差出现的概率比绝对值大的随机误差出现的概率大。2.3测量误差及数据处理2.3.3测量误差的种类和特性系统误差2

系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均保持不变或按一定规律变化的误差。前者称为定值(或常值)系统误差,如千分尺的零位不正确而引起的测量误差；后者称为变值系统误差。系统误差的大小表明测量结果的正确度，它说明测量结果相对于真值有一定的误差。系统误差越小，测量结果的正确度越高。系统误差对测量结果影响较大，要尽量减少或消除，提高测量精度。2.3测量误差及数据处理2.3.3测量误差的种类和特性粗大误差3

粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差。例如，在测量过程中看错、读错、记错以及突然的冲击、振动等引起的测量误差。通常情况下，这类误差的数值都比较大，使测量结果明显歪曲。在测量中，应避免或剔除粗大误差。2.3测量误差及数据处理2.3.3测量误差的种类和特性精密度

精密度表示测量结果受随机误差影响的程度。准确度

正确度表示测量结果受系统误差影响的程度。准确度

准确度表示测量结果受系统误差和随机误差综合影响的程度。2.3测量误差及数据处理2.3.4测量精度

通常精密度高的，正确度不一定高；正确度高的，精密度不一定高；但准确度高时，精密度和正确度必定都高。现以射击打靶为例加以说明，如图所示，黑点表示弹孔。精密度、正确度和准确度的关系2.3测量误差及数据处理2.3.4测量精度a)精密度高，b)正确度高，c)准确度高d)准确度低正确度低精密度低2.3.5测量结果的数据处理测量列中随机误差的处理1(1)计算算术平均值(2)计算残差vi2.3测量误差及数据处理测量列中随机误差的处理1(3)计算标准偏差σ2.3测量误差及数据处理2.3.5测量结果的数据处理（4）测量列算术平均值的标准偏差测量列中随机误差的处理1(5)测量列的极限误差因此，测量列的测量结果可表示为2.3测量误差及数据处理2.3.5测量结果的数据处理2.4.1量块量块及其术语12.4常用计量器具

定义：量块是无刻度的平面平行端面量具，是精密测量中经常使用的标准器。

用途：可作为长度量值传递的实物基准，还可以用于计量器具的校准和鉴定，以及精密设备的调整、精密工件的测量等。2.4.1量块的基本知识

形状：量块是长方形六面体形状。它有两个非常光洁、平面度很好的平行平面（两个测量面）和四个非工作面。

材料：量块是用特殊合金钢制成的。具有线膨胀系数小、不易变形、耐磨性以及研合性好等优点。2.4常用计量器具量块及其术语12.4.1量块的基本知识1量块及其术语1（1）量块的标称长度（ln）量块的标称长度是指两相互平行的测量面之间的距离，在量块上标出的尺寸。2.4常用计量器具b)量块各表面名称c)量块长度a)量块实物2.4.1量块的基本知识1量块及其术语1（2）量块的中心长度（Lc）量块的中心长度是指量块的一个测量面的中心点到与其相对的另一测量面之间的垂直距离（3）量块的长度（Li）量块的长度是指量块的一个测量面上任意点(不包括距离侧面为0.5mm的区域），到此量块另一测量面之间的垂直距离（4）量块的长度偏差量块的长度偏差是指量块的实测值与标称长度之差。（5）量块的长度变动量V量块的长度变动量是指量块任意点长度中的最大长度与最小长度之差的绝对值，即V=Limax-Limin。2.4常用计量器具量块的精度等级22.4常用计量器具2.4.1量块的基本知识（1）长度量块的分级GB/T6092-2001规定，量块按制造精度分为五级，即0、1、2、3、K，其中0级精度最高，精度依次降低，3级精度最低。K级为校准级，用来校准0、1、2级量块。（2）长度量块分等国家计量局标准JJG146-2003规定，量块按检定精度分为5等，即1等、2等、3等、4等、5等，其中1等精度最高，精度依次降低，5等精度最低。量块的精度等级22.4常用计量器具2.4.1量块的基本知识注意：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差。使用时无需加修正值，使用较为方便。量块按“等”使用时，是以经检定后的实际尺寸作为量块的工件尺寸，故消除了量块制造误差的影响，但仍会有较小的测量误差存在，在测量时需要加入修正值。因此量块按“等”使用时比量块按“级”使用时的测量精度高。量块的特性及选用原则32.4.1量块的基本知识2.4常用计量器具（1）量块的特性1、具有稳定性、耐磨性和准确性等基本特性2、研合性——指两个量块的测量面相互接触，并在不大的压力下作切向相对滑动就能贴附在一起的性质。量块是成套制成的，每套包括一定数量不同尺寸的量块。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块，表2-2所示为其中四套量块的尺寸组成。2.4常用计量器具套别总块数尺寸系列/mm间隔/mm块数1910.5－11－11.001，1.002，…，1.0090.00191.01，1.02，…，1.490.01491.5，1.6，…，1.90.152.0，2.5，…，9.50.51610，20，…，10010102830.5－11－11.005－11.01，1.02，…，1.490.01491.5，1.6，…，1.90.152.0，2.5，…，9.50.51610，20，…，1001010表2-2成套量块的尺寸（摘自GB/T6092-2001)2.1概述2.4.1量块的基本知识2.4常用计量器具（2）量块的选用原则在使用组合量块时，为了减少量块组成的长度累积误差，选取的量块块数应力求最少，通常以不超过4块为宜。长度量块的尺寸组合一般采用消尾法，即选一块量块应消去一位尾数。

例如，使用83块一套的量块组，从中选取量块组成36.375mm,查表2-2，可按如下步骤选择量块尺寸：2.1概述36.375…………量块组合尺寸-1.005…………第1块量块尺寸35.37-1.37…………第2块量块尺寸34.0-4.0…………第3块量块尺寸30…………第4块量块尺寸即36.375=1.005+1.37+4.0+302.4.1量块的基本知识2.4常用计量器具

游标卡尺是一种常用量具，具有结构简单、使用方便、精度中等和测量范围大等特点，可以用于测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具游标卡尺的结构1游标卡尺结构2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具游标卡尺的结构1带测微表的游标卡尺2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具游标卡尺的组成及操作2带电子数显装置的游标卡尺2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具普通游标卡尺的读数原理和读数方法3分度值0.01mm图标读数原理游标每格间距为9÷10=0.9mm，主尺每格间距与游标每格间距相差1-0.9=0.1mm，0.1mm即此种游标卡尺的最小读数值读数2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具普通游标卡尺的读数原理和读数方法3分度值0.01mm读数示例读数方法(1)先读整数(2)再读小数(3)得出被测尺寸2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具带表游标卡尺及读数原理4带表游标卡尺可测量轴径、宽度、厚度等外尺寸，既可绝对测量也可相对测量。读数原理：

(1)读整数尺身主刻度读取整毫米数。

(2)读小数看表盘指示表读出毫米以下的小数。

(3)求和总的读数为毫米整数加上毫米小数，和即测量结果。为带表游标卡尺读数示例2.4.2游标测微类量具2.4常用计量器具外径千分尺结构1外径千分尺的结构2.4.3螺旋测微类量具2.4常用计量器具外径千分尺的读数原理及读数方法2(1)读数原理

将微分筒旋转一圈时，测微螺杆轴向位移0.5mm，当微分筒转过一格时，测微螺杆轴向位移0.5×1/50=0.01mm。这样，可由微分筒上的刻度精确地读出测微螺杆轴向位移的小数部分。由此可见，千分尺的分度值为0.01mm。2.4.3螺旋测微类量具2.4常用计量器具外径千分尺的读数原理及读数方法(2)读数步骤①先读出微分筒左边固定套筒中露处刻线整数与半毫米数值。②接着读出微分筒上与固定套管上基线对齐刻线的小数值。③然后将所读整数和小数相加，既得被测零件的尺寸。2.4.3螺旋测微类量具22.4常用计量器具外径千分尺的读数原理及读数方法2如图所示为外径千分尺读数示例。外径千分尺读数示例2.4.3螺旋测微类量具2.4常用计量器具12.4.4机械类量仪百分表1

百分表是一种精度较高的比较量具，它只能测出相对数值，不能测出绝对数值，主要用于测量形状和位置误差，也可用于机床上安装工件时的精密找正。百分表的结构2.4常用计量器具12.4.4机械类量仪内径百分表2

内径百分表是测量内孔尺寸的较高精度的量具，广泛应用于机械加工行业。内径百分表的结构2.4常用计量器具12.4.4机械类量仪内径百分表2

内径百分表的活动测头的移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测头的长度达到的。因此，每个内径百分表都附有成套的可换测头。国产内径百分表的精确度为0.01mm，测量范围(mm)有10~18、18~35、35~50、50~100、100~160、160~250、250~450。内径百分表的测头部分2.4常用计量器具12.4.4机械类量仪内径百分表2

测量步骤：（1）预调整1）将百分表装入测量杆内，预压缩1mm左右后锁紧。2）根据被测零件公称尺寸选择适当的可换测头装入测量杆的头部，用专用扳手扳紧锁紧螺母。（2）对零位用外径千分尺校对零位（3）测量将可换测头放入。当测头部分达到指定的测量部位时将表微微在轴向截面内摆动，读出指示表最小读数，即为该测量点孔径的实际偏差。2.4常用计量器具12.4.5光学测量仪器1万能测长仪1万能测长仪

测长仪是一种可用于对零件外形尺寸进行直接测量和比较测量的光学测量仪器。万能测长仪具有精度高、使用方便、功能强等优点，能够检定精密量具、精密量规，如块规、环规等。还可以检测各种精密工件内外尺寸，如齿轮、花键、校对棒、非标量规等。2.4常用计量器具12.4.5光学测量仪器1万能工具显微镜2万能工具显微镜

万能工具显微镜是指可作二维坐标尺寸测量的光学仪器。除作长度测量外，还可作角度、轮廓和极坐标测量等。具有较高的测量精度，适用于长度和角度的精密量测。主要的量测对象有刀具、量具、模具、样板、螺纹和齿轮类零件。2.4常用计量器具12.4.5光学测量仪器1投影仪3投影仪

投影仪是一种利用光学元件将工件的轮廓形状进行放大，并将轮廓像投影到影屏上的光学仪器。它可用透射光对工件的轮廓进行测量，也可用反射光对工件的表面形状进行测量（如盲孔的孔径测量）。2.4常用计量器具2.4.6电学测量仪器

电学变换，是将被测量信号转换为电阻、电容及电感等的变化，产生电压或电流输出，经放大和计算后进行显示。电学变换的精度很高，信号输出方便，且易于实现自动控制，在生产和科研的测量中，得到了广泛的应用。2.4常用计量器具2.4.7三坐标测量机

应用：

三坐标测量机常用于测量各种机械零件、模具等的形状尺寸、孔位、孔中心距以及各种形状的轮廓，特别适用于测量带有空间曲面的工件。优点：具有高准确度、高效率、测量范围大的优点。组成：由测量主机、控制系统、测头测座系统、计算机系统（测量软件）几部分组成。2.4常用计量器具测量的误废和误收12.5光滑工件尺寸的检验2.5.1验收原则

在测量或检验过程中，由于测量器具本身存在一定的示值误差，使得真实尺寸位于公差带内但接近极限偏差的合格工件，可能因测得的实际尺寸超出公差带而被误判为废品，这种现象称为误废。反之，真实尺寸超出公差带范围但接近极限偏差的不合格工件，可能因测得的实际尺寸在公差带内而被误判为合格品，这种现象称为误收。验收原则22.5光滑工件尺寸的检验2.5.1验收原则为了保证产品的互换性，实际生产中决不允许误收，但允许存在一定数量的误废。验收极限方式的确定12.5光滑工件尺寸的检验2.5.2验收极限1）不内缩方式：规定验收极限等于工件的最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS），即安全裕度A=0。按不内缩方式验收工件，误收和误废都有可能发生。验收极限是指判断所检验工件尺寸合格与否的尺寸界限。验收极限可按内缩方式、不内缩方式来确定。验收极限方式的确定12.5光滑工件尺寸的检验2.5.2验收极限验收极限的确定2）内缩方式：验收极限是从规定的最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS）分别向工件公差带内移动一个安全裕度（A）来确定。验收极限方式的确定12.5光滑工件尺寸的检验2.5.2验收极限上验收极限=最小实体尺寸（LMS）-安全裕度（A）下验收极限=最大实体尺寸（MMS）+安全裕度（A）上验收极限=最大实体尺寸（MMS）-安全裕度（A）下验收极限=最小实体尺寸（LMS）+安全裕度（A）1）孔尺寸的验收极限2）轴尺寸的验收极限验收极限方式的选择22.5光滑工件尺寸的检验2.5.2验收极限验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、尺寸公差等级和工艺能力等因素综合考虑。1）对遵循包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限要选内缩方式；2）对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限选不内缩方式。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择（1）根据工件加工批量考虑计量器具的选择。批量小时选用通用的计量器具；批量大则选用专用量具、检验夹具以提高测量效率。（2）根据工件的结构和重量选择计量器具的测量形式。轻小简单的工件可放到计量仪器上测量；重大复杂的工件则要将计量器具放到工件上测量。（3）根据工件尺寸的大小和要求确定计量器具的规格。使所选择的计量器具的测量范围、示值范围、分度值等能够满足测量要求。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择（4）根据工件的尺寸公差来选择计量器具。工件公差小，计量器具精度要高；工件公差大，计量器具精度应低。一般地说，应使所选用计量器具的极限误差占被测工件公差的1/10～1/3，其中对低精度的工件采用1/10，对高精度的工件采用1/3。（5）根据计量器具不确定度允许值选择计量器具。在生产车间选择计量器具时，主要是按计量器具的不确定度允许值来选择。（6）根据计量器具所导致的测量不确定度（简称计量器具的测量不确定度）的允许值（u1）选择计量器具。选择时，应使所选用计量器具的测量不确定度数值等于或小于选定的u1值。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择计量器具的测量不确定度允许值（u1）按测量不确定度（u）与工件公差的比值分挡，对IT6～IT11的分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三挡。测量不确定度（u）的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三挡值分别为工件公差的1/10、1/6、1/4。计量器具的测量不确定度允许值（u1）约为测量不确定度（u）的0.9倍，其三挡数值见表1-4。在一般情况下，优先选用Ⅰ挡，其次选用Ⅱ挡、Ⅲ挡。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择计量器具的测量不确定度允许值（u1）按测量不确定度（u）与工件公差的比值分挡，对IT6～IT11的分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三挡。测量不确定度（u）的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三挡值分别为工件公差的1/10、1/6、1/4。计量器具的测量不确定度允许值（u1）约为测量不确定度（u）的0.9倍，其三挡数值见表1-4。在一般情况下，优先选用Ⅰ挡，其次选用Ⅱ挡、Ⅲ挡。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择【例】工件在图样上的标注为,求安全裕度、验收极限以及计量器具的选择。解（1）安全裕度。根据查表2-3得

工件公差T=100μm安全裕度A=10μm计量器具的不确定度允许值Ⅰ挡u1=9.0μm。2.5光滑工件尺寸的检验2.5.3计量器具的选择（2）验收极限。如图所示。上验收极限=最大实体尺寸-安全裕度A=130mm-0.010mm=129.99mm

下验收极限=最小实体尺寸+安全裕度A=129.9mm+0.010mm=129.91mm

（3）计量器具的选择。根据工件尺寸查表2-4，分度值为0.01mm的外径千分尺的不确定度为0.006mm，小于,可以选用。

零件的验收极限第二部分技能训练任务一用三坐标机检测双头螺柱尺寸与几何误差1.任务内容（1）了解三坐标测量机的主要组成部分；（2）了解三坐标测量机的实训要求及注意事项；（3）掌握三坐标测量机检测零件的尺寸与几何误差的操作步骤（4）了解测量机进行零件检测的全过程。2.任务实施

在机械产品测绘实训室，以班级为单位分成若干小组，每小组单独检测。通过查阅三坐标测量机的使用手册，再由实验教师示范，分析双头螺柱的尺寸公差和几何公差，利用三坐标测量机完成零件的检测任务并填写检测报告。双头螺柱实物图如图2-21所示，零件图如图2-22所示。图2-21双头螺柱实物图图2-22双头螺柱零件图3.实训步骤用三坐标机检测双头螺柱尺寸与几何误差的步骤如下：1.用三维软件建立工件的三维数模，并导出IGES格式的三维数模；2..打开测量软件，导入工件的三维数模，建立测量坐标系；3.将工件平放在三坐标机检测平台上，用平口钳夹紧固定，使得被测要素不被夹具挡住；4.打开三坐标机，选择合适的测头，并校准待用；5.开始检测；6.数据处理；7.导出检测报告。项目三几何公差及检测

通过本项目的学习，需要掌握几何公差的定义、几何公差项目符号；理解零件几何精度的含义；熟悉基准、公差原则、几何误差检测及评定知识。教学导读1

能够正确读出零件图纸上的几何公差，理解其符号的含义；正确标注零件的几何公差；能够根据零件的几何精度要求和生产类型，选择合适的测量仪器进行几何误差检测。

几何公差标注、公差原则、几何误差检测。学生需掌握知识点2重

点

和

难

点3第一部分

理论基础知识3.1概述

在机械制造中，零件加工后不仅会产生尺寸误差，而且其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着一定的误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差，又称几何误差。几何误差是由于机床精度、加工方法等多种原因造成的。3.1概述图3-1轴加工后可能产生的形状误差3.1概述（a）理想的孔

（b）存在形状误差的轴图3-2形状误差对孔和轴使用性能的影响（a）阶梯轴的零件图

（b）存在形状误差的零件图3-3几何误差对产品的影响3.1概述3.1.1几何误差对零件使用性能的影响影响零件的功能要求1

机床导轨面应平直，否则机床导轨表面的直线度和平面度会影响机床刀架的运动精度。如图3-4所示的车床两导轨的平行度误差(扭曲)使床鞍产生横向倾斜，刀具产生位移，因而引起加工的工件形状误差。图3-4车床导轨面间平行度误差的影响影响零件的配合性质23.1.1几何误差对零件使用性能的影响

在具有相对运动的间隙配合中，由于存在形状误差，会使间隙大小沿结合面分布不均匀，造成局部磨损加剧，降低零部件的运动精度，缩短其使用寿命。在过盈配合中，零件的几何误差会影响连接件的连接强度。影

响

零

件

的

互换性33.1.1几何误差对零件使用性能的影响

孔、轴结合时，若几何误差太大会影响装配精度。例如，轴承盖上螺钉孔的位置存在太大的误差时，造成螺钉无法旋入螺纹孔。影响零件的运动特性和寿命4

如图3-5所示，机床主轴支承轴颈和轴承都存在圆度误差，轴颈与轴承相对转动时，轴颈回转到轴承孔的不同位置加剧轴承孔的磨损，并且造成运动精度降低。3.1.1几何误差对零件使用性能的影响图3-5机床主轴轴颈与轴承孔的形状误差影响运动特性影响零件的运动特性和寿命43.1.2几何公差的相关国家标准

本项目中首先介绍我国最新颁布的国家标准《产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》（GB/T1182—2008）、《产品几何技术规范（GPS）公差原则》（GB/T4249—2009）、《产品几何技术规范（GPS）几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》（GB/T6671—2009）、《产品几何技术规范（GPS）几何公差基准和基准体系》（GB/T17851—2010）中的部分内容。然后根据以上国家标准的规定，再对具体零件确定合理的检测方案和选择合适的测量器具进行几何误差检测。3.1.3零件的几何要素及其分类

构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。可分为以下几种几何要素。图3-6零件的几何要素3.1.3零件的几何要素及其分类按结构特征分类1（1）轮廓要素（或组成要素）

构成零件外形的点、线、面各要素称为轮廓要素（或组成要素）。组成要素包括：①公称组成要素②实际（组成）要素③提取组成要素（2）中心要素（或导出要素）3.1.3零件的几何要素及其分类按结构特征分类1

构成轮廓要素对称中心所表示的中心点、中心线和中心平面各要素称为中心要素（或导出要素）。导出要素包括：①公称导出要素②提取导出要素3.1.3零件的几何要素及其分类按存在的状态分类2（1）实际要素

零件上实际存在的要素，分为实际轮廓要素和实际中心要素。在测量时，由测量所得到的要素代替实际要素。（2）理想要素（拟合要素）

具有几何意义的要素，没有任何误差的要素称为理想要素（或拟合要素）。理想要素分为理想轮廓要素和理想中心要素。拟合要素包括：①拟合组成要素②拟合导出要素3.1.3零件的几何要素及其分类按存在的地位分类3（1）被测要素（2）基准要素

图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素称为被测要素，也就是需要研究和测量的要素。

图样上用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素称为基准要素。理想基准要素简称基准。3.1.3零件的几何要素及其分类按功能关系分类4（1）单一要素（2）关联要素（a）图样

（b）实际工件

（c）工件的替代A—公称组成要素；B—公